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丢番图方程是需要整数解的方程。例如, 年 2 = x个 三 + 1 {\显示样式y^{2}=x^{3}+1} 是一个Diophantine方程,有五个精确解:-1,0;0, 1; 0, –1; 2, 3; 2, –3. 最著名的丢番图方程之一是 x个 n个 + 年 n个 = z(z) n个 {\显示样式x^{n}+y^{n{=z^{nneneneep} ; 安德鲁·怀尔斯(Andrew Wiles)最终于1994年证明,当 n个 > 2 {\显示样式n>2} (请参见费马最后定理).