sqrt（n）的连分数索引

介绍

欧拉和拉格朗日表明连分数因为二次无理数最终是周期的，反之亦然。OEIS包含3500多个与sqrt（n）的连续分数相关的序列条目。另请参见主要OEIS索引以及的wiki页面连分数.在以下列表中，使用三个变量：

n个是序列项a（n）的索引，
k个是sqrt（k）的连续部分满足某种条件的数，
米是该条件的参数。

例子

下表显示了sqrt（n），n=25..36的连续分数的[floor（sqrt）（n）；period]。有一个20000张桌子.

25 [5]26 [5;10]27 [5;5,10]28 [5;3,2,3,10]29 [5;2,1,1,2,10]30 [5;2,10]31 [5;1,1,3,5,3,1,1,10]32 [5;1,1,1,10]33 [5;1,2,1,10]34 [5;1,4,1,10]35 [5;1,10]36 [6]

正方形的周期长度为0。一个时期的最后一个学期是2*楼（平方米（n））。一个时期的其余术语反映在中心或中间。

sqrt（n）的连分式及其收敛的分子/分母

n=2(40000澳元和A001333号/A000129号), 3 (A040001型和A002531号/A002530号), 5 (A040002号和A001077号/A001076号), 6 (A040003型和A041006型/A041007号), 7 (A010121号和A041008型/A041009型), 8 (A040005型和A041010型/A041011年), 10 (A040006号和A005667号/A005668号), 11 (A040007号和A041014号/A041015型), 12 (A040008号和A041016号/A041017号), 13 (A010122号和A041018号/A041019号), 14 (A010123号和A041020型/A041021号), 15 (A040011号和A041022号/A041023号), 17 (A040012型和A041024号/A041025号), 18 (A040013型和A041026号/A041027号), 19 (A010124号和A041028号/A041029号), 20 (A040015型和A041030型/A041031号), 21 (A010125号和A041032号/A041033号), 22 (A010126号和A041034号/A041035型), 23 (A010127号和A041036号/A041037美元), 24 (A040019型和A041038级/A041039号), 26 (A040020型和A041040型/A041041号), 27 (A040021型和A041042号/A041043号), 28 (A040022号和A041044号/A041045型), 29 (A010128号和A041046号/A041047号), 30 (A040024型和A041048号/A041049号), 31 (A010129号和A041050型/A041051型), 32 (A010130号和A041052号/A041053号), 33 (A010131号和A041054号/A041055型), 34 (A010132号和A041056号/A041057号), 35 (A040029号和A041058美元/A041059号), 37 (A040030型和A041060型/A041061号), 38 (A040031号和A041062号/A041063号), 39 (A040032型和A041064号/A041065型), 40 (A040033号和A041066号/A041067号), 41 (A010133号和A041068号/A041069号), 42 (A040035型和A041070型/A041071号), 43 (A010134号和A041072号/A041073号), 44 (A040037号和A041074号/A041075号), 45 (A010135号和A041076号/A041077号), 46 (A010136号和A041078号/A041079号), 47 (A010137号和A041080美元/A041081号), 48 (A040041美元和A041082号/A041083号), 50 (A040042号和A041084号/A041085号), 51 (A040043型和A041086号/A041087号), 52 (A010138号和A041088型/A041089号), 53 (A010139号和A041090型/A041091号), 54 (A010140型和A041092号/A041093号), 55 (A010141号和A041094号/A041095号), 56 (A040048型和A041096型/A041097号), 57 (A010142号和A041098型/A041099型), 58 (A010143号和A041100型/A041101号), 59 (A010144号和A041102号/A041103号), 60 (A040052号和A041104号/A041105号), 61 (A010145号和A041106号/A041107号), 62 (A010146号和A041108号/A041109号), 63 (A040055型和A041110型/A041111号), 65 (A040056号和A041112号/A041113号), 66 (A040057号和A041114号/A041115号), 67 (A010147号和A041116号/A041117号), 68 (A040059型和A041118号/A041119号), 69 (A010148号和A041120型/A041121号), 70 (A010149号和A041122号/A041123号), 71 (A010150美元和A041124号/A041125号), 72 (A040063型和A041126号/A041127号), 73 (A010151号和A041128号/A041129号), 74 (A010152号和A041130型/A041131号), 75 (A010153号和A041132号/A041133号), 76 (A010154号和A041134号/A041135号), 77 (A010155号和A041136号/A041137号), 78 (A010156号和A041138号/A041139号), 79 (A010157和A041140型/A041141号), 80 (A040071型和A041142号/A041143号), 82 (A040072号和A041144号/A041145美元), 83 (A040073型和A041146号/A041147号), 84 (A040074号和A041148号/A041149号), 85 (A010158号和A041150型/A041151号), 86 (A010159号和A041152号/A041153号), 87 (A040077号和A041154号/A041155号), 88 (A010160型和A041156号/A041157号), 89 (A010161号和A041158号/A041159号), 90 (A040080级和A041160型/A041161号), 91 (A010162号和A041162号/A041163号), 92 (A010163号和A041164号/A041165号), 93 (A010164号和A041166号/A041167号), 94 (A010165号和A041168号/A041169号), 95 (A010166号和A041170型/A041171号), 96 (A010167号和A041172号/A041173号), 97 (A010168号和A041174号/A041175号), 98 (A010169号和A041176号/A041177号), 99 (A010170型和A041178号/A041179号),

