登录
OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

 

标志
提示
(来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索: 关键词:full
显示找到的5876个结果中的1-10个。 第页12 4 5 6 7 8 9 10...588
    排序:关联|参考文献||被改进的|创建     格式:长的|短的|数据
A161409号 6个生成器上Weyl组E_6中长度为n的缩减字数,顺序为51840。 +0个
120
1, 6, 20, 50, 105, 195, 329, 514, 754, 1048, 1389, 1765, 2159, 2549, 2911, 3222, 3461, 3611, 3662, 3611, 3461, 3222, 2911, 2549, 2159, 1765, 1389, 1048, 754, 514, 329, 195, 105, 50, 20, 6, 1 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0.2个
参考文献
N.Bourbaki,《Groupes et algèbres de Lie》,第4、5、6章。(该组在普朗彻五世中定义。)
J.E.Humphreys,《反思小组和考克塞特小组》,剑桥,1990年。参见庞加莱多项式。
链接
配方奶粉
通用公式:f(2)f(5)f(6)f(8)f(9)f(12)/f(1)^6其中f(k)=1-x^k。
例子
Coxeter矩阵:
. [1 2 3 2 2 2]
. [2 1 2 3 2 2]
. [3 2 1 3 2 2]
. [2 3 3 1 3 2]
. [2 2 2 3 1 3]
. [2 2 2 2 3 1]
数学
系数列表[级数[((1-x^2)(1-x*5)(1-x^6)(1-x ^8)(1-x ^9)(1-x-^12))/(1-x)^6,{x,0,40}],x](*哈维·P·戴尔2011年8月17日*)
黄体脂酮素
(岩浆)
G:=辅酶组(GrpFPCox,“E6”);
f:=增长函数(G);
系数(多项式环(IntegerRing())!f) ;
//更正人克劳斯·布罗克豪斯,2010年2月12日
交叉参考
囊性纤维变性。A161410号,A154638号.
关键词
非n,完成,满的
作者
约翰·坎农N.J.A.斯隆2009年11月29日
状态
经核准的
A010926号 二项式系数C(10,n)。 +0个
91
1, 10, 45, 120, 210, 252, 210, 120, 45, 10, 1 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0.2个
评论
第10行,共行A007318号.
链接
MAPLE公司
seq(二项式(10,n),n=0..10)#纳撒尼尔·约翰斯顿2011年6月23日
数学
q=10;连接[{a=1},表[a=(q-n)*a/(n+1),{n,0,q-1}]](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2011年7月9日*)
黄体脂酮素
(Sage)[二项式(10,m)表示范围(11)中的m]#泽因瓦利·拉霍斯2009年4月21日
(PARI)a(n)=二项式(10,n)\\查尔斯·格里特豪斯四世2013年1月8日
(岩浆)[二项式(10,n):n in[0..10]]//文森佐·利班迪2013年6月12日
交叉参考
囊性纤维变性。A285198型,A010927号-A011001号.
关键词
非n,完成,满的,容易的
作者
状态
经核准的
A005188号 阿姆斯特朗(或多完美,或加完美,或自恋)数字:m位正数等于其数字的m次幂之和。
(原名M0488)
+0个
90
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 153, 370, 371, 407, 1634, 8208, 9474, 54748, 92727, 93084, 548834, 1741725, 4210818, 9800817, 9926315, 24678050, 24678051, 88593477, 146511208, 472335975, 534494836, 912985153, 4679307774, 32164049650, 32164049651 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
一个有限序列,第88项也是最后一项是11513221901876399256509559799771522401。
设k=d_1 d_2。。。d_n以10为基数;那么k是序列iff k=Sum{i=1..n}d_i^n。
这些是中描述的“递归数字不变量”中的固定点A151543号.
a(15)=A229381号(3) =8208是“辛普森一家的自恋数字”。
如果a(n)是10的倍数,则a(n+1)=a(n-M.F.哈斯勒2018年10月18日
以迈克尔·弗雷德里克·阿姆斯特朗(1941-2020)的名字命名,他在20世纪60年代中期罗切斯特大学的计算机课上使用了这些数字-阿米拉姆·埃尔达尔2024年3月9日
参考文献
让-马里·德·科宁克(Jean-Marie De Koninck),《我的名字》(Ces nombres qui nous fascinent),第88条,第30-31页,椭圆,巴黎,2008年。
Lionel E.Deimel,Jr.和Michael T.Jones,《寻找超完美数字不变量:技术、结果和观测》,J.Rec.Math。,14 (1981), 87-108.
