*************************************************************这是Superviseeker的帮助文件*************************************************************来自“超级搜索”的问候。此程序将接受整数序列,并努力寻找解释。Superseeker使用了很多东西,包括:1.整数序列在线百科全书™(OEIS™)-参见http://oeis.org/wiki/欢迎2.布鲁诺·萨维和保罗·齐默尔曼的“gfun”枫叶套餐。3.Olivier Gerard的Mathematica程序,用于执行各种序列转换。4.Harm Derksen的程序“猜测”,使用Pade'-Hermite近似值-参见http://www.maples.com/CyberMath/share/guess.html。该算法描述如下:一种计算广义Pade’-Hermite形式的算法,9403号报告(1994年),数学系。,奈梅亨天主教大学(可从以下位置获得http://www.math.lsa.umich.edu/~hderksen/prints/pade.ps)。5.Christian Kratthentaler的Mathematica程序Rate试图猜测序列的闭合形式(在德语中,“rate”是“guess”)。有关速率的描述,请参见http://radon.mat.univie.ac.at/People/kratt/rate.html。6.John Linderman的程序CheckSeq.pl检查序列和任意序列之间存在部分重叠OEIS中的顺序。7.各种其他程序。说明:要向超级搜索者提交序列,请将邮件发送至superseeker@oeis.org包含表单的单行查找1 2 4 6 10 14 20 26 36 46 60 74 94 114在邮件正文中。在“主题”行中,说“无”。这些术语必须用空格(而不是逗号)分隔。最好给出10到20个条件。一次只能提交一个请求,并且(因为程序执行一些认真的计算),每个用户只有一个请求每小时。(有一个特殊用户列表,他们可以免除这一限制。如果你觉得你真的需要放置在此列表中,发送邮件至president@oeis.org,给予你的理由!)[为了简单地在OEIS中查找序列更高效地使用电子邮件服务器sequences@oeis.org-向该地址发送一封空电子邮件以获取指示-或位于的Web服务器http://oeis.org/ ]建议:从序列的开头开始(当然请记住,不同的人可能会定义零位用不同的方式称呼.应包括减号(如果有),因为程序将利用它们。如果您从OEIS收到30个匹配项,请重试给出更多条件.如果你给出太多条件,它将长期束缚机器时间,其他用户会很不高兴。对于数字数组,尝试查找个人行、列或对角线,以看起来合适的为准.该程序(主要)只涉及无限序列。该程序仅处理整数。(对于以下序列有理数,试试分子的序列分母。)。单词“lookup”在消息中只能出现一次“主题”行被丢弃。使用的测试该程序将应用以下部分或全部测试。(一旦找到足够的数字,程序就会放弃可能的解释。序列越简单,这个程序花在学习上的时间越少。此外,其中一些测试并不适用于所有序列。只报告可能有用的结果。).在OEIS中查找序列和序列省略了第一个术语。(回复将报告找到的所有匹配项,上限为30。).测试a(n)是否是n中的多项式[a(n)表示第n项]换句话说,某个阶数的差异是常数吗?测试某些顺序的差异是否是周期性的。(假设第k阶差为d(1)。。。,d(n)。如果有一个数字p,周期,当i=j(mod p)时,d(i)=d(j)。).测试某个深度的差异表的任何一行是否本质上常数。这样可以检测4^n-n^4这样的序列。(让通常的差异表为(0),(1),(2)。。。b(0),b(1)。。。c(0),c(1)。。。....这是深度1的差异表。深度表2作为顶行a(0)、b(0),c(0)。。。;等等。).对于2值序列,计算六个特征序列并在OEIS中查找它们。(假设序列仅采用值X和Y。六个特征序列均与原始序列相同,分别为:将X、Y替换为1,2;乘以2,1;X和Y的位置;运行长度;以及导数,即序列发生变化的位置。).