Harshad数字

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A底座${\显示样式b}$ 哈沙德数是一个正整数，可被其基数之和整除${\显示样式b}$数字。例如，在十进制数字系统,1729是哈沙德数，因为1+7+2+9=19，1729=19×91。也称为Niven数字或者，更不常见的是，多数字.

值得注意的是，定义要求可被数字之和而非数字根整除。人们可能会误入歧途，以为9的所有倍数都是十进制的哈沙德数，但99不是：9+9=18，是偶数，而99是奇数。一般来说${\显示样式b-1}$可以发现是哈沙德数的基数${\显示样式b}$.

一位数是普通的Harshad数，事实上，我们可以说，正素数的唯一方法${\显示样式p}$以哈沙德数为基数${\显示样式b}$是用于${\显示样式p\leq b}$保持真实。

下表显示了大于的前几个Harshad数字${\显示样式b}$.

${\显示样式b}$	小Harshad数	A编号
2	4, 6, 8, 10, 12, 16, 18, 20, 21, 24, 32, 34, 36, 40, 42, 48	A049445号
三	4, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 16, 18, 20, 21, 24, 25, 27, 28, 30, 32	A064150型
4	6, 8, 9, 12, 16, 18, 20, 21, 24, 28, 30, 32, 33, 35, 36, 40, 42	A064438号
5	6, 8, 10, 12, 15, 16, 18, 20, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 32, 36	A064481号
6	10, 12, 15, 18, 20, 24, 25, 30, 36, 40, 42, 44, 45, 48, 50, 55
7	8, 9, 12, 14, 15, 16, 18, 21, 24, 27, 28, 30, 32, 35, 36, 40, 42
8	14, 16, 21, 24, 28, 32, 35, 40, 42, 48, 49, 56, 64, 66, 70, 72	A245802型
9	10, 12, 16, 18, 20, 24, 27, 28, 30, 32, 36, 40, 45, 48, 50, 54
10	12, 18, 20, 21, 24, 27, 30, 36, 40, 42, 45, 48, 50, 54, 60, 63	A005349号
11	12, 15, 20, 22, 24, 25, 30, 33, 35, 36, 40, 44, 45, 48, 50, 55
12	22, 24, 33, 36, 44, 48, 55, 60, 66, 72, 77, 84, 88, 96, 99, 108

每个整数基数中只有1、2、4、6是Harshad数${\显示样式b>1}$.