Champernowne常数

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这个Champernowne常数（以…命名D.G.香槟诺，也称为马勒号码，自库尔特·马勒证明它是超越的)通过将正整数（在底座中10)小数点后。

Champernowne常数的十进制展开式

Champernowne常数的十进制展开式为

C类= 0.1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253545556575859606162636465666768697071727374757677787980...

给出十进制数字的序列(A033307号)

{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 1, 0, 1, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 4, 1, 5, 1, 6, 1, 7, 1, 8, 1, 9, 2, 0, 2, 1, 2, 2, 2, 3, 2, 4, 2, 5, 2, 6, 2, 7, 2, 8, 2, 9, 3, 0, 3, 1, 3, 2, 3, 3, 3, 4, 3, 5, 3, 6, 3, 7, 3, 8, 3, 9, 4, 0, 4, 1, 4, 2, 4, 3, 4, 4, 4, 5, 4, ...}

Champernowne常数的连续分数

这个单连分式Champernowne常数为

     

C类=0 +  1 8 +  1 9 +  1 1 +  1 149083 +  1 ⋱

给出整数部分和部分商的序列(A030167号)

{0, 8, 9, 1, 149083, 1, 1, 1, 4, 1, 1, 1, 3, 4, 1, 1, 1, 15, 4575401113910310764836466282429561185996039397104575550006620043930902626592563149379532077471286563138641209375503552094607183089984575801469863148833592141783010987, 6, ...}

底座bChampernowne常数

这个基础bChampernowne常数通过将正整数在基地

b,b≥2,

在“二进制点”之后（对于基数2)，或“三元点”（用于基三)等。

底座

b

Champernowne常数

b	C类b	底座 b 膨胀 底座10膨胀 连分数（基础10扩展，整数部分和部分商写在基中10)	A编号
2	C类2	0.110111001011101111000100110101011110011011110111110000100011001010011101001010110110101111... 2 0.8622401258680545715577902832493945785657647427682990945160712145573067405905164580420384414386181334...10 {0, 1, 6, 3, 1, 6, 5, 3, 3, 1, 6, 4, 1, 3, 298, 1, 6, 1, 1, 3, 285, 7, 2, 4, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 4534532, 1, 4, 5, 1, 2, 1, 7, 1, 16, 1, 4, 1, 5, 5, 1, 5, 1, 4, 1, 2, 1, 5, 3, 2, 38, 2, 12, 1, 15, 2, 6, 3, 30, 4682854730443938, 1, 1, 68, 1, ...}	A030190型 A066716号 A066717号
三	C类三	0.1210111220212210010110211011111212012112220020120221021121222022122210001001100210101011101210201021... 三 0.59895816753843399250017221792943659097820876867610593675478607547965184195280842055407211080527964157...10 {0, 1, 1, 2, 37, 1, 162, 1, 1, 1, 3, 1, 7, 1, 9, 2, 3, 1, 3068518062211324, 2, 1, 2, 6, 13, 1, 2, 1, 3, 1, 10, 1, 21, 1, 1, 4, 3, 577, 1, 1079268324684171943515797470873767312825026176345571319042096689270, ...}	A054635号 A077771号 A077772号
4	C类4	0.123101112132021222330313233100101102103110111112113120121122123130131132133200201202203210... 4 0.???...10 {?, ...}	A030373美元 A？？？？？？ A？？？？？？
5	C类5	0.123410111213142021222324303132333440414243441001011021031041101111121131141201211221231241... 5 0.???...10 {?, ...}	A031219号 A？？？？？？ A？？？？？？
6	C类6	0.123451011121314152021222324253031323334354041424344455051525354551001011021031041051101111... 6 0.???...10 {?, ...}	A030548型 A？？？？？？ A？？？？？？
7	C类7	0.123456101112131415162021222324252630313233343536404142434445465051525354555660616263646566... 7 0.???...10 {?, ...}	A030998型 A？？？？？？ A？？？？？？
8	C类8	0.12345671011121314151617202122232425262730313233343536374041424344454647505152535455565760616263646 ... 8 0.???...10 {?, ...}	A054634号 A？？？？？？ A？？？？？？
9	C类9	0.123456781011121314151617182021222324252627283031323334353637384041424344454647485051525354。。。 9 0.???...10 {?, ...}	A031076号 A？？？？？？ A？？？？？？
10	C类10	0.123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475...10 0.123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475...10 {0, 8, 9, 1, 149083, 1, 1, 1, 4, 1, 1, 1, 3, 4, 1, 1, 1, 15, ...}	A033307号 A033307号 A030167号