通用公式:A(x)=1+x+5*x^2+61*x^3+1161*x^4+28857*x^5+864141*x^6+29861749*x^7+11603827373*x^8+。。。
这样A(x)=1+x*A(x)^2/(A(x)-4*x*A'(x))。
相关表格。
A(x)^(4*n+1)中x^k的系数表开始:
n=0:[1、1、5、61、1161、28857、864141…];
n=1:[1、5、35、415、7430、176286、5107530,…];
n=2:[1,9,81,993,17127,389583,10916559,…];
n=3:[1、13、143、1859、31564、693212、18802212…];
n=4:[1、17、221、3077、52309、1118549、29427153,…];
n=5:[1、21、315、4711、81186、1704906、43640030,…];
n=6:[1,25,425,6825,120275,2500555,62513875,…]。。。
其中保持以下模式:
[x^n]A(x)^(4*n+1)=[x^(n-1)],
如所示
[x^1]A(x)^5=5=[x^0]5*A(x)^5=5*1;
[x^2]A(x)^9=81=[x^1]9*A(x,^9=9*9;
[x^3]A(x)^13=1859=[x^2]13*A(x)^13=13*143;
[x^4]A(x)^17=52309=[x^3]17*A(x)^17=17*3077;
[x^5]A(x)^21=1704906=[x^4]21*A(x)^21=21*81186;
[x^6]A(x)^25=62513875=[x^5]25*A(x,^25=25*2500555。。。
此外,将上述术语沿对角线与序列进行比较
B(x)=A(x*B(x(x)^4)=1+x+9*x^2+143*x^3+3077*x^4+8118*x^5+2500555*x^6+87388600*x^7+。。。
其中B(x)^4=(1/x)*系列_翻转(x/A(x)*4)。
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