卡普雷卡数

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一个数字${\显示样式n}$是一个卡普雷卡数在给定的基础上$｛\displaystyle b｝$如果底座$｛\displaystyle b｝$的位数${\显示样式n^{2}}$可以分为两个数字$｛\displaystyle\alpha｝$和${\显示样式\增量}$这样的话${\显示样式\alpha+\增量=n}$.

例如，基数10中的45是Kaprekar数，因为45 2=2025和20+25=45。请参见A006886号以获得更多的10进制卡普雷卡数。

更可取地$｛\displaystyle\alpha｝$和${\显示样式\增量}$具有相同的位数，但这不是必需的，在某些情况下也不可能（当${\显示样式\lfloor\log_{b} n个^{2} \rfloor}地板{b} n个^{2} \rfloor}地板$很奇怪）。此外，${\显示样式\增量}$在计算时可能会有无关紧要的填充零${\显示样式\alpha+\delta}$.

例如，以10为基数的4879可能看起来不像Kaprekar数，因为4879 2=23804641，但2380+4641=7021，而不是4879。但我们看到238+4641=4879，所以4879毕竟是一个Kaprekar数。