Jean-Pierre Lamotiier,《五十种基本练习》。SYBEX公司,1981年。
Clifford A.Pickover,《数学的激情》,威利出版社,2005年;见第68页。
Alfred S.Posamentier,《数字:他们的故事、类型和财富》,普罗米修斯图书,2015年,第242-244页。
乔·罗伯茨,《整数的诱惑》,美国数学协会,1992年,第36页。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
T.D.Noe,n=1..88时的n,a(n)表(完整的术语列表,来自Winter)
匿名,自恋数.
迈克尔·阿姆斯特朗,阿姆斯特朗数简介.
帕特·巴鲁,153的立方吸引力,帕特的博客,2023年5月30日。
汉斯·德容,给N.J.A.斯隆的信1988年3月8日。
莱昂内尔·德伊梅尔,阿姆斯特朗数字.
莱昂内尔·德伊梅尔,解开谜团!《莱昂内尔·迪梅尔的网络日志》,2010年5月5日。
莱昂内尔·德伊梅尔,自恋数字.
马丁·加德纳和N.J.A.斯隆,通信,1973-74.
哈维·海因茨,自恋数字(2018年3月备份于web/archive.org:页面不再可用),1998年9月,上次更新于2010年9月。
科学和数学史堆栈交换,阿姆斯特朗数字-谁是阿姆斯特朗?, 2021.
L.H.&W.Lopez,行星数学。组织,阿姆斯特朗数(2012年ArmstrongNumber.html在web.archive.org上的最新备份),由L.H.不迟于2007年7月发布。
Gordon L.Miller和Mary T.Whalen,阿姆斯特朗数:153=1^3+5^3+3^3,斐波那契季刊,30-3(1992),221-224。
托马斯·安东尼奥·门德斯·奥利维拉·席尔瓦(tos(AT)ci.ua.pt),工厂的孤独1994年5月9日,在给sci.mas的一篇帖子(第42889条)中给出了完整的顺序。
B.着色器,阿姆斯特朗数.
埃里克·魏斯坦的数学世界,自恋数.
维基百科,自恋数.
Robert G.Wilson诉,给N.J.A.斯隆的信1989年1月23日。
D.T.冬季,阿姆斯特朗数字表(2010年1月web.archive.org上的最新备份;页面不再可用),不迟于2003年8月发布。
例子
153 = 1^3 + 5^3 + 3^3,
8208 = 8^4 + 2^4 + 0^4 + 8^4,
4210818 = 4^7 + 2^7 + 1^7 + 0^7 + 8^7 + 1^7 + 8^7.
八个术语370、2467850、32164049650、4338281769391370、37069079959555475988644380、19008174136254279995012734740、1867099610153879010634132976990和115132219018763992565095973971522400以数字零结尾,因此它们的后继a(n)+1是下一个术语a(n+1)。这也产生了序列的最后一项。首字母a(1)=1是唯一一个以数字1结尾的术语,前面没有a(n)-1-M.F.哈斯勒2018年10月18日
MAPLE公司
过滤器:=proc(k)局部d;
d: =1+ilog10(k);
加法(s^d,s=转换(k,基数,10))=k
结束进程:
选择(过滤器,[$1..10^6])#罗伯特·伊斯雷尔2015年1月2日
数学
f[n_]:=加号@@(整数位数[n]^楼层[Log[10,n]+1]);选择[范围[10^7],f[#]==#&](*罗伯特·威尔逊v2005年5月4日*)
选择[Range[10^7],#==总数[Integer Digits[#]^ Integer Length[#]]&](*哈维·P·戴尔2011年9月30日*)
黄体脂酮素
(PARI)是(n)=我的(v=数字(n));总和(i=1,#v,v[i]^#v)==n\\查尔斯·格里特豪斯四世2012年11月20日
(PARI)选择(是_A005188号(n) ={n==向量([d^#n|d<-n=数字(n)])},[0..9999])\\M.F.哈斯勒2019年11月18日
(Python)
从itertools导入组合with_replacement
A005188号_列表=[]
对于范围(1,10)中的k:
a=[i在(10)范围内i的i**k]
对于组合s_with_replacement中的b(范围(10),k):
x=总和(映射(λy:a[y],b))
如果x>0并且元组(int(d)表示排序后的d(str(x))==b:
A005188号_list.append(x)
A005188号_list=排序(A005188号_列表)#柴华武2015年8月25日
交叉参考
类似但不同于A023052号.
