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双十进制数字系统

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这个双十进制数字系统,或十二进制[1]是一个位值表示法使用12的权力而不是10的幂。除了使用数字0到9之外,还需要另外两个数字:通常的选择是拉丁字母A和B。Duocdecimal和decimal一样,其最初的用法归功于人体解剖学的一个事实,特别是一只手的手指(不包括拇指)有十二个指骨,“这样,通过用拇指依次计算这些指骨,一个人可以从1计数到12。”[2]

例如,十进制的数字201是双十进制的149,因为在第一个素数中,以总数表示,即以12为基数,数字B出现在最后的次数只比数字5或数字7少三倍,但比数字1多四倍。(数字3当然只出现一次,而数字9显然从来没有出现过)。以双十进制表示,1729是1001。这个自然对数基础以双十进制表示为2.8752360698219BA71971…(参见A027606年).

有人评论说,“从数学角度来看,双十进制……比十进制有几个优点,因为数字12可以被2、3、4和6整除,而10只能被2和5整除。”[3]尽管如此,双手十个手指(包括拇指)的计数比一只手的指骨更容易,十进制得到了更广泛的接受。一些世界语爱好者主张改为双十进制。但由于世界语不会取代英语成为国际语言的原因,双十进制不会取代十进制成为首选的数字系统。[4]

然而,在英语中有许多双十进制的痕迹,例如单词kith、gross和mass,[5]以及英国货币体系和美国法律体系。

但也许目前的十进制体系是实用主义者之间的完美折衷,实用主义主张以十进制为基础高度合成数以及主张质数(如7或11)作为计算的基础,因为它可以消除分数的表示.[6]

笔记

  1. Eric W.Weisstein,“双十进制”,摘自《数学世界——Wolfram Web资源》。http://mathworld.wolfram.com/Duodemical.html
  2. 谢尔盖·瓦西里耶维奇·福明,数字系统芝加哥:芝加哥大学出版社(1974)第4页
  3. Fomin,同上,第4页
  4. “一个世界语主义者几乎完全等同于一个双小数主义者:两者都主张合乎逻辑、有益且不会发生的变化。”安德伍德·达德利,数学曲柄剑桥:剑桥大学出版社(1992):第23页
  5. Fomin,同上,第4页
  6. 乔治·伊夫拉,数字的宇宙史:从史前到计算机的发明大卫·贝洛斯等译自法语。伦敦:哈维尔出版社(1998):41