##作者：Antti Karttunen（电子邮件：his-firstname.his-surname@gmail.com)#2008年左右和2014年7月20日新的装饰器CachedMatchesFrom0等##（作为一个概念证明，它也可以在Python中工作）##公共领域-请随时使用和改进这些想法#（希望同样开源）Python/Sage库等。#至少：找到一个可以任意存储的合适整数类型#不丢失任何精度的大整数！##完成后，还可以从# https://github.com/karttu/IntSeq/blob/master/src/transforms.scm#到Python，例如RECORD-POS、DISTINCT-POS（使用哈希表而不是向量）#等。##另请参阅：# http://www.luschny.de/blog/The_Unofficial_Guide_to_Coding_for_The_OEIS.html###matching1pos重命名为CachedMatchesFrom0##说：从memotest导入*从数组导入*定义gen_n_items（n，item）：对于xrange（n）中的i：产量（项）#与Sage中的CachedFunction大致相同：定义备忘录（有趣）：最大内存大小=131#072未填充=0Lmemo=数组（'L'）定义包装器（n）：memsiznow=长度（备忘录）if None==n：return（memo）#用于调试elif n>=memsiznow：新闻大小=最小值（最大内存大小，最大值（n+1,2*memsiznow））memo.extend（gen_n_items（新闻大小-消息大小，未填写））res=备忘录[n]如果（notfilled==res）：res=乐趣（n）备忘录[n]=res返回（res）else：返回（res）返回包装器#最初的部分递归实现：#这大致对应于该IntSeq-library中的（MATCHING-POS 10 fun）。def CachedMatchesFrom0_recursive_implementation（有趣）：未填充=0Lmemo=数组（'L'）定义包装器（n）：memsiznow=长度（备忘录）if None==n：return（memo）#用于调试elif n>=memsiznow：新闻大小=最大值（n+1,2*memsiznow）memo.extend（gen_n_items（新闻大小-消息大小，未填写））res=备忘录[n]if（notfilled==res）：#还没有在备忘录中？if 1==n：#如果调用者询问满足条件的第一个数字，则从n=1开始搜索。i=0else：#否则，从找到满足条件的上一个术语的过去开始搜索#注意：如果以非单调顺序计算术语并且“向前看得太多”，则此堆栈可能溢出：i=1+包装（n-1）#然后开始搜索与条件匹配的下一个正整数：为True时：如果有趣（i）：备忘录[n]=i返回（i）else：#继续搜索。。。i=i+1else:return（res）#我们已经记住了这个术语，只需将其返回即可。返回包装器#即使在计算第一个术语a（10000）时，此版本仍然有效#搜索并记忆所有值a（0）。。a（9999）内部，在循环中。#这大致对应于我的IntSeq-library中的（MATCHING-POS 10 fun）。#从整数k开始搜索，结果fun（k）=True，从k=0开始，#找到的第一个值是定义函数的（1）的值。def CachedMatchesFrom0（有趣）：未填充=0L备忘录=数组（'L'，[0]）定义包装器（n）：memsiznow=长度（备忘录）if None==n：return（memo）#用于调试elif n>=memsiznow：#我们必须为memo-vector分配更多空间。在这里假设#再生成本很高，所以我们正在以成倍增长的规模进行。#（我不确定这是否真的适用于Python-arrays#在这种情况下，为要添加的每个元素调用gen_n_items迭代器）：新闻大小=最大值（n+1,2*memsiznow）memo.extend（gen_n_items（新闻大小-消息大小，未填写））um=备忘录[0]if（n<=um）：return（memo[n]）#之前已经计算过，从memo中获取值。else：#还没有出现在备忘录中？如果0==um:i=-1#备注仍然为空？然后我们从i=0开始搜索。else:i=memo[um]#否则从与条件匹配的最新整数后的一个开始。#然后搜索与条件匹配的下一个正整数：while um<n：#直到我们最终找到第n个匹配项为止。i=i+1if-fun（i）：#如果整数i与条件匹配，um=um+1#更新备忘录中最高计算项的索引memo[um]=i#并将i存储到memo-vector中的剧院位置memo[0]=um#更新备忘录的“有效大小”。（此处um=n）。return（i）#将找到的i返回给调用者。返回包装器#此版本大致对应于IntSeq-library中的（MATCHING-POS 1 1 fun）：#从整数k开始搜索，结果为fun（k）=True，从k=1开始，#找到的第一个值是定义函数的（1）的值。def CachedMatchesFrom1（有趣）：未填充=0Lmemo=数组（'L'，[0]）定义包装器（n）：memsiznow=长度（备忘录）if None==n：return（memo）#用于调试elif n>=memsiznow：#我们必须为备忘录向量分配更多的空间。在这里假设#再生成本很高，所以我们正在以成倍增长的规模进行。#（我不确定这是否真的适用于Python-arrays#在这种情况下，为要添加的每个元素调用gen_n_items迭代器）：新闻大小=最大值（n+1,2*memsiznow）memo.extend（gen_n_items（新闻大小-消息大小，未填写））um=备忘录[0]if（n<=um）：return（memo[n]）#之前已经计算过，从memo中获取值。