概述
OEIS中的许多序列与形式的总和有关a^m+b^m+c^m。。。这种和出现在一系列著名的理论问题中,其中包括费马4n+1定理、欧拉猜想、拉格朗日四平方定理、华林问题等(参见下文链接部分)。
相似幂的序列组
总和可以分为不同类别:
- 需要精确的被加数k
- 最多可能有k次峰会
- 总和必须不同
下表列出了这些类别中的OEIS序列。当光标移到序列号上时,将显示序列的名称。
k次幂之和>=0(表A)
精确k次正m次幂之和>0(表B)
最多k个正m次幂之和>0(表C)
k正m次幂之和>1(表D)
精确表示为m平方和大于等于0的k的数字(表E)
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方形
可以用m或更多方式表示为k个不同平方和的数字(表R2d)
可表示为k的和的数字,可能以m或更多方式等于平方(表R2e)
可以精确地用m种方式表示为k个不同平方和的数字(表S2d)
可以用k的和表示的数字可能正好等于m的平方(表S2e)
立方体
可以用m或更多方式表示为k个不同立方体之和的数字(表R3d)
以m或更多方式表示为k个可能相等的立方体之和的数字(表R3e)
可以精确地用m种方式表示为k个不同立方体之和的数字(表S3d)
可表示为k个可能相等的立方体之和的数字,精确到m(表S3e)
第四次幂
可以用m或更多方式表示为k的四次幂和的数字(表R4)
可以精确地用m种方式表示为k的四次幂和的数字(表S4)
第五权力
可以用m或更多方式表示为k的五次幂和的数字(表R5)
可以精确地用m种方式表示为k的五次幂和的数字(表S5)
链接
发件人数学世界--《Wolfram Web Resource》,作者:Weisstein,Eric W.:
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