关键词的清晰示例

本页提供关键词的清晰示例希望能帮助新贡献者更好地了解哪些关键字适用于他们提交的序列。当然，他们偶尔会想出一些关键词不像这些例子那么清晰的序列。

多年来，关于SeqFan公司至于给定序列是否在组织环境信息系统做或不做这样那样的关键词。根据您的观点，这些情况会出现令人愉快的歧义或恼人的问题，这些问题需要设置任意阈值才能解决。

分配

只要贡献者点击“向OEIS贡献新序列”，系统就会找到下一个可用的序列A编号并给它这个关键字。然后，序列的名称更改为“分配给[贡献者的名称]”。其他关键字将在最初的草稿编辑阶段传播，但在这些编辑获得批准之前，该关键字将一直有效。

计划提交几个相关序列的参与者可以获得一个“分配”的块关键词：已分配查找显示任何当前分配的块。参与者可以将其未使用的分配标记为回收利用.

基础

当序列中的项与特定常规位置基中的数字表示紧密相连时（通常基数10，频率稍低二元的)，则序列的优点关键词：base.几乎可以为任何序列编写代数表达式。但是，根据经验法则，如果通过引用给定基数中的数字来定义序列比通过代数表达式来定义序列容易得多，那么我们所说的就是基数序列。例如：

例子： A029976号，以8为底的回文质数。{…、73、89、97、113、211、227、251、349、…}（即{……、111、131、141、323、343、373、535，…}）

为了说明经验法则，我们可以尝试编写一个代数表达式来定义这个序列。

A029976号:素数

对

这样的话

{\displaystyle\textstyle{\prod_{i=0}^{\lfloor{\frac{{\mathcal{L}}-1}{2}}\rfloor}\delta_{d_{i}}^{d_}{{\mathcal{L}}-i}}=1}}

，其中

L（左）

是以8位数字为基数的数字

对

已经，

d日0

是的最低有效数字

对

和

d日L（左） − 1

是最重要的，并且

δ 米n个

是克罗内克三角洲.声誉示例中考虑了，但代数表达式非常简单：

b条 n个 − 1

b条 − 1

.不太明确的基序列示例：查看多个基表示的序列（例如，从二进制到基

n个 − 1

)，非常规阵地基地或常规非阵地基地(雀形目动物,罗马数字).

布雷夫

有些序列很短，很难对它们进行任何分析，查找关键词：bref.

例子： A003135号 ${\显示样式\脚本样式n！\，}$ 是阶乘. 9, 10, 16. 据推测，这个列表是完整的。

例子： A007540号Wilson素数：素数p，这样（p-1）！==-1（型号p^2）。

改变

最近（在过去三周内）更改的旧序列关键词：已更改以及在最初批准后不久编辑的新序列。此关键字由系统自动分配或删除。一个老的序列，可以指望有这个关键字很多时候是A000040型.

cofr公司

另一种在OEIS中拥有（通常是无理的）常数的方法是简单连分式，它们被赋予此关键字。序列可以是有限的（如果常数是有理的）或周期的（如平方根的情况）。（收敛的分子和分母序列是分数序列，因此给出关键词：压裂而不是关键词：cofr).

例子： A001203号，的连续分数展开 ${\显示样式\脚本样式\pi\，}$

{\显示样式3+{\cfrac{1}{7+{\cfrac{1}}{15+{\frac{1{1+{\crac{1}{292+{\ cfrac{1}{1+}\ cfrac}1}{1++

给出偏商

{3, 7, 15, 1, 292, 1, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 14, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 1, 84, ...}

欺骗

OEIS是一个数据库整数序列，但重要的无理常数可以通过多种不同的方式转换为整数序列来输入。最常见的方法是作为十进制展开：以10为基数的数字成为序列项。一次关键词：cons被批准用于特定序列，字符串“cons”成为Keywords字段中的链接，用户可以单击该链接查看用小数点数字之间没有逗号普劳夫逆变器.

例子： A000796号的十进制展开式

π

: {3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5, 3, 5, ...}关键字欺骗不限于无理常数的十进制展开式。参见示例A027606号,欧拉常数

e（电子）

在里面双十进制和A021016号，十进制扩展1/12.常量始终列为无符号（关键字非n)序列。

问题偏移对于许多贡献者来说，这些序列是一个令人困惑的序列。请参见常量十进制表示的OEIS格式为了获得详细的解释，有时会跳过前导零。

核心

如果给一个新的序列加上这个关键字，这将是一条重大新闻。这个关键字是指那些核心的、不可或缺的数学序列。这个质数，的斐波那契数，的分区编号; 除此之外，还有大约180个其他带有此关键字的序列，其中大多数是在OEIS历史的早期添加的。这是一个非常小的俱乐部：OEIS中不到0.1%的序列关键词：核心.

