国际象棋
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计算游戏、图表和位置
图表=不带旋转和当前信息的位置 file=电路板的“列”,通常标记为从“a”到“h”(当然,对于8 x 8电路板)。 游戏=一系列合法的动作。 ply=移动一半。 层0是起始位置。 position=带有casting和en-passant信息的位置 rank=董事会的“行”,通常标记为“1”到“8”(当然,对于8x8董事会来说)。
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A006494号 =(1,20,400,8902,197281,4865617,119060679,…):第n层末尾的可能棋局数加上在不到n层中以将死结束的棋局数。 -
A007545号 =(1,20,400,8902,197742,4897256,…):n层的国际象棋游戏数量(另一个版本:最多a(6),这是删除了所有合法性限制的国际象棋游戏数量,甚至允许捕获国王。 (他与自杀棋中的位置数不同,因为自杀棋包含强制捕获。) -
A007577号 =(1,20,400,8902,197281,4865577,…):n层的国际象棋游戏数(另一个版本)。 -
A007747号 :链接到国际象棋锦标赛的可能分数 -
A019319号 =(1、20、400、5362, 71852 , 815677, 9260610, 94305342, ...): 可能下棋的次数 图表 在n层之后。 -
A048987号 =(1,20,400,8902,197281,4865609,119060324,…):可能的象棋数量 游戏 在第n层的末端。 (这里,移动顺序与位置相对重要。) -
A057745号 = (1, 20, 400, 5362, 72078, 822518, 9417683 ):的错误版本 A083276号 (n=6时减少两个,因为通行证是非法的,因此该位置与不可用的位置相等。) -
A079485型 =(0,0,00,8,347108284357679852036,…):恰好n层后以将死结束的国际象棋游戏数。 -
A083276号 = (1, 20, 400, 5362, 72078 , 822518, 9417681 , 96400068, ...): 不同象棋的数量 位置 n层后,包括因可用性和卡斯特和顺便捕获可能性而产生的差异。 -
A089956号 =(0,0,0,12,461,27004,798271,32668081,…):恰好n层后以检查(但不是检查)结束的国际象棋游戏数。 -
A089957元 =(1,20,400,1862,9825,53516,311642,2018993,12150635,…):在n层中只能以一种方式获得的象棋位置数。 -
A090051号 =(1,20,400,1862,9373,51323,298821,1965313,11759158,…):象棋数量 图表 可以获得的 只有一种方式 n层。 这也是n层中无双重验证游戏的数量。
第n层末尾可能的棋局数,从没有棋子开始:
编码方块、移动和位置
单个工件的编码移动
对于车的移动,这些差异是1(对于“水平”位移)或n(对于垂直位移)的倍数,不超过因数+(n-1)(对于n×n板)。 对于bishop移动,这些差异是n-1或n+1的倍数(在n×n板上)。 对于骑士移动,这些差异总是在+/-{n-2,n+2,2n+1,2n-1}之间。 对于王招,这些差异总是在+/-{1,n,n-1,n+1}之间。
骑士之旅
从初始位置
(另请参见: A089956号 在正好n局之后以检查(但不检查)结束的国际象棋游戏的数量。)
如果存在任何这样的将死,则在n步中完美游戏下最长的将死。
结束游戏
在n X n棋盘上,国王和xxx对国王的最长对决
附加材料|顺序 女王| A225551型 车| A225552型 亚马逊| A225553型 皇后| A225554型 (参见。 A137774号 , A218244号 :不攻击皇后的最大数量) 公主| A225555型 主教+骑士| A225556型 (另请参见 A274683型 :K+N+B vs K,#与N中的mate位置。) 两位主教| A225557型 三位骑士| A227437号
n×n棋盘上可见的方块数(任何大小): A000330号 =方形金字塔数字=(0,1,5,14,30,…):
例如,在一块2×2的板上,有四个1×1的正方形,加上整个2×2板形成的正方形。
工具书类
F.标签, 国际象棋比赛统计 (以前在 网址:http://www.cs.berkeley.edu/ ~松弛/下棋/ …),上次更新日期:2020年1月 R.P.斯坦利, 极端(国际象棋)问题 M.Willey, 爱荷华国际象棋主页 世界象棋联合会, FIDE手册,第E.01节-国际象棋规则,自2018年1月1日起生效 世界象棋联合会, FIDE手册,第E.01节-国际象棋规则:适用于2014年7月1日至2017年6月30日的比赛 J.Young, 打开树统计信息 E.W.Weistein, 国际象棋 ,在MathWorld上。 Wolfram.com及其参考。
历史和作者
创建者 M.F.哈斯勒 2022年3月2日11:23(东部标准时间)