101(A040090型和A041180美元/A041181号), 102 (A040091号和A041182号/A041183号), 103 (A010171号和A041184号/A041185号), 104 (A040093型和A041186号/A041187号), 105 (A040094号和A041188号/A041189号), 106 (A010172号和A041190号/A041191号), 107 (A010173号和A041192号/A041193号), 108 (A010174号和A041194号/A041195号), 109 (A010175号和A041196号/A041197号), 110 (A040099型和A041198号/A041199号), 111 (A010176号和A041200元/A041201型), 112 (A010177级和A041202号/A041203号)，113(A010178号和A041204号/A041205号), 114 (A010179号和A041206号/A041207号), 115 (A010180型和A041208号/A041209号), 116 (A010181号和A041210型/A041211号), 117 (A010182号和A041212号/A041213号), 118 (A010183号和A041214号/A041215号), 119 (A010184号和A041216号/A041217号), 120 (A040109型和A041218号/A041219号)第122页(A040110型和A041220型/A041221号)，第123页(A040111号和A041222号/A041223号), 124 (A010185号和A041224号/A041225美元), 125 (A010186号和A041226号/A041227号), 126 (A010187号和A041228号/A041229号), 127 (A010188号和A041230型/A041231号), 128 (A010189号和A041232号/A041233号), 129 (A010190型和A041234号/A041235号), 130 (A040118号和A041236号/A041237号), 131 (A010191号和A041238号/A041239号), 132 (A040120型和A041240型/A041241号), 133 (A010192号和A041242号/A041243号), 134 (A010193级和A041244号/A041245号)，135(A010194号和A041246号/A041247美元), 136 (A010195号和A041248号/A041249号), 137 (A010196号和A041250型/A041251号), 138 (A010197号和A041252号/A041253号), 139 (A010198号和A041254号/A041255号), 140 (A010199型和A041256号/A041257号), 141 (A010200型和A041258号/A041259号), 142 (A010201号和A041260型/A041261号), 143 (A040131号和A041262美元/A041263号), 145 (A040132号和A041264号/A041265号), 146 (A040133号和A041266号/A041267号)，147(A040134号和A041268号/A041269美元), 148 (A040135型和A041270美元/A041271号), 149 (A010202号和A041272号/A041273号), 150 (A040137号和A041274号/A041275号), 151 (A010203号和A041276号/A041277号), 152 (A040139号和A041278号/A041279号), 153 (A010204号和A041280号/A041281号), 154 (A010205号和A041282号/A041283号), 155 (A040142号和A041284号/A041285号), 156 (A040143型和A041286号/A041287号), 157 (A010206号和A041288美元/A041289号), 158 (A010207号和A041290美元/A041291号), 159 (A010208号和A041292号/A041293号), 160 (A010209年和A041294号/A041295号), 161 (A010210号和A041296号/A041297号), 162 (A010211号和A041298号/A001112号), 163 (A010212号和A041300型/A041301号), 164 (A040151型和A041302号/A041303号), 165 (A010213号和A041304型/A041305号), 166 (A010214号和A041306号/A041307号), 167 (A010215号和A041308号/A041309号), 168 (A040155美元和A041310型/A041311号)，170(A040156号和A041312号/A041313号), 171 (A040157和A041314号/A041315号), 172 (A010216号和A041316型/A041317号), 173 (A010217号和A041318号/A041319号), 174 (A010218号和A041320型/A041321号), 175 (A010219号和A041322号/A041323号), 176 (A010220型和A041324号/A041325号), 177 (A010221号和A041326号/A041327号), 178 (A010222号和A041328号/A041329号), 179 (A010223号和A041330号/A041331号)，180(A040166号和A041332号/A041333号), 181 (A010224号和A041334号/A041335号), 182 (A040168号和A041336号/A041337号), 183 (A010225号和A041338号/A041339号), 184 (A010226号和A041340号/A041341号), 185 (A010227号和A041342号/A041343号), 186 (A010228号和A041344号/A041345号), 187 (A010229号和A041346号/A041347号), 188 (A010230型和A041348号/A041349号), 189 (A010231号和A041350型/A041351号), 190 (A010232美元和A041352号/A041353号)，191(A010233号和A041354号/A041355美元), 192 (A010234号和A041356号/A041357号), 193 (A010235号和A041358号/A041359号), 194 (A010236号和A041360型/A041361号), 195 (A040181号和A041362号/A041363号), 197 (A040182号和A041364号/A041365号), 198 (A040183号和A041366号/A041367号), 199 (A010237号和A041368号/A041369号),