囊性纤维变性。A151543号.
囊性纤维变性。A010343号A010354号(以4到9为基数)-R.J.马塔尔2009年6月28日
关键词
非n,基础,完成,满的,美好的
作者
扩展
32164049651来自Amit Munje(Amit.Munje(AT)gmail.com),2006年10月7日
为了与定义一致,第一条评论由修改乔纳森·桑多2015年1月2日
已将名称中的评论移至评论节和由编辑的链接M.F.哈斯勒2018年10月18日
定义中添加了“积极”N.J.A.斯隆2019年11月18日
状态
经核准的
A316667型 骑士在螺旋编号的棋盘上移动时访问的方块,总是指向可用的最低未访问方块。 +0个
90
1, 10, 3, 6, 9, 4, 7, 2, 5, 8, 11, 14, 29, 32, 15, 12, 27, 24, 45, 20, 23, 44, 41, 18, 35, 38, 19, 16, 33, 30, 53, 26, 47, 22, 43, 70, 21, 40, 17, 34, 13, 28, 25, 46, 75, 42, 69, 104, 37, 62, 95, 58, 55, 86, 51, 48, 77, 114, 73, 108, 151, 68, 103, 64, 67, 36 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
电路板采用方形螺旋编号:
.
17--16--15--14--13 .
| | .
18 5---4---3 12 .
| | | | .
19 6 1---2 11 .
| | | .
20 7---8---9--10 .
| .
21--22--23--24--25--26
.
此序列是有限的:在步骤2016中,访问了2084广场,之后在一次骑士移动中没有未访问的广场。
链接
丹尼尔·卡森,n=1.2016年的n,a(n)表
丹尼尔·卡森,显示完整序列的图
N.J.A.斯隆和布雷迪·哈兰,被困住的骑士,数字爱好者视频(2019)
配方奶粉
a(n)=A316328型(n-1)+1。
黄体脂酮素
(PARI)A316667型(n)=A316328型(n-1)+1\\M.F.哈斯勒2019年11月6日
交叉参考
囊性纤维变性。A316328型(从0开始相同),A329022型(与菱形螺旋相同),A316588型(板上的变量x,y>=0)。
囊性纤维变性。A326924飞机(选择距离原点最近的正方形),A328908型(使用出租车距离),A328909型(使用sup范数);A323808型,A323809型.
平方k的(x,y)坐标为(A174344号(k) ,A274923型(k) )。
关键词
非n,完成,满的,
作者
达尼埃尔·卡森,2018年7月10日,根据N.J.A.斯隆2018年7月9日
状态
经核准的
A003678号 国际单位制单位c(真空中光速)的十进制展开式,c=299792458米/秒。
(原名M1912)
+0个
76
2, 9, 9, 7, 9, 2, 4, 5, 8 (列表;常数;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
9,1
评论
自1983年以来,光速被定义为299792458米/秒。罗恩·马金斯基(ronmarcinski(AT)hotmail.com),2002年4月18日
发件人斯坦尼斯拉夫·西科拉2012年6月16日:(开始)
一般背景:在当前计量系统(SI+IAU定义)中,几个物理常数被“指定”为不可变值。因此,它们成为计量参考点,不再需要进行实验评估。这些值不应与应用计量学中使用的一些经验量(如约瑟夫森常数)的“传统”值混淆,但未指定,因此可能会在未来进行修订。
指定的计量常数[在2019年国际单位制(SI)开始之前,SI引入了一些变化,参考如下]以及OEIS中出现的一些计量常数组合包括光速(此序列);真空磁导率(A019694号); 真空介电常数(A081799号); 真空特性阻抗(A213610型); 标准重力加速度(A072915号),标准大气(A213611型),儒略年(A213612型),公历年(A213613型)和光年(A213614型),均采用基本国际单位制。
(结束)
这个数字的素数是2^1,7^1,73^1,293339^1-约翰·尼克尔森2014年6月15日
c也是重力的速度-奥马尔·波尔2017年6月23日
2019年国际单位制(参见第二个BIPM链接,以及A322415型)七个定义常数中的一个是c=299792458m/s-沃尔夫迪特·朗,2019年2月12日【更正者:伊万·潘琴科,2019年5月20日]
参考文献
CRC化学和物理手册,第75版,(1994-1995),第1-1页。
H.J.Fischbeck和K.Fischebeck,《公式》。《事实与常数》,纽约州斯普林格-Verlag,第二版,1987年。
R.F.Fox和T.P.Hill,阿伏加德罗数的精确值,《美国科学家》,95(2007年第2期),104-107。
K.R.Lang,《天体物理数据:行星和恒星》,纽约斯普林格-弗拉格出版社,1991年。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
BIPM、,国际计量局是国际单位制的历史故乡(与NIST合作)。
BIPM、,关于国际单位制(SI)的修订,BIPM,2018年11月13-16日。
G.阀盖,La vitesse de La lumiere(法语文本)[断开的链接]。
IAU、,国际天文学联合会已接受SI并添加了一些自己的定义。
NIST、,真空中光速.
