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递归和迭代算法

生成这些矩阵的递归算法:

设k是要排列的元素数。设A(k)是带有答案的k X k矩阵。

(开始)0)如果k=1,则A(k)=[1];1.0)其他:1.1)获取A(k-1),并将其重命名为B;1.2)从B:A(k)[y,x]=B[y,x]复制(k-1)^2元素;1.3)为1中的i指定A(k)[i,k]=k(k-1);1.4)为2..k中的j指定A(k)[k,j]=j-1;1.5)赋值A(k)[k,1]=k;2) 返回A(k)(结束)

生成这些矩阵的迭代算法:

设I(k)是k×k单位矩阵;设A(k)是一个k X k矩阵,下文简称为A;

(开始)0.a)赋值:a=I(k);0.b)设置j=2;(其中j是非负整数)0.c)设置u=0;(其中u是非负整数)1) 分配:A[j,j]+u到A[j、j];2) 赋值:同一行右侧每个元素的A[j,j];3) 将:(A[j,j]+1)分配给同一行左侧的每个元素;4) 将(A[j,j]+1)赋值给A[1,j];5) 增量:u++;6) 增量:j++;7) 重复步骤1至6,同时j<=k;8) 转座子A;9) 返回A;(结束)

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R.J.卡诺,有关的其他信息A237265号.-摘自整数序列在线百科全书®(OEIS®)wiki。(网址:https://oeis.org/wiki/Additional_information_about_A237265)