死去的

OEIS中的大多数序列将在首次提交后很长时间内经历一个相当持续的进化过程；这些序列是活的。将撰写有关它们的论文，将发明更高效的算法猜想将摆姿势。其他序列很可能永远不会被编辑。但这些并不是枯木：它们必须出于某种原因保存在OEIS中。通常，死序列指向“活”序列。

一个常见的原因是，它们是受人尊敬和/或知名书籍中的拼写错误，因此有理由假设至少有一个人会在OEIS中查找这样的序列。

另一个常见原因是OEIS历史早期无意中重复的序列；该序列在OEIS中出现的时间如此之长，以至于有书籍和期刊文章引用了A编号重复序列，因此，如果为新序列回收A号，则会造成混淆。对于其他示例，查找关键词：死亡截至2020年，该数据库包含约1650个死亡序列。

例子： A185444号的错误版本A061574号：{-163、-67、-43、-19、-11、-7、-3、-2、-1、2、3、5、6、7、11、13、17、19、21、22、23、29、33、37、38…}（引用的书缺少1、14和31）。

哑的

这个关键字在帮助文件中被描述为“不重要的序列”，但在使用关键词：dumb此外，它已经被用于以某种方式引用OEIS本身的序列。

例子： A085808号 价格合适车轮。{15, 80, 35, 60, 20, 40, 75, 55, 95, 50, 85, 30, 65, 10, 45, 70, 25, 90, 5, 100}

例子： A111157号数字 ${\显示样式\脚本样式n\，}$ 这样，该数据库中的序列A_n不包含素数。{4, 7, 12, 35, 56, 66, 82, ...}

例子： A316599型当使用Arial字体打印其十进制表示时，通过增加边框宽度来排序的非负整数，如果是平局，则通过增加值来排序。{1, 7, 0, 3, 9, 8, 2, 6, 5, 4, 11, 71, 31, 51, 91, 81, ...}

被愚弄

此处包含此关键字只是出于历史原因。它用于复制序列回收利用很快，现在由即兴演奏列表中的基本原理删除的序列。已经在外部使用的复制品可以保留为死去的.

与旧OEIS审查过程相关的其他历史关键词包括完成,巨大的、和部分.在此过程中完成可能是下一步未经编辑的即，准备批准和纳入新的，大致按照今天“审查”步骤的方向（在“建议”步骤之后，在“批准”步骤之前）。A类巨大的序列中包含的术语对于普通来说太大了FORTRAN公司或C工具，以及部分对应于隔板-中的相关序列OEIS索引.

类似关键字试用期2006年为初步批准的序列引入不再使用.

容易的

此关键字用于易于计算和理解的序列。可以组合关键字查找，例如。，关键词：easy关键词：more.也许吧关键词：easy关键词：obsc应该不会产生任何结果，但在部署其他关键字约束之前，没有硬规则。

例子： A008592号10的倍数：{10，20，30，40，50，60，70，80，90，100，…}

你可能不用太多考虑就可以一口气说出这个序列中的一百个术语。A115020型这也是一个简单的序列，但由于它需要稍稍集中注意力，所以并不像这个例子那样清晰。然而，由于我们现在允许自己使用计算机，如果序列对计算机来说很容易，但对没有计算器帮助的人来说却有点困难，那么序列就可以被认为很容易。今天很少有人能计算平方根手工操作，但我们考虑这样的序列A010488号，十进制扩展 ${\显示样式\脚本样式{\sqrt{33}}\，}$ ，很简单（5分左右，接近6分。）

特征

安特征序列：一些人的固定序列转型-查看文件变换和变换（2）获取更多信息或查找关键词：特征更多示例。

例子： A000108号加泰罗尼亚数字：C（n）=二项式（2n，n）/（n+1）=（2n）/（n！（n+1）！）。

完成

纳入的规则整数序列手册和整数序列百科全书被禁止的有限序列。对某些未知的序列例外无限的，例如梅森素数。OEIS允许包含有限序列，并且它们被标记为关键词：fini如果可行，应给出序列有限性的证明，或至少引用。通常，在“Last term is ${\显示样式\脚本样式a（x）\，=\，y\，}$ ."