S.Sykora,物理和数学常数,大量的一目了然的表格。
Eric Weisstein,《物理世界》,光速.
维基百科,重力速度.
维基百科,光速.
配方奶粉
c=299792458米/秒(等于299792.458公里/秒)。
数学
整数位数[299792458](*迈克尔·德弗利格2017年6月23日*)
交叉参考
更多分配的常量:A003676号(h) ,A230458型(Δν{Cs}),A081823号(e) ,A322578型(N_A),A070063号(k) ,A021687号(1/K{cd});A182999号(c^2),A183000个(c^3),A183001年(c^4),A019694号,A081799号,A213610型,A072915号,A213611型,A213612型,A213613型,A213614型.
关键词
欺骗,非n,完成,满的
作者
状态
经核准的
A085823号 所有子串都是质数的数字。 +0个
69
2, 3, 5, 7, 23, 37, 53, 73, 373 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
这个定义意味着数字本身必须是质数。
显然不存在这样的素数>373。
发件人Jean-Marc Falcos牛仔裤,2009年1月11日:(开始)
这是正确的。
不可能有更多的术语,因为它们必须是形式
23737373737…但子字符串237是复合的
或273737373……但273是复合的
或5373737373……但537是复合材料
或5737373737…但573是复合的
或373737373…但3737是复合材料
或7373737373……但737是复合材料
不可能有其他形式,否则,如果数字2或5位于数字的内部或末尾,则一个子数字是偶数或可被5整除,此外,不可能有两个数字,因为一个子数字可以被11整除。
显然,数字0、1、4、6、8、9不能出现在序列中的任何位置。(结束)
的子序列A024770号(右可运行素数),A068669号(所有子字符串都是非预设的非预设数字)。的超序列A202263型(所有子串和反转子串都是素数的素数)-雅罗斯拉夫·克里泽克2012年1月28日。
发件人希罗尼穆斯·费舍尔,2012年4月20日:(开始)
更一般的定义是“长度<=3的所有子串都是质数的数字”。证明:对于小于1000的数字,这显然是正确的。假设有这样的n>=1000。我们知道n必须包含字符串373,因为这是唯一长度为3的有效素子串。由此可见,有任何数字x的子串x37或73x。显然,x37和73x都不是有效的素数子串,与数字x无关。因此,没有数字>=1000,因此长度<=3的所有子串都是素数。
此外,长度<=2的所有子串都是素数,长度=3的素数子串的数量对于n<=37373大于m-3,并且大于min(m-4,floor((m-1)/2)else;其中m=楼层(log_10(a(n)))+1=位数。(结束)
链接
Onno M.Cain,素数边界子单词,arXiv:1912.08598[math.HO],2019年。
NRICH公司,奇怪的数字
Henri Picciotto的数学教育页,《无限》第一单元中的“超级短片”
例子
例如:373在序列中,因为3、7、37、73和373是质数,但733不在序列中。
数学
选择[Prime@Range[10^3],AllTrue[FromDigits/@Rest@Subsequences@IntegerDigits@#,PrimeQ]&](*迈克尔·德弗利格2018年7月30日*)
交叉参考
囊性纤维变性。A085822号,A166504型,A213300型.
