阿佩里常数 ,以以下名称命名罗杰·阿佩里(谁证明了这一点不合理的),是立方体所有正整数
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哪里是黎曼-泽塔函数和,in欧拉产品,是第个 首要的.
未知常数是否为超越的也不知道是否有一个简单的公式,这就是(带有正整数)。然而,与普劳夫的功能[2][3],有
哪里是双曲余切函数和Plouffe函数是
阿佩里常数的十进制展开
阿佩里常数的十进制展开式为
给出十进制数字的序列(A002117号)
- {1, 2, 0, 2, 0, 5, 6, 9, 0, 3, 1, 5, 9, 5, 9, 4, 2, 8, 5, 3, 9, 9, 7, 3, 8, 1, 6, 1, 5, 1, 1, 4, 4, 9, 9, 9, 0, 7, 6, 4, 9, 8, 6, 2, 9, 2, 3, 4, 0, 4, 9, 8, 8, 8, 1, 7, 9, 2, 2, 7, 1, 5, 5, 5, 3, 4, 1, 8, 3, 8, 2, 0, 5, 7, 8, 6, 3, 1, 3, ...}
阿佩里常数的连续分式展开
简单的连续分数展开阿佩里常数的(非周期)为
给出顺序(A013631号)
- {1, 4, 1, 18, 1, 1, 1, 4, 1, 9, 9, 2, 1, 1, 1, 2, 7, 1, 1, 7, 11, 1, 1, 1, 3, 1, 6, 1, 30, 1, 4, 1, 1, 4, 1, 3, 1, 2, 7, 1, 3, 1, 2, 2, 1, 16, 1, 1, 3, 3, 1, 2, 2, 1, 6, 1, 1, 1, 6, 1, 1, 4, 428, 5, 1, 1, 3, 1, 1, 11, 2, 4, 4, 5, 4, 1, ...}
另请参见
笔记
外部链接
- Eric W.Weisstein,阿佩里常数,摘自MathWorld-Wolfram Web资源。