A000255号

这是没有子串[k，k+1]的[1，…，n+1]的置换数的序列。举一个例子：对于[A，B，C，D]，置换[A，C，D，B]有一个子串[C，D]；而[C，A，D，B]没有子串。

例子

一个包含4个不同元素[A、B、C、D]的集合有24个排列：

A、B、C、D	B、A、C、D	C、A、B、D	D、A、B、C
A、B、D、C	B、A、D、C	C、A、B	D、A、C、B
A、C、B、D	B、C、A、D	C、B、A、D	D、B、A、C
A、C、D、B	B、C、D、A	C、B、D、A	D、B、C、A
A、D、B、C	B、D、A、C	C、D、A、B	D、C、A、B
A、D、C、B	B、D、C、A	C D B A公司	D、C、B、A

将删除包含以下子字符串之一的所有排列：[A B]、[B C]或[C D]：

A、B、C、D	B、A、C、D	C A B D公司	D、A、B、C
A、B、D、C	B、A、D、C	C、A、B	D A C B公司
A、C、B、D	B、C、A、D	C、B、A、D	D、B、A、C
A、C、D、B	B、C、D、A	C、B、D、A	D、B、C、A
A、D、B、C	B、D、A、C	C、D、A、B	D、C、A、B
A、D、C、B	B、D、C、A	C、D、B、A	D、C、B、A

还有11种排列方式：

A、C、B、D

A、D、C、B

B、D、A、C

B、A、D、C

B、D、C、A

C、A、B

C、B、A、D

C、B、D、A

D、A、C、B

D、B、A、C

D C B A公司

公式

$显示样式a{n}=n$具有${\显示样式\脚本样式a{0}\，=\，1，\，a{1}\，=\，1\，}$

其他公式

可以通过|错位的数量:

${\显示样式\脚本样式a{n}\，=\，！（n+1）+！n｝（n+1）+！n｝$

${\显示样式\脚本样式a{n}\，=\，！（n+2）/（n+1）}（n+2）/（n+1）}$