为每个序列构造生成函数(g.f.)以下6种类型:ogf普通生成函数egf指数母函数普通生成函数的revogf反演指数母函数的revegf反演普通母函数的lgdogf对数导数指数母函数的lgdegf对数导数并尝试将其表示为理性函数,超几何级数或线性微分的解多项式系数的方程。。寻找多项式系数的线性递归上述6种g.f's的系数。.在y和x中寻找多项式方程,以获得每个方程的g.f.y(x)上述6种类型中的一种。。将下面列出的转换应用于序列并查找OEIS中的结果。找到50个匹配项后停止。测试序列是否为Beatty序列。(Beatty序列是其中第n项为[nz]的序列,其中z是无理的。互补序列为[ny],其中1/x+1/y=1。参考:N.J.A.Sloane,《整数序列手册》,1973年,第29页;R.Honsberger,《数学的灵巧性》,1970年,第93页。如果这是Beatty对z给定的值进行排序将产生给定项,但z的这个值远远不是唯一的。)可能应用的转换列表以下转换列表中使用的缩写:u[j]=序列的第j项v[j]=u[j]/(j-1)!Sn(z)=普通生成函数En(z)=指数生成函数T001序列本身T002整数不在序列中T003序列除以其元素的gcdT004序列除以其元素的gcd,从第二项开始T005序列除以其元素的gcd,从第3项开始序列中奇数索引的T006元素序列中偶数索引的T007元素T008序列u[j]/(j-1)!T009序列u[j]*jT010序列u[j]/j!T011序列2*u[j]T012序列3*u[j]1/Sn(z)^2的T013系数Sn(z)^2的T014系数1/Sn的T015系数(z)Sn(z)*(1+z)/(1-z)的T016系数Sn(z)*(1-z)/(1+z)的T017系数T018序列u[j+1]-u[j]T019序列u[j+2]-2*u[j+1]+u[j]T020序列u[j+3]-3*u[j+2]+3*u[j+1]-u[j]Sn(z)/(1-z)的T021系数Sn(z)/(1-z)^2的T022系数Sn(z)/(1-z)^3的T023系数T024序列u[j]+u[j+1]T025序列u[j]+u[j+2]T026 Sn系数(z)/(1+z)Sn(z)/(1+z^2)的T027系数T028序列u[j]+u[j+1]+u[j+2]Sn(z)/(1+z+z^2)的T029系数T030序列u[j+2]-u[j]T031 Sn(z)/(1-z^2)的系数T032序列u[j+2]-u[j+1]-u[j]Sn(z)/(1-z-z^2)的T033系数T034序列u[j]+jT035序列u[j]+2T036序列u[j]+3T037序列u[j]-jT038序列u[j]-2T039序列u[j]-3T040序列u[j]+1T041序列u[j]-1Sn(z)/(1-z+z^2)的T042系数T043序列u[j+2]-u[j+1]+u[j]Sn(z)/(1+z-z^2)的T044系数T045序列u[j]+u[j+1]-u[j+2]T046序列u[j]+2*u[j+1]+u[j+2]T047序列u[j]+3*u[j+1]+3*u[j+2]+u[j+3]Sn(z)/(1+z)^2的T048系数Sn(z)/(1+z)^3的T049系数T050第j个Sn系数(z)*(1-z)^jT051第j个Sn系数(z)*(1+z)^jT052第j个Sn系数(z)/(1-z)^jT053第j个Sn系数(z)/(1+z)^j1/En(z)^2的T054系数En(z)^2的T055系数1/En的T056系数(z)T057 En(z)*(1+z)/(1-z)的系数T058 