关键词
非n,完成,满的,基础
作者
扎克·塞多夫2003年7月4日
扩展
多亏了马克·安德伍德指出该序列第一版中的印刷错误。
编辑人N.J.A.斯隆,2009年6月20日,根据Lekraj Beedassy公司
状态
经核准的
A018253号 24的除数。 +0个
61
1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
24个大于1的除数是所有整数m与n互素的唯一具有m^2==1(mod n)性质的正整数n。-Antonio G.Astudillo(afg_Astudillo(AT)hotmail.com),2001年6月10日
所有Dirichlet字符都是实数的数字n-贝诺伊特·克洛伊特2002年4月21日
这些数字n可以被所有小于或等于n的平方根的数字整除-塔尼亚·霍瓦诺娃2006年12月10日[有关证明,请参阅参考文献中的Tauvel论文-伯纳德·肖特2012年12月20日]
另外,数字n是这样的A160812型(n) =0-奥马尔·波尔2009年6月19日
似乎这是唯一的正整数nA160812型(n) =0-奥马尔·波尔2009年11月17日
24是一个高度合成的数字:A002182号(6)=24. -莱因哈德·祖姆凯勒2010年6月21日
Chebolu指出,这些正是整数mod n的乘法表对角线上只有1的数字,即ab==1(mod n)表示a=b(mod n)-查尔斯·格里特豪斯四世2011年7月6日
似乎只有3、4、6、8、12、24(24的除数>=3)也是唯一的数n,如果k=d-1,d除以n,则其适当的非除数k是素数-奥马尔·波尔,2011年9月23日
关于上次Pol的评论:我已经搜索到10^7,没有找到其他术语-罗伯特·威尔逊v,2011年9月23日
和{i=1..8}A000005号(a(i))^3=(和{i=1..8}A000005号(a(i))^2,参见参考文献中的Kordemsky和链接部分中的Barbeau等人-布鲁诺·贝塞利2014年12月29日
参考文献
哈维·科恩,“高级数论”,多佛,第二章,第38页
鲍里斯·科尔德姆斯基(Boris A.Kordemsky),《莫斯科难题:359数学娱乐》(The Moscow Puzzles:359 Mathematical Recreations),C.Scribner’s Sons(1972),第十三章,第349段。
Patrick Tauvel,“算法和算术练习”,Dunod,2004年,练习70第368页。
链接
约翰·贝兹,我最喜欢的号码:24《兰金讲座》(2008年9月19日)。
爱德华·巴博和萨默·塞拉吉,立方和是和的平方,arXiv:1306.5257[math.NT],2013年。
Paul T.Bateman和Marc E.Low,差分算术级数中的素数24《美国数学月刊》72:2(1965年2月),第139-143页。
Sunil K.Chebolu,24的除数有什么特别之处?,数学。Mag.,85(2012),366-372。
M.H.Eggar,整数24的一个奇怪性质,数学。《公报》第84期(2000年),第96-97页。
J.C.Lagarias(提案人),问题11747阿默尔。数学。月刊,121(2014),83。
埃里克·魏斯坦的数学世界,模乘组
配方奶粉
a(n)=A161710号(n-1)-莱因哈德·祖姆凯勒2009年6月21日
例子
12的平方根=3.46……1、2和3除以12。
从第十条评论开始:1^3+2^3+2 ^3+3 ^3+4 ^3+4 ^3+6 ^3+8 ^3=(1+2+2+3+4+6+8)^2=900-布鲁诺·贝塞利2014年12月28日
数学
黄体脂酮素
(Sage)除数(24)#泽因瓦利·拉霍斯,2009年6月13日
(PARI)除数(24)\\查尔斯·格里特豪斯四世2011年4月28日
(GAP)除数int(24)#布鲁诺·贝塞利2018年2月13日
交叉参考
囊性纤维变性。A000005号,A158649号. -布鲁诺·贝塞利2014年12月29日
囊性纤维变性。A303704型(关于上文阿斯图迪略2001年的评论)。
关键词
非n,完成,满的,容易的
作者
状态
经核准的
A003173号 Heegner数:具有唯一因子分解的虚二次域(或类数1)。
(原名M0827)
+0个
57
1, 2, 3, 7, 11, 19, 43, 67, 163 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
也可以称为高斯数,因为他发现了它们。Heegner证明了列表是完整的-阿图尔·贾辛斯基2003年3月21日
数n使得Q(sqrt(-n))对素数有唯一的因式分解。
