算术函数
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ψ ( 米 + n个 ) = ψ ( ψ ( 米 ) + ψ ( n个 ))
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ψ ( 米 n个 ) = ψ ( ψ ( 米 ) ψ ( n个 )).
乘法和加法函数
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完全添加剂 如果 一 ( 米 + n个 ) = 一 ( 米 ) + 一 ( n个 ) 对于所有正整数 米 和 n个 ;
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完全乘法的 如果 一 ( 米 n个 ) = 一 ( 米 ) 一 ( n个 ) 对于所有正整数 米 和 n个 .
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添加剂 如果 一 ( 米 + n个 ) = 一 ( 米 ) + 一 ( n个 ) 对于所有互质正整数 米 和 n个 ;
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乘法的 如果 一 ( 米 n个 ) = 一 ( 米 ) 一 ( n个 ) 对于所有互质正整数 米 和 n个 .
求和函数
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A类 ( x个 ) 以下为: = ⌊ x个 ⌋ ∑ n个 = 1 一 ( n个 ) .
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A类 0 ( 米 ) 以下为: = 1 2 ∑ n个 < 米 一 ( n个 ) + ∑ n个 ≤ 米 一 ( n个 ) = A类 ( 米 ) − 1 2 一 ( 米 ).
工具书类
阿塔纳索夫,K。, 一个算术函数及其一些应用。 牛市。 Number Th.相关主题9,18-271985。 Jones,G.A.和Jones,J.M。, 算术函数。 初等数论第8章。 柏林:Springer-Verlag,第143-162页,1998年。