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卡伦数 C类 n个 {\显示样式C_{n}} 是表格的数字 n个 2 n个 + 1 {\显示样式n2^{n}+1} 前几位是1、3、9、25、65、161、385、897、2049、4609（参见A002064号). 詹姆斯·卡伦牧师注意到它们几乎都是合成的。下表给出了前几个复合库伦数的素数分解：
自从Cullen素数(A050920型)很快变大，很容易将它们写成 C类 n个 {\显示样式C_{n}} 或 n个 2 n个 + 1 {\显示样式n2^{n}+1} （请参见A005849号针对相关人员 n个 ｛\displaystyle n｝ ). 什么时候 n个 ｛\displaystyle n｝ 甚至，有些人喜欢把它们写成 n个 2 α 2 n个 + α + 1 {\显示样式{\frac{n}{2^{\alpha}}}2^{n+\alpha{+1} ，其中 α > 0 {\显示样式\alpha>0} 是因子分解中2的指数 n个 = 2 α 第页 β q个 γ … {\显示样式n=2^{\alpha}p^{\beta}q^{\gamma}\ldots} 例如18496×2 18496+1=17 2× 2 18502+ 1.
虽然卡伦断言几乎所有的卡伦数都是复合数是正确的，但是否存在无穷多的卡伦素数还有待证明。还不知道这两种情况是否都可能发生 n个 ｛\displaystyle n｝ 和 C类 n个 {\显示样式C_{n}} 成为第一流。
还有关于复合卡伦数的困惑。如果 C类 n个 {\显示样式C_{n}} 是素数，那么这是微不足道的事实 ϕ ( C类 n个 ) Ş C类 n个 负极 1 {\显示样式\phi（C_{n}）\mid C_{n} -1个} （这称为Lehmer属性）。2011年的一篇论文声称，不存在具有Lehmer性质的复合Cullen数。