这些是n的无平方值,如果某个正整数n可以写成整数a和b的形式(a/2)^2+n*(b/2)^2,那么n的每一个奇数幂的素数因子P也可以写成(c/2)^2+n*(d/2)^2的形式,用于整数c和d-V.拉曼2012年9月17日,2013年5月1日
对于n=1和n=2,环Z[i](高斯整数)和Z(sqrt(-2))=形式为a+b*sqrt的数(-2),其中a和b是整数,允许唯一因子分解-V.拉曼2012年9月17日
对于n等于3(mod 4)的值,对于相同奇偶性的整数a和b,形式为(a/2)+(b/2)*sqrt(-n)的数字集允许唯一因子分解-V.拉曼,2012年9月17日,更正人埃里克·施密特2013年2月17日
大于3的Heegner数也可以使用Kronecker符号找到,如下所示:一个数k>3是Heeger数,当且仅当s=Sum_{j=1..k}j*(j|k)是素数,恰好是负数,其中(x|y)是Kronecker符号。还要注意这些结果s=-k。但如果s=-k被用作选择条件(而不是素性),那么{7,11,19,43,67163}的立方体也被选择,后面跟着这些相同的数字到9次方(可能后面跟着27或81次方)-理查德·福伯格2016年7月18日
定理:虚二次域Q(sqrt(-n))的整数环是欧几里得的,当n=1、2、3、7和11时。(否则,虚二次域Q(sqrt(-n))的整数环是主环,如果n是该序列的项)[Link Stark-Heegner定理]-伯纳德·肖特2020年2月7日
以德国高中教师兼无线电工程师库尔特·海格纳(1893-1965)的名字命名-阿米拉姆·埃尔达尔2021年6月15日
参考文献
约翰·康韦和理查德·盖伊,《数字之书》,哥白尼出版社,纽约,1996年,第224页。
G.H.Hardy和E.M.Wright,《数字理论导论》,第5版,牛津大学出版社,1979年,第213页。
Wilfred W.J.Hulsbergen,《算术代数几何中的猜想》,Vieweg,1994年,第8页。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
哈罗德·斯塔克,《数论导论》。Markham,芝加哥,1970年,第295页。
链接
阿兰·宾厄姆,三元算术、因式分解和第一类问题,arXiv:2002.02059[math.NT],2020年。见第9页。
Kalyan Chakraborty、Azizul Hoque和Richa Sharma,一类Lebesgue-Ramanujan-Nagell型方程的完全解,arXiv:1812.11874[math.NT],2018年。
亚历克斯·克拉克和布雷迪·哈兰,163和Ramanujan常数《数字爱好者视频》,2012年。
诺亚姆·艾尔基斯,数论中的克莱因四次型摘自:S.Levy主编,《第八条路》,剑桥大学出版社,1999年,第51-101页。MR1722413(2001a:11103)。参见第93页。
杨辉和约翰·麦凯,零星和例外,arXiv:1505.06742[math.AG],2015年。
库尔特·海格纳,丢番图分析与模体结合素《马特马蒂歇·扎伊奇里夫特》,第56卷(1952年),第227-253页。
约翰·迈伦·马斯利,类编号较小的数字字段在哪里?,载于:M.B.Nathanson(编辑),《卡本代尔数论》,1979年,Lect。数学笔记。,第751卷,施普林格,柏林,海德堡,1982年,第221-242页。
Rick L.Shepherd,二元二次型与亏格理论2013年,北卡罗来纳大学格林斯博罗分校文学硕士学位论文。
埃里克·魏斯坦的数学世界,高斯类数问题希格纳数.
维基百科,希格纳数.
维基百科,Stark-Heegner定理.
配方奶粉
a(n)=A263465号(n) =-A048981号(6-n),对于n≤5-乔纳森·桑多2016年5月28日
数学
并集[Select[-NumberFieldDiscriminant[Sqrt[-#]]和/@Range[200],NumberFieldClassNumber[Sqrt[-#]==1&]/。{4 -> 1, 8 -> 2}] (*Jean-François Alcover公司2012年1月4日*)
heegnerNums={};Do[s=Sum[j*KroneckerSymbol[j,k],{j,1,k}];如果[PrimeQ[s],AppendTo[heegnerNums,{s,k}]],{k,1,10000}];heegnerNums(注意编号)(*理查德·福伯格2016年7月18日*)
黄体脂酮素
(PARI)选择(n->qfbclassno(-n*if(n%4==3,1,4))==1,向量(200,i,i))\\查尔斯·格里特豪斯四世2012年11月20日
交叉参考
囊性纤维变性。A003174号,A005847号(对于2级),A014602级(对于这些字段的鉴别符),A048981号,A263465号.