例子： A056757美元：除数的立方大于数字。{2，3，4，5，6，7，8，9，10，12，14，…}这个序列正好有50967个术语，最大的是27935107200个。

序列中最大的素数是7；显然素数只有两个约数因此 ${\显示样式\脚本样式p\，>\，\tau（p）^{3}\，}$ 为所有人 ${\显示样式\脚本样式p\，>\，7\，}$ .最大的半素数序列中为62。序列有限性的证明也许可以沿着这些线建立。

如果序列具有B文件附件中给出了序列的所有术语，B文件链接应包括单词“完整序列”（参见示例A001476号).

压裂

一系列有理数，而不是所有整数，被拆分为两个序列，一个用于分子一个用于分母，并且都给出了关键词：压裂. The分数都是最低的，尽管序列中的整数必须呈现为 $｛\displaystyle\scriptstyle｛\frac｛m｝｛1｝｝\，｝$ .

例子： ${\displaystyle\scriptstyle\prod_{p|n}\左（1-{\frac{1}{p}}\右）。\，}$ （此序列属于指向函数.)

{\显示样式1，{\tfrac{1}{2}}，{\tfrac{2}{3}}

这被分为A076512号（分子：{1,2,1,4,1,6,1,2,2,10,1,12,3,8,16,1，…}）和A109395号（分母：{1,2,3,2,5,3,7,2,3,5,5,11,3,13,7,15,2,17,3，…}）

对于以下序列单位分数，只需添加分母序列；分子是A000012号.

满的

一些有限序列非常短，它们可以在通常的四行内完全给出，这是大多数无限序列的最大值。几乎不用说，如果序列有关键字满的，它还应该具有关键字完成。上述建议建议对上一学期发表评论，但不适用于此处。

例子： A003173号：Heegner数，带唯一因子分解（或类号1）{1、2、3、7、11、19、43、67、163}。就这样，全部都是。

自2013年以来，B文件中完整给出的有限序列也有优点关键词：full。到目前为止，受此更改影响的大多数序列条目都已得到处理。但为了给这个关键字一个明确的例子，一个足够短的有限序列在不使用B文件的情况下完整给出仍然是一个更好的例子。

坚硬的

也许这就是分歧最大的关键词。人们一致认为无限序列随着指数变得足够大，计算变得越来越困难：例如，十高斯半素数是什么？但仅仅这一点还不足以使序列变得困难；关键字决不是对序列的增长.我们不需要太多的努力就能得到第1000万个半素数。OEIS中有一些序列，我们甚至无法得到第十项。这样一个序列的公式可能很简单，但由于我们不知道，也不是因为缺乏尝试，它就像一个困难的公式一样深不可测。

因此，对于我们明确的例子，我们应该选择一个难度不仅是计算上的，而且是理论上的序列。

例子： A001220号:Wieferich素数：素数 ${\显示样式\脚本样式p\，}$ 拥有 ${\显示样式\脚本样式p^{2}\，}$ 划分 ${\显示样式\脚本样式2^{p-1}-1\,}$ 只有两个已知：1093和3511。暴力数字分析表明 ${\显示样式\脚本样式6.7\乘以10^{15}\，}$ ，第三个Wieferich素数可能会被计算机发现，但这样的发现很可能无助于形成一个理论来找到第四个Wiefrich素数，也无法证明如果真是这样的话，就没有更多的Wieferic素数了。排除搜索中某些较大的素数，对进一步搜索也没有任何帮助。这样的发现可能会回答关于Wieferich素数的一些问题，但也会提出新的问题。

关键词：硬经常与关键词：更多.

听到

该关键字于2014年引入，用于播放值得收听的序列，以及关键词：hear在“关键字”字段中呈现为可单击的超链接，与欺骗和其他。该链接将转到OEIS MIDI Player页面，其中包含当前序列的默认设置。

例子： 114488英镑：路德维希·范·贝多芬的巴加泰尔第25号《福尔·埃利斯》。

例子： A281488型：a（n）=-和{d除（n-2），1<=d<n}a（d）。

较少的

这并不意味着我们希望序列中的项更少，而是希望将序列标记为不太有趣。有些序列并没有那么有趣，但据信，除了提交序列的人之外，其他人也有可能查找这些序列。另一方面，我们不希望这样的序列成为搜索中的第一个结果，而搜索也会产生其他可能更有趣的结果。

当然，也有一些序列是如此乏味，以至于它们将被完全拒绝。查找关键词：less例如，截至2017年关键词：dumb关键词：less组合。TBD：两者之间是否存在明显的语义/技术差异哑的和较少的?