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901(A040870型和A042740号/A042741号), 902 (A040871美元和A042742号/A042743号)，903(A040872号和A042744号/A042745号)，904(A040873号和A042746号/A042747号), 905 (A040874号和A042748号/A042749号), 906 (A040875号和A042750型/A042751号), 907 (A040876号和A042752号/A042753号), 908 (A040877号和A042754号/A042755号), 909 (A040878号和A042756号/A042757号), 910 (A040879号和A042758号/A042759号), 911 (A040880型和A042760型/A042761号), 912 (A040881美元和A042762号/A042763号)，913(A040882号和A042764号/A042765美元), 914 (A040883号和A042766号/A042767号), 915 (A040884号和A042768号/A042769号), 916 (A040885号和A042770号/A042771号), 917 (A040886号和A042772号/A042773号), 918 (A040887号和A042774号/A042775号), 919 (A040888型和A042776号/A042777号), 920 (A040889号和A042778号/A042779号), 921 (A040890型和A042780号/A042781号)，922(A040891号和A042782号/A042783美元), 923 (A040892号和A042784美元/A042785号), 924 (A040893号和A042786号/A042787号), 925 (A040894号和A042788号/A042789号), 926 (A040895型和A042790号/A042791号), 927 (A040896号和A042792号/A042793号), 928 (A040897号和A042794号/A042795号), 929 (A040898型和A042796号/A042797号), 930 (A040899型和A042798号/A042799号), 931 (A040900型和42.8万元/A042801号), 932 (A040901和A042802号/A042803号)，933(A040902号和A042804号/A042805号), 934 (A040903号和A042806号/A042807号), 935 (A040904号和A042808号/A042809号), 936 (A040905号和A042810号/A042811号), 937 (A040906号和A042812号/A042813号), 938 (A040907号和A042814号/A042815号), 939 (A040908号和A042816号/A042817号), 940 (A040909号和A042818号/A042819号), 941 (A040910美元和A042820号/A042821美元), 942 (A040911美元和A042822号/A042823号)，943年(A040912号和A042824号/A042825号), 944 (A040913号和A042826号/A042827号), 945 (A040914号和A042828号/A042829号), 946 (A040915号和A042830号/A042831号), 947 (A040916号和A042832号/A042833号), 948 (A040917号和A042834号/A042835号), 949 (A040918号和A042836号/A042837号), 950 (A040919号和A042838号/A042839号)，951(A040920型和A042840号/A042841号)，952(A040921号和A042842号/A042843美元), 953 (A040922号和A042844号/A042845号), 954 (A040923号和A042846号/A042847号), 955 (A040924号和A042848号/A042849号), 956 (A040925号和A042850型/A042851号), 