关键词
非n,完成,满的,美好的
作者
状态
经核准的
A024770号 右可截断素数:每个前缀都是素数。 +0个
56
2, 3, 5, 7, 23, 29, 31, 37, 53, 59, 71, 73, 79, 233, 239, 293, 311, 313, 317, 373, 379, 593, 599, 719, 733, 739, 797, 2333, 2339, 2393, 2399, 2939, 3119, 3137, 3733, 3739, 3793, 3797, 5939, 7193, 7331, 7333, 7393, 23333, 23339, 23399, 23993, 29399, 31193 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
重复删除最低有效数字的素数在每一步都给出一个素数,直到保留一个单数字素数。序列结束于a(83)=73939133=A023107号(10) 。
子序列由以下连续的右截断素数“链”组成:73939133、7393913、739391、73939、7393、739、73、7,与由该序列子集形成的其他链相比,产生最大的和:73939.133+7393913+739391+73939+7393+739+737+7=82154588-亚历山大·波沃洛茨基2008年1月22日
也可以看作是第n行列出n位数术语的表;行长度(n>=9时为0)由下式给出A050986号序列可以从一位数素数开始,然后对列表中的每一个p追加10*p和10(p+1)内的素数,通过向p追加一个数字而形成-M.F.哈斯勒2018年11月7日
参考文献
Roozbeh Hazrat,《数学:以问题为中心的方法》,施普林格伦敦出版社,2010年,第86-89页
链接
延斯·克鲁斯·安徒生,n=1..83时的n,a(n)表(完整的术语列表,摘自以下链接)
延斯·克鲁斯·安徒生,右旋素数
I.O.Angell和H.J.Godwin,关于可截断素数,数学。计算。31, 265-267, 1977.
R.Schroeppel,HAKMEM项目33; “俄罗斯娃娃初级”,但定义略有不同。
埃里克·魏斯坦的数学世界,可截断素数
MAPLE公司
s: =[1,3,7,9]:a:=[[2],[3],[5],[7]]:l1:=1:l2:=4:从l1到l2的j的do从1到4的k的do d:=[s[k],op(a[j])]:如果(isprime(op(convert(d,base,10,10^nops(d)))),那么a:=[op(a),d]:fi:od:od:l1:=l2+1:l2:=nops(a):如果(l1>l2)然后中断:fi:od:seq(op(convert(a[j],base,10,10^nops(a[j])),j=1..nops(a))#纳撒尼尔·约翰斯顿2011年6月21日
数学
最大值=100000;截断[p_]:=如果[PrimeQ[q=商[p,10]],q,p];ok[p_]:=固定点[截断,p]<10;p=1;A024770号= {}; 当[(p=NextPrime[p])<max时,如果[ok[p],则追加到[A024770号,p]]];A024770号(*Jean-François Alcover公司2011年11月9日,巴黎之后*)
eppQ[n_]:=AllTrue[FromDigits/@Table[Take[IntegerDigits[n],i],{i,IntegerLength[n]-1}],PrimeQ];选择[Prime[Range[3400]],eppQ](*程序使用Mathematica版本10中的AllTrue函数*)(*哈维·P·戴尔2015年1月14日*)
黄体脂酮素
(哈斯克尔)
导入数据。列表(inits)
a024770 n=a024770_列表!!(n-1)
a024770_list=过滤器(\x->
所有(==1)$map(a010051.read)$tail$inits$show x)a038618_list
--莱因哈德·祖姆凯勒2011年11月1日
(PARI){fileO=“b024770.txt”;v=vector(100);v[1]=2;v[2]=3;v[3]=5;v[4]=7;j=4;j1=1;write(fileO,“12”);write(k=1,9,z=10*v[i]+k;如果(i素数(z),j++;v[j]=z;写入(文件O,j,“,z);));}\\哈里·史密斯2008年9月20日
(PARI)对于(n=231193,v=n;而(i素数(n),c=n;n=(c-lift(Mod(c,10))/10);如果(n==0,打印1(v,“,”));n=v)\\阿尔卡迪乌斯·韦索洛夫斯基2014年3月20日
(PARI)A024770号=向量(9,n,p=concat(应用(t->素数([t,t+1]*10),如果(n>1,p)))\\ n位术语列表,1<=n<=9。使用concat(%)将其“展平”-M.F.哈斯勒2018年11月7日
(Python)
从sympy导入primerange
p=λx:列表(素数范围(x,x+10));A024770号=p(0);i=0
当我<len(A024770号):A024770号+=p(A024770号[i] *10);i+=1#M.F.哈斯勒2020年3月11日
交叉参考
的超序列A085823号,A202263型.的子序列A012883号,A068669号. -雅罗斯拉夫·克里泽克2012年1月28日
的超序列A239747型.
