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基思序列

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基思序列拿着基地正整数的位数并使用它们初始化递推关系下列各项中的每一项是前一项之和条款例如,在基10中的197的基思序列开始于之后,(见A1868

从技术上讲,基思序列是无限的,但大多数人的兴趣达到峰值。过去或过去。如果发生在然后被称为基思数. 二进制基思数列在A16724十进制基思数在A000 7629.

任何斐波那契数 基数是基思数. 从那时起,复发开始因此是斐波那契数列A000 00 45. 同样地是基思数,因为递归是斐波那契数的序数为1, 0。此外,如果然后基数是基思数由于所产生的递归由Fibonacci数乘以序言0,例如:在基8中,数字是一个基思数,因为递归是7, 0, 7,7, 14, 21,35, 56,…(我们验证,除以7,我们得到1, 0, 1,1, 2, 3,5, 8,等等)。

下表列出了一些小基10基思数的基思序列。

十四 1, 4, 5,9, 14,… A000 028
十九 1, 9, 10,19,… A022099
二十八 2, 8, 10,18, 28,…
四十七 4, 7, 11,18, 29, 47,… A000 0 32
六十一 6, 1, 7,8, 15, 23,38, 61,…
七十五 7, 5, 12,17, 29, 46,75,…
一百九十七 1, 9, 7,17, 33, 57,107, 197,… A1868
七百四十二 7, 4, 2,13, 19, 34,66, 119, 219,404, 742,…


下表列出了其他基中的一些小基思数。

基思数
A16724 2, 3, 4,8, 16, 32,64, 128, 143,256, 285, 512,569, 683,…
A188195 3, 5, 6,7, 57, 102,127, 206, 217,677, 805, 840,…
A188196 5, 7, 10,15, 18, 29,47, 113, 163,269,…
A18713 5, 9, 10,11, 13, 15,20, 22, 31,40, 43, 53,62, 71, 84,93, 124, 154,221, 483,…
A188197 8, 11, 16,27, 37, 44,74, 88, 111,148, 185, 409,526,…
A188198 8, 13, 16,19, 24, 32,40, 48, 57,114, 125, 145,171, 228, 285,329, 342, 589,…
A188199 8, 11, 15,16, 22, 24,32, 37, 40,48, 56, 59,92, 123, 200,251, 257, 400,457, 893,…
A188200 17, 21, 25,42, 67, 81,96, 101, 149,162, 173, 202,243, 303, 324,346, 404, 405,486, 519, 567,648, 692, 732,857,…
A000 7629 14, 19, 28,47, 61, 75,197, 742,…
十一 13, 21, 26,31, 39, 45,52, 65, 83,90, 262, 529,545,…
十二 13, 17, 23,26, 34, 37,39, 52, 57,65, 74, 78,91, 104, 111,117, 130, 143,173, 305, 346,581, 610, 928,…

如上所述,是一个基思数在它自己的基础,因此A188201给出最小基N基思数大于N.