Gelfond–Schneider定理

此文章页面是树桩，请帮助展开它。

这个Gelfond–Schneider定理是关于超越数.如果由独立证明Aleksandr Gelfond先生和西奥多·施耐德前者在1934年，后者在年。

定理。给定一个代数数 ${\显示样式\alpha\neq 0}$或1，以及代数但是无理数 ${\显示样式\测试}$，数字${\显示样式\alpha^{\beta}}$是超越的.

证明。如果时间不太长，这里有证据。内fproof标记

Gelfond–Schneider定理是解决第七个希尔伯特的23个问题：这需要证明定理成立，如果${\显示样式\测试}$是无理的，但不一定是代数的。