例子： A144572号，非素数形式的素数（素数（n））+1（此定义下的第一个非素数是0）{2，5，11，17，41，59，73，83，97，…}

如果有人查找“2，5，11，17”，他们很可能对奇诱导素数更感兴趣(A031368号)，或者可能是两个连续方块之间的第一个素数(A007491号)它们是非素数（素数（n））+1形式的素数。截至2011年，这项搜索显示了七页结果，非素数形式的素数（素数（n））+1直到第七页才出现。然而，如果他们搜索“2，5，11，17，41，59”，那么这可能就是他们正在寻找的序列。

看

喜欢欺骗和听到此关键字是“关键字”字段中的可单击链接；它用于序列，其中显示pin图和散点图的页面链接很有用。2014年关键词：look被介绍时，它与退休老人的“相貌”无关（1997…2002）。

例子： A260443型Stern多项式的素分解表示：a（0）=1，a（1）=2，a（2n）=A003961号（a（n）），a（2n+1）=a（n”）*a（n+1）。

复数

如果在贡献一个新序列时，你发现自己写了一条评论，比如“Volkov证明了这个序列是乘法的2005年，“那么您还应该添加关键词：mult如你所知功能 ${\显示样式\脚本样式f（n）\，}$ 是乘法的，如果 ${\显示样式\脚本样式f（ab）\，=\，f（a）f（b）\，}$ 什么时候 ${\显示样式\脚本样式\gcd（a，b）\，=\，1\，}$ ，并且全部或完全乘法的当的条件共动物性是不必要的。就关键字而言，无需区分乘法和完全乘法，但对于后者，有时可能需要对此进行注释。

例子： A184997号：当安全素数 ${\显示样式\脚本样式p\，}$ 除以 ${\显示样式\脚本样式n\，}$ （用于 ${\显示样式\脚本样式p\，>\，2n+1 \，}$ ). {1,1,1,1,3,1,5,2,3,3,9,11,5,3,4,15,3,17，…}条目中的一条注释引用中国剩余定理说序列是乘法的。

新的

一旦新序列获得批准，系统会自动给出关键词：新建，有效期约为数周。

美好的

对于“非常好的序列”。通常，您不应该指定关键词：nice对于你提交的新序列（当然，除非之前在某个地方有过讨论，比如在SeqFan上，每个人都同意使用关键字），但当然，你可以向编辑建议，例如在编辑评论中，序列应该使用关键字。

例子： A167408号，有序数字：数字 ${\显示样式n}$ 如果有号码的话是有序的 ${\显示样式k>\tau（n）}$ 这样 ${\显示样式n}$ 与集合一致 ${\显示样式\{1,2，\cdot，\tau（n）\}\mod k}$ . 1, 2, 5, 7, 8, 9, 11, 12, 13, 17, 19, 20, 23, 27, 29, 31, 37, 38, 41, 43, 47, ...

在安德鲁·魏姆霍尔特之前，没有人想到过这一序列，这让塞克凡感到非常惊讶，然后一致认为这是一个不错的序列。

非n

此关键字用于不包含否定项的序列，至少不包含在术语可见性。如果适用，系统将自动分配它，但理解它的存在的理由.

例子： A000290型, $｛\displaystyle\scriptstyle n ^｛2｝\，｝$ ，使用 ${\displaystyle\scriptstylen\，\in\，\mathbb{Z}\，}$ : {0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, ...}

即使我们允许否定 ${\显示样式\脚本样式n，\，n^{2}\，}$ 仍然为正（如果为0，则为0）。

记住：计算机知道只有您输入的条款; 它无法找出序列的理论基础，更不用说确定它是否包含超出你输入的那些否定项。如有必要，您可以删除“nonn”并键入“sign”。

光电池

缩写模糊的,关键词：obsc表示描述已知，但可能难以理解或启发性不强。（如果对于该序列根本没有已知的描述，关键词：unkn应使用。）

例子： A086267号, ${\显示样式a（n）=3+（H（n）\mod 6）+\lfloor r\rfloor}$ 哪里 ${\显示样式H（n）}$ 是 ${\显示样式n}$ Hofstatter Q序列中的第个数和 $显示样式r={压裂{H（n）-2H（n+1）+H（n+2）-4}{H（n）}}}$

尽管描述很复杂，但至少足够清楚，其他人可以复制原始贡献者的数字。

这个关键词：obsc也可能表示模糊的注释，或与序列定义不明确的注释/程序等。在这些情况下，关键词：未编辑也可能是适当的。

备注：在某些情况下，关键词：obsc和关键词：undn如果两个选项中只有一个不合适。

回收利用

当编辑们同意一个新的建议序列不值得添加到OEIS中时，编辑会将条目留空，只留下带有的关键字行关键词：回收. TheA编号然后可用于分配另一个新序列，另请参见删除的序列.