957 (A040926号和A042852号/A042853号), 958 (A040927号和A042854号/A042855号), 959 (A040928号和A042856号/A042857号), 960 (A040929号和A042858号/A042859美元), 962 (A040930型和A042860号/A042861美元), 963 (A040931号和A042862号/A042863美元), 964 (A040932号和A042864号/A042865号), 965 (A040933号和A042866号/A042867号), 966 (A040934号和A042868号/A042869号), 967 (A040935号和A042870号/A042871号), 968 (A040936号和A042872号/A042873号), 969 (A040937号和A042874号/A042875号), 970 (A040938号和A042876号/A042877号), 971 (A040939号和A042878号/A042879号)，972(A040940型和A042880型/A042881美元), 973 (A040941号和A042882美元/A042883号), 974 (A040942号和A042884号/A042885号), 975 (A040943号和A042886号/A042887号), 976 (A040944号和A042888号/A042889号), 977 (A040945号和A042890号/A042891号), 978 (A040946号和A042892号/A042893号), 979 (A040947号和A042894号/A042895号), 980 (A040948号和A042896号/A042897号), 981 (A040949号和A042898美元/A042899号), 982 (A040950元和A042900型/A042901号), 983 (A040951号和A042902号/A042903号)，984(A040952号和A042904号/A042905号), 985 (A040953号和A042906号/A042907号), 986 (A040954号和A042908号/A042909号), 987 (A040955号和A042910号/A042911号), 988 (A040956号和A042912号/A042913号), 989 (A040957号和A042914号/A042915号), 990 (A040958号和A042916号/A042917号), 991 (A040959号和A042918号/A042919号), 992 (A040960型和A042920号/A042921号)，993(A040961号和A042922号/A042923美元), 994 (A040962号和A042924美元/A042925号), 995 (A040963号和A042926号/A042927号), 996 (A040964号和A042928号/A042929号), 997 (A040965号和A042930号/A042931号), 998 (A040966号和A042932号/A042933号), 999 (A040967号和A042934号/A042935号), 1000 (A040968号和A042936号/A042937号),

1729 (A053342号).

其他二次有理数

黄金比率(A000012号)

平方米（3）-1(A134451号和A048878号/A002530号)

n的平方根连分式的周期长度

A003285号（如果n是正方形，则为0），A097853号（如果n是正方形，则为1）

sqrt（n）的连分数索引

目录

介绍

例子

sqrt（n）的连分式及其收敛的分子/分母

其他二次有理数

n的平方根连分式的周期长度

sqrt（k）的周期长度为m

sqrt（k）的连续分数周期正好包含m 1

sqrt（k）的连续分数周期至少包含m 1

sqrt（k）的连分式周期中的最小项为m

数字k使sqrt（k）的连分数具有周期长度m

数k使得sqrt（k）的连分式具有偶数周期和中心项m

数字k使得sqrt（k）的连分数具有奇数周期和中心项m

sqrt（m）*n连续分数的周期长度

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