囊性纤维变性。A033664号,A024785号(左可运行素数),A032437号,A020994年,A052023号,A052024号,A052025号,A050986号,A050987号,A069866号,A077390号(左右可运行素数),A137812号(左右截断素数),A254751型,A254753型.
囊性纤维变性。A237600型用于base-16模拟。
关键词
非n,基础,容易的,完成,满的,美好的,标签
作者
状态
经核准的
A003676号 普朗克常数h的十进制展开式(焦耳*秒)。
(原名M4057)
+0个
53
6, 6, 2, 6, 0, 7, 0, 1, 5 (列表;常数;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
-33,1
评论
发件人拉斐·弗兰克2012年12月17日:(开始)
测定普朗克常数(h)至少有五种不同的方法。以下列出了截至2012年12月这五种方法中每种方法的最佳CODATA估计值。
6.6260657(88)*10^(-34)J*s-法拉第常数法。
6.6260678(27)*10^(-34)J*s-约瑟夫森常数法。
6.62606889(23)*10^(-34)J*s-瓦特平衡法。
6.6260724(57)*10^(-34)J*s-磁共振法。
6.6260745(19)*10^(-34)J*s-X射线晶体密度法。(结束)
根据ISO标准(2019年5月20日生效),最新定义是普朗克常数h正好是6.62607015*10^(-34)J*s。h是七个1990国际单位之一,参见第二个BIPM链接和A322415型. -拉尔夫·斯坦纳,2018年12月17日和沃尔夫迪特·朗2019年2月12日
参考文献
H.J.Fischbeck和K.Fischebeck,《公式》。《事实与常数》,纽约州斯普林格-Verlag,第二版,1987年。
K.R.Lang,《天体物理数据:行星和恒星》,纽约斯普林格-弗拉格出版社,1991年。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
BIPM、,关于SI的修订,BIPM,2018年11月11日。
BIPM,关于国际单位制(SI)的修订,BIPM,2018年11月13-16日。
加文·克拉克,辉煌的硅球可能是难以捉摸的完美千克的关键《登记册》,2012年11月20日。
NIST物理实验室,普朗克常数
詹姆斯·斯坦因,普朗克常数:支配技术、现实和生活的数字,NOVA物理博客,2011年10月24日。
斯坦尼斯拉夫·斯库拉,OEIS上的磁共振,Stan的核磁共振博客(2014年12月31日),2019年11月12日检索。
Eric Weisstein,《物理世界》,普朗克常数
维基百科,普朗克常数
例子
普朗克常数h=6.62607015*10^{-34)J*s.J(焦耳)=kg m^2s^(-1)。
交叉参考
囊性纤维变性。A230458型(Δν{Cs}),A003678号(c) ,A081823号(e) ,A070063号(k) ,A254181型(简化的普朗克常数),A322415型.
参考普朗克单位的十进制展开式:A078300型,A078301号,A078302美元,210491英镑,A246505型.
关键词
非n,欺骗,完成,满的
作者
扩展
更正和扩展人罗伯特·威尔逊v2002年11月21日
更改值以符合最新测量值罗伯特·威尔逊v2010年10月21日
更新以符合CODATA 2010建议值拉斐·弗兰克2012年12月15日
更新者奥马尔·波尔2016年12月11日
更新者拉尔夫·斯坦纳2018年12月17日
2019年5月20日更新沃尔夫迪特·朗2019年2月12日
状态
经核准的
第页12 4 5 6 7 8 9 10...588

搜索在1.339秒内完成

查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|转换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人员OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

上次修改时间:美国东部夏令时2024年3月28日14:13。包含371254个序列。(在oeis4上运行。)