搜索： 编号：a347941
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A347941型
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| 对于实平面上的n个随机点集，a（n）是最近邻数最小的上界。 |
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+0
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2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 11, 11, 11, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 13, 13, 13, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 15, 15, 15, 16, 16, 16, 16, 16, 16, 17, 17, 17, 18, 18, 18, 18, 18, 18, 19, 19, 19, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 21, 21, 21, 22, 22, 22, 22, 22, 22, 23
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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2,1
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评论
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序列处理具有成对不同距离的n个点集。定义中的随机性提供了概率为1的成对不同距离。
如果有一个点B与A的距离小于与任何其他点C的距离，则称点A为最近邻点。
在图论中：设G是一个简单的有向图；G的顶点是R^2中任意放置的n个点，具有两两不同的距离；G的边是将每个点（尾端）连接到其最近邻居（前端）的箭头。设b（n）是任何此类图中接收箭头的最小点数。a（n）是b（n）已知的最佳上界。
a（n）是通过构造具有n个点和m个最近邻的G来构造的，m是尽可能地选择最小的，然后定义一个（n）=m。
对于n<=9，起点为a（n）=2；对于n=10,11,12，起点为a（n）=3。我们将对（n，m）=（9，2）和（n，m）=（12，3）称为“锚对”，并通过将图与这些锚对组合为更大的图来继续进行更大的n。因此，接下来的锚对是（18.4）、（21.5）和（27.6）。
如果（n0，m-1）和（n1，m）是锚对，则a（n'）=m表示n0<n'<=n1。
我们推测a（n）是最优的。如果以下假设成立，则此说法成立：
-锚对（9,2）和（12,3）是最佳的。
-如果m是偶数，则所有较大的锚对（n，m）都是通过合并（9,2）的副本来构造的，如果m是奇数，则将（12,3）相加。
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链接
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公式
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a（2）=a（3）=2。
对于n=9j-5……，a（n）=2j。。。9j，j>0；
a（n）=2j+1，n=9j+1。。。9j+3，j>0；
对于n>3，h=（n+5）/9：
如果h-floor（h）<2/3，a（n）=2*floor（h）；
a（n）=2*楼层（h）+1，否则。
通用格式：-x^2*（x^11-2*x^9+x^8+2）/（-x^10+x^9+1）-阿洛伊斯·海因茨2021年9月20日
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例子
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具有25个顶点的G至少有6个最近邻（推测；已证明存在n=25和m=6的G，但尚未证明6是最小值）。
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数学
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h=（n+5）/9；连接[{2，2}，表[2层[h]+如果[FractionalPart[h]<2/3，0，1]，{n，4，100}]]
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交叉参考
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关键字
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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