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基思序列

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A基思序列带着基础正整数的位数并使用它们初始化递推关系前一项的总和是后面每项的总和条款。例如,基思序列197在基数10开始,,;此后,(参见邮编:A186830).

从技术上讲,基思序列是无限的,但是当到达或经过。如果发生在,那么被称为基思数. 二进制基思数列在邮编:A162724,十进制基思数在A007629号.

任何斐波纳契数 是基思数的基数. 从那时起,重复开始因此是斐波那契数列A000045型. 同样是一个基思数,因为递归是前面加1,0的Fibonacci数。另外,如果,那么是基思数的基数因为结果的递归由Fibonacci数乘以,开头为,0,例如:以8为基数的数字是一个基思数,因为重复次数是7,0,7,7,14,21,35,56。。。(我们验证除以7得到1,0,1,1,2,3,5,8,等等)

下表列出了一些基数为10的基思数的基思序列。

14 1,4,5,9,14。。。 A000285型
19 1,9,10,19。。。 A022099型
28 2,8,10,18,28。。。
47 四,四,四,四。。。 A000032号
61 6,1,7,8,15,23,38,61。。。
75 7,5,12,17,29,46,75。。。
197 1,9,7,17,33,57,107,197。。。 邮编:A186830
742 7、4、2、13、19、34、66、119、219、404、742。。。


下表列出了其他基数中的一些小基思数。

b 基思数字
邮编:A162724 2 2、3、4、8、16、32、64、128、143、256、285、512、569、683。。。
A188195号 3,5,6,7,57,102,127,206,217,677,805,840。。。
A188196号 4 5,7,10,15,18,29,47,113,163,269。。。
A187713号 5 5、9、10、11、13、15、20、22、31、40、43、53、62、71、84、93、124、154、221、483。。。
邮编:A188197 6 8、11、16、27、37、44、74、88、111、148、185、409、526。。。
A188198 7 8、13、16、19、24、32、40、48、57、114、125、145、171、228、285、329、342、589。。。
A188199号 8 8、11、15、16、22、24、32、37、40、48、56、59、92、123、200、251、257、400、457、893。。。
邮编:A188200 9 四千五百一十六,四千五百六十五百六十五百六十五百六十五百六十五百六十五百六十五百六十五百六十五百六十五百六十五百六十五百六十五百六十五百六十五百六十五百六十五百六十五百六十五百六十五百六十五百六十五百六十五百六十五百六十五百六十五百六十五百六十五百六十五百六十五百六十五百六十五百六十五百六十五百六十五百六十。。。
A007629号 10 14、19、28、47、61、75、197、742。。。
11 13、21、26、31、39、45、52、65、83、90、262、529、545。。。
12 13、17、23、26、34、37、39、52、57、65、74、78、91、104、111、117、130、143、173、305、346、581、610、928。。。

如上所述,是基思数,因此邮编:A188201给出最小的基数n基思数大于n.