签名

此关键字通常用于包含一些否定项的序列。（如果序列中所有的项都是负数，那么你可以将所有的项乘以-1，然后相应地修改定义；去掉所有的负号可能会让你在没有B文件.)

例子： A100700号第n个斐波那契数减去第n个素数: {–1, –2, –3, –4, –6, –5, –4, 2, 11, 26, 58, 107, ...}

正如您可能从关键字的解释中推测到的那样非n，系统将自动分配关键字签名如果在“数据”字段中输入减号。但是，如果序列只包含术语可见性之外的否定术语，则必须显式指定关键字签名.序列不太明确的情况推测的包含否定词；在这种情况下，应输入一条注释以达到这种效果。

表

每行中包含1、2、3…个成员的常规表可以获得关键词：tabl，从而在Keywords字段中生成指向表表示的可单击链接。

例子： A007318号按行读取的Pascal三角形：

C类 (n个,k个)=( ^n个_k个 ) =

n个!

k个! (n个 − k个)!

, 0 ≤ k个 ≤ n个.

帕斯卡三角形
∑
n个

d日 = 0
( ^n个_d日 ) = 2 n个

n个

2 n个

0

1

2

1

2

1

4

三

1

三

1

8

4

1

4

6

4

1

16

5

1

5

10

5

1

32

6

1

6

15

20

15

6

1

64

7

1

7

21

35

21

7

1

128

8

1

8

28

56

70

56

28

8

1

256

9

1

9

36

84

126

84

36

9

1

512

10

1

10

45

120

210

252

210

120

45

10

1

1024

11

1

11

55

165

330

462

330

165

55

11

1

2048

12

1

12

66

220

495

792

924

792

495

220

66

12

1

4096

k个 = 0

1

2

三

4

5

6

7

8

9

10

11

12

表链接显示了格式化为三角形数组的序列，然后是方形数组和右上角三角形。

未经编辑的

为了避免旧系统下无法克服的积压，一些条目未经编辑就添加到了组织环境信息系统中。序列很有趣，但演示非常缺乏。随着时间的推移，这些内容在首次添加后经过了一段时间的编辑，并且关键词：未编辑相应地被删除。今天，OEIS中仍有不少未经编辑的条目。

但是，没有充分的理由将此关键字指定给任何新序列。即使在你第一次发出信号表示你的新条目已经准备好供编辑查看后，仍然有一个时间窗口可以改变你的想法并调整条目。然后，一旦编辑开始查看，他们可能会将其发回给您，以便在必要时进行进一步调整。在我们的新系统下，这一切都管理得很顺利，最接近严重积压的是节后。

未知

当人们无法猜测特定的数字序列是如何定义的时，他们求助于OEIS。但是，当《牛津英语词典》的编辑们也不知道会发生什么？然后通常将序列添加到OEIS中，但给定关键词：undn希望有人知道答案。对于这样的序列，原始贡献者应在条目中添加已知的尽可能多的信息，即其来源是什么序列是在哪里发现的？是否给出了错误的定义？如果这是测验的一部分，测验中的其他序列是什么？

例子： A058897号：未知序列：有几个人询问过此问题，因此已将其添加到数据库中。{6, 39, 78, 95, 82, 4, ...}.

步行

一些序列涉及穿过指定形状、大小和/或维度的晶格。与路径和轨迹相关的序列也应具有关键词：walk.

例子： A000984号中心二项式系数：二项式（2*n，n）=（2*n）/（n！）^2。

单词

在给定的自然语言（如意大利语或日语）中，数字和数字单词之间有什么有趣的相关性？一些序列查看这些关系，因此它们得到关键词：word.

例子： A001166号，需要的最小自然数 ${\显示样式n}$ 英文字母。1（一）、4（四）、3（三）、11（十一）、15（十五）、13（十三）、17（十七）、24（二十四）、23（二十三）、73（七十三）等。

当区域差异影响序列的条款时，注释是有序的。仅举一个例子，80是“quatre-vings”、“huitate”或“ocante”，这取决于你在讲法语的世界里去哪里。

另请参见

用户：Charles R Greathouse IV/Keywords用于角落案例的讨论
用户：Charles R Greathouse IV/Format和样式表记录格式和风格的其他方面。

关键词的清晰示例

目录

分配

基础

布雷夫

改变

cofr公司

欺骗

核心

死去的

哑的

被愚弄

容易的

特征

完成

压裂

满的

坚硬的

听到

较少的

看

更多

复数

新的

美好的

非n

光电池

回收利用

签名

标签

表

未经编辑的

未知

步行

单词

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