在平方和函数空间中f: G公司→ R(右),定义在阿贝尔群上G公司在某些环中具有值R(右),卷积
定义明确。
一般来说,“d年“在这里表示对该组的Haar度量。如果G公司是一个离散组(如G公司=Z轴,整数),然后“简化”为.
多项式
的产品多项式是这样一个卷积积的特殊情况,给出公式
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对于系数产品的。此公式适用于上述公式得出的结果如果表达式当k个或n-k个为负值。
序列
同样的公式也可以用来定义卷积c=a*b任何(不一定是有限支持的)序列(一k个)和(bk个).
如果R(右)是一个k个-代数,则卷积具有线性(或分配)特性
如果R(右)是可交换的那么*也是。
上述线性特性意味着每个元素f∈RG公司定义k个-线性算子作用于k个-模块R(右)G公司. 这与OEIS的每个序列相关,通过卷积作用于其他每个序列的变换。
示例
(待编写)
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