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双曲三角函数
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争论
双曲三角函数
是
双曲角
.
目录
1
双曲正弦
2
双曲余弦
三
双曲正切
4
双曲余割
5
双曲正割
6
双曲余切
7
另请参见
8
外部链接
双曲正弦
辛尼
(
z
)
:=
e
z
−
e
−
z
2
.
{\displaystyle\sinh(z):={\frac{e^{z}-e^-z}}{2}}.\,}
双曲余弦
科什
(
z
)
:=
e
z
+
e
−
z
2
.
{\displaystyle\cosh(z):={\frac{e^{z}+e^{-z}}{2}}.\,}
双曲正切
谭
(
z
)
:=
辛尼
(
z
)
科什
(
z
)
=
e
z
−
e
−
z
e
z
+
e
−
z
=
e
2
z
−
1
e
2
z
+
1
.
{\displaystyle\tanh(z):={\frac{\sinh(z)}{\cosh(z)}={\frac{e^{z}-e^{-z}}{e^{z}+e^{-z}}}={\frac{e^{2z}-1}{e^{2z}+1}.\,}
双曲余割
c
s
c
h
(
z
)
:=
1
辛尼
(
z
)
=
2
e
z
−
e
−
z
.
{\displaystyle{\rm{csch}}(z):={\frac{1}{\sinh(z)}={\frac{2}{e^{z}-e^{-z}}}.\,}
双曲正割
s
e
c
h
(
z
)
:=
1
科什
(
z
)
=
2
e
z
+
e
−
z
.
{\displaystyle{\rm{sech}}(z):={\frac{1}{\cosh(z)}={\frac{2}{e^{z}+e^{-z}}}.\,}
双曲余切
科思
(
z
)
:=
1
谭
(
z
)
=
科什
(
z
)
辛尼
(
z
)
=
e
z
+
e
−
z
e
z
−
e
−
z
=
e
2
z
+
1
e
2
z
−
1
.
{{\显示样式\科齐(z)的主要精神(z):={\frac{1}{\tanh(z)}}{{\tanh(z)的}{{\sinh(z)z)}{\sinh(z)的}{{各z{z}+e ^{z{z{e{z{e{e{z{{z{{z{{{{{{{{1{1{{{{{}}.\,}
另请参见
三角函数
圆三角函数
双曲三角函数
反三角函数
反圆三角函数
反双曲三角函数
类别:双曲函数模板
{{
辛尼
}}
{{
科什
}}
{{
谭
}}
{{
csch公司
}}
{{
第二次
}}
{{
科思
}}
{{
阿尔辛
}}
{{
阿科什
}}
{{
阿尔坦
}}
{{
圆弧形
}}
{{
阿舍奇
}}
{{
阿科思
}}
外部链接
双曲函数
—
维基百科.org
.
类别
:
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双曲三角函数
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