Hardy–Ramanujan数字

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这个Hardy-Ramanujan数(出租车号码或出租车号码)是最小的正整数这是两个立方体的总和正整数在里面 ${\显示样式\脚本样式n\，}$ 方式（Hardy-Ramanujan数，即原件出租车号码或出租车号码)是最小的正整数这是两个立方体的总和正整数以2种方式）。

A011541号出租车（Taxi-cab）或Hardy-Ramanujan数字：最小的数字，是 $｛\displaystyle n｝$ 方式（无限序列）。

{2, 1729, 87539319, 6963472309248, 48988659276962496, 24153319581254312065344, ...}

示例

{\显示样式2=\，}

{\显示样式1^{3}+1^{3{.\，}

{\显示样式1729=\，}

{\显示样式12^{3}+1^{3{=10^}3}+9^{3neneneep。\，}

{\显示样式87539319=\，}

｛\displaystyle 228 ^｛3｝+423 ^｛3｝=167 ^｛3｝+436 ^｛3｝=255 ^｛3｝+414 ^｛3｝。\，｝

{\显示样式6963472309248=\，}

{\显示样式13322^{3}+16630^{3{=10200^{33}+18072^{3｝=5436^{3neneneei+18948^}=2421^{3neneneep+19083^{3►。\，}

{\显示样式48988659276962496=\，}

｛\displaystyle 231518 ^｛3｝+331954 ^｛3｝=221424 ^｛3｝+3365588 ^｛3｝=205292 ^｛3｝+342952 ^｛3｝=107839 ^｛3｝+362753 ^｛3｝=38787 ^｛3｝+365757 ^｛3｝。\，｝

{\显示样式24153319581254312065344=\，}

{\显示样式28906206^{3}+582162^{3{=28894803^{3｝+3064173^}=28657487^{3◄+8519281^{3►=\，}

{\显示样式27093208^{3}+16218068^{3{2}=26590452^{3｝+17492496^{33}=26224366^{3}+18289922^{3。\，}

拉马努詹n个-方式解决方案

拉马努詹 $｛\displaystyle n｝$ -方式解决方案是正整数，是中两个正整数立方的和 $｛\displaystyle n｝$ 方式。（基本解决方案没有大于1的共同因子。）人们可以区分

至少 $｛\displaystyle n｝$ -方式解决方案，
确切地 $｛\displaystyle n｝$ -方式解决方案（至少 $｛\displaystyle n｝$ -当然，但至少不是 ${\显示样式（n+1）}$ -方式解决方案）。

Ramanujan单向解决方案

A003325号两个正立方的总和（至少以一种方式）。

{2, 9, 16, 28, 35, 54, 65, 72, 91, 126, 128, 133, 152, 189, 217, 224, 243, 250, 280, 341, 344, 351, 370, 407, 432, 468, 513, 520, 539, 559, 576, 637, 686, 728, 730, 737, ...}

Ramanujan双向解决方案

A001235号出租车数量：两个立方体的总和，以一种以上的方式。

｛1729、4104、13832、20683、32832、39312、40033、46683、64232、65728、110656、110808、134379、149389、165464、171288、195841、216027、216125、262656、314496、320264、327763…｝

A018850型2个立方体以1种以上的方式求和的数字（基本解）。

{1729, 4104, 20683, 39312, 40033, 64232, 65728, 134379, 149389, 171288, 195841, 216027, 327763, 402597, 439101, 443889, 515375, 684019, 704977, 805688, 842751, 920673, 955016, ...}

Ramanujan三向解决方案

A018787号至少以三种方式表示的两个正立方体之和的数字（所有解）。

{87539319, 119824488, 143604279, 175959000, 327763000, 700314552, 804360375, 958595904, 1148834232, 1407672000, 1840667192, 1915865217, 2363561613, 2622104000, ...}

A003825号至少以三种方式（原始解）表示两个正立方体之和的数字。

｛87539319、119824488、143604279、175959000、327763000、804360375、1840667192、1915865217、3080802816、3499524728、3623721192、5544709352、10458523413、104995580728…｝

Ramanujan 4路解决方案

A023051号至少以四种方式表示的两个正立方体之和的数字（所有解）。

{6963472309248, 12625136269928, 21131226514944, 26059452841000, 55707778473984, 74213505639000, 95773976104625, 101001090159424, 159380205560856, ...}

A003826号至少以四种方式（基本解）表示两个立方体之和的数字。

｛6963472309248、12625136269928、21131226514944、26059452841000、74213505639000、9577397614625、159380205560856、174396242861568、300656502205416、376890885439488…｝

Ramanujan五路解决方案

A051167号至少以五种方式表示的两个正立方体之和的数字（所有解）。

{48988659276962496, 391909274215699968, 490593422681271000, 1322693800477987392, 3135274193725599744, 3924747381450168000, 6123582409620312000, 6355491080314102272, ...}

A155057号至少以五种方式（原始解）表示两个正立方体之和的数字。

{48988659276962496, 490593422681271000, 6355491080314102272, 27365551142421413376, 47893568195858112000, 55634997032869710456, 68243313527087529096, 265781191139199122625, ...}

Ramanujan 6路解决方案

A？？？？？？至少以六种方式表示的两个正立方体之和的数字（所有解）。

{24153319581254312065344, ...}

A？？？？？？至少以六种方式（原始解）表示两个正立方体之和的数字。