else：#还没有出现在备忘录中？#获取与条件匹配的最新正整数（已被记忆）i=memo[um]#注意，如果um=0，那么memo[0]=0，i也将为0。#然后搜索与条件匹配的下一个正整数：while um<n：#直到我们最终找到第n个匹配项为止。i=i+1if-fun（i）：#如果整数i与条件匹配，um=um+1#更新备忘录中计算出的最高术语的索引memo[um]=i#并将i存储到memo-vector中的剧院位置memo[0]=um#更新备忘录的“有效大小”。（此处um=n）。return（i）#将找到的i返回给调用者。返回包装器###########################################################################使用示例####例如，试试fibo（47）。（最后一个适合长！）@已记录定义fibo（n）：“Fibonakin luvut，A000045.”如果（n<2）：返回（n）else：返回（fibo（n-2）+fibo@已记录定义A001477（n）：“”以有趣的方式计算非负整数。“”如果（n<2）：返回（n）else：返回（A001477（n-1）+（A001447（n-2））#A224694:对n进行编号，使n^2 AND n=0，其中AND是按位逻辑AND运算符。定义为_A224694（n）：“”n满足：n^2 AND n=0吗？“”返回（0==（（n*n）&n））@从0缓存匹配定义A224694（n）：“”对n进行编号，使n^2 AND n=0，其中AND是按位逻辑AND运算符。“”返回（is_A224694（n））#这是为了测试递归的极限：@从m0_recursive_implementation缓存匹配定义A224694_with_recursive_implementation（n）：“”对n进行编号，使n^2 AND n=0，其中AND是按位逻辑AND运算符。“”返回（is_A224694（n））#A213382：数字n，使n^n mod（n+2）=n。定义为_A213382（n）：“”“n满足：n^n mod（n+2）=n？”“”#print“调用is_A213382 with n=”，n返回（n==（n**n%（n+2））@缓存的匹配项From1定义A213382（n）：返回@从m0_recursive_implementation缓存匹配定义A213382_with_recursive_implementation（n）：“”数字n，使n^n mod（n+2）=n“”返回（is_A213382（n））#[A213382_with_recursive_implementation（10-n）for n in range（10）]#用n=1调用is_A213382#用n=2调用is_A213382#用n=3调用is_A213382# ...#用n=53调用is_A213382#调用is_A213382，n=54#用n=55调用is_A213382#[55、49升、37升、31升、19升、16升、13升、7升、4升、1升]# #A213382（无）#数组（'L'，[0L]）#A213382（1）#用n=1调用is_A213382#1升#A213382（5）#用n=2调用is_A213382#用n=3调用is_A213382# ...#调用is_A213382，n=14#用n=15调用is_A213382#用n=16调用is_A213382#16升#A213382（无）#阵列（'L'，[5L，1L，4L，7L，13L，16L]）#>>>[A213382（10-n），n在范围（10）内]#调用n=17的is_A213382#用n=18调用is_A213382#用n=19调用is_A213382#用n=20调用is_A213382#用n=21调用is_A213382# ...#调用n=52的is_A213382#用n=53调用is_A213382#调用n=54的is_A213382#用n=55调用is_A213382#[55升、49升、37升、31升、19升、16升、13升、7升、4升、1升]#>>>[A213382（10-n），n在范围（10）内]#[55升、49升、37升、31升、19升、16升、13升、7升、4升、1升]# >>> # #[A224694（n+1）表示范围（20）内的n]#[0L、2L、4L、8L、10L、12L、16L、18L、24L、26L、32L、34L、36L、40L、44L、48L、50L、56L、64L、66L]#A224694_with_recursive_implementation（无）#数组（'L'）#>>>[A224694_with_recursive_implementation（10-n）for n in range（10）]#[26、24L、18L、16L、12L、10L、8L、4L、2L、0]#>>>A224694_with_recursive_implementation（无）#阵列（'L'，[0L，0L，2L，4L，8L，10L，12L，16L，18L，24L，26L]）#[A224694_with_recursive_implementation（n+1）for n in range（20）]#[0、2、4L、8L、10L、12L、16L、18L、24L、26L、32L、34L、36L、40L、44L、48L、50L、56L、64L、66L]#注：#A224694（10000）#快速返回691968L#（参见。https://oeis.org/A224694/b224694.txt )#但是#>>>A224694_with_recursive_implementation（10000）#结果：#RuntimeError：cmp中超过了最大递归深度#经过长时间的倾卸，如：#包装器中的文件“memotest.py”第69行#i=1+包装（n-1）#