En(z)*(1-z)/(1+z)的系数T059序列v[j+1]-v[j]T060序列v[j+2]-2*v[j+1]+v[j]T061序列v[j+3]-3*v[j+2]-3*v[j+1]+v[j]En(z)/(1-z)的T062系数En(z)/(1-z)^2的T063系数En(z)/(1-z)^3的T064系数T065序列v[j]+v[j+1]T066序列v[j]+v[j+2]En(z)/(1+z)的T067系数En(z)/(1+z^2)的T068系数T069序列v[j]+v[j+1]+v[j+2]En(z)/(1+z+z^2)的T070系数T071序列v[j+2]-v[j]En(z)/(1-z^2)的T072系数T073序列v[j+2]-v[j+1]-v[j]En(z)/(1-z-z^2)的T074系数T075序列v[j]+jT076序列v[j]+2T077序列v[j]+3T078序列v[j]-jT079序列v[j]-2T080序列v[j]-3T081序列u[j]+j!T082序列u[j]-j!En(z)/(1-z+z^2)的T083系数T084序列v[j+2]-v[j+1]+v[j]En(z)/(1+z-z^2)的T085系数T086序列v[j]+v[j+1]-v[j+2]T087序列v[j]+2*v[j+1]+v[j+2]T088序列v[j]+3*v[j+1]+3*v[j+2]+v[j+3]En(z)/(1+z)^2的T089系数En(z)/(1+z)^3的T090系数T091第j个En系数(z)*(1-z)^jT092第j个En系数(z)*(1+z)^jT093第j个En系数(z)/(1-z)^jT094第j个En系数(z)/(1+z)^jT095乘积系数(1/(1-z^j)^u[j],j=1.inf)T096到T095的逆变换,即“乘积系数(1/(1-z^j)^u[j],j=1.inf)”T097乘积系数(1/(1-z^j)^v[j],j=1..inf)T098反变换为T097,即“乘积系数(1/(1-z^j)^v[j],j=1.inf)”T099排序术语,删除重复项T100二项式变换:b(n)=和C(n,k)a(k),k=0..nT101二项式逆变换:b(n)=SUM(-1)^(n-k)*C(n,k)*a(k),k=0..nT102 boutrophedon变换(参见http://www.research.att.com/~njas/doc/bous.ps)T103逆boutrophedon变换(参见http://www.research.att.com/~njas/doc/bous.ps)T104欧拉变换:通过1+SUM b(n)x^n=PRODUCT(1-x^n)^-a(n)定义bT105欧拉逆变换:通过1+SUM a(n)x^n=PRODUCT(1-x^n)^-b(n)定义bT106指数:通过1+EGF_b(x)=exp EGF_A(x)定义bT107指数卷积,展开EGF(x)^2T108反转:通过1+SUM b(n)x^n=1/(1-SUM a(n)x ^n)定义bT109反转:通过1+SUM a(n)x^n=1/(1-SUM b(n)x ^n)定义bT110 log:通过b=log的EGF定义b(a的EGF)T111 Mobius:用b(n)=SUM mu(n/d)*a(d)定义b,d除以nT112逆Mobius:用b(n)定义b=和a(d),d除以nT113将除前导项外的所有项乘以2T114斯特林-2变换:b(n)=总和S(n,k)a(k),k=0..nT115斯特林-1变换:b(n)=总和s(n,k)a(k),k=0..n使用SUPERSEEKER时的常见错误:确保单词“lookup”不会出现在消息与任何非数字字符位于同一行。确保查阅行具有以下形式查找1 4 9 16 25好!并避免使用类似以下内容的行:主题:查找请BAD!主题:查找BAD!收件人:查找糟糕!查找1,4,9,16,。。。[不允许逗号或圆点!]糟糕!查找1 4 9 16?糟糕!在提交给superseeker的文件中,单词“lookup”只能在整个消息中出现一次。***********************网页中描述了OEIS中使用的格式http://oeis.org/wiki/Style_Sheet要获得简单快速的外观,请尝试sequences@oeis.org-发送空白消息以获取指示使用网页提出新序列或评论http://oeis.org/Submit.html要使用WEB查看序列,请转到http://oeis.org/有关的更多信息整数序列在线百科全书请参阅“欢迎”页面http://oeis.org/wiki/欢迎