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A338019型

将n写成x^2+y^2+z^2+w^2的方法的数量，其中x+10*y+36*z是正方形，其中x、y、z、w是非负整数。

+0
2

1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 0, 2, 2, 1, 2, 3, 3, 1, 1, 4, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 0, 3, 4, 2, 1, 4, 4, 2, 1, 1, 3, 2, 2, 1, 5, 4, 0, 4, 4, 1, 1, 4, 3, 3, 1, 4, 3, 3, 4, 1, 4, 1, 2, 3, 3, 1, 4, 3, 3, 2, 1, 4, 2, 2, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 3, 5, 1, 5, 5, 3, 2, 6, 4, 1, 6, 3, 5, 3, 1, 3, 7, 2, 2, 2, 7, 3, 1, 4, 1, 2, 2 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	抵消	`1,5`
	评论	`猜想：如果n不能被8整除，则a（n）>0。此外，当且仅当n具有形式2^（4k+3）m（k>=0且m=1，3，5，61）时，a（n）=0。` `我们已经验证了n到510^6的情况。另请参见A335624飞机对于类似的猜测。`
	链接	`孙志伟，n=1..10000时的n，a（n）表` `孙志伟，拉格朗日四平方定理的精化，《J·数论》175（2017），167-190。另请参见arXiv:1604.06723[math.NT].` `孙志伟，具有一定限制的四个平方和，arXiv:2010.05775[math.NT]，2020年。`
	例子	`a（21）=1，以及21=2^2+1^2+0^2+4^2和32+101+360=4^2。` `a（98）=1，并且98=6^2+7^2+3^2+2^2，其中36+107+363=14^2。` `a（203）=1，203=5^2+3^2+5^2+12^2，其中35+103+365=15^2。` `a（760）=1，760=0^2+18^2+20^2+6^2，其中30+1018+3620=30^2。`
	数学	`SQ[n_]：=SQ[n]=整数Q[Sqrt[n]]；` `TQ[n_]：=TQ[n]=n>0&&SQ[n]；` `tab={}；Do[r=0；Do[If[SQ[n-x^2-y^2-z^2]&&TQ[3x+10y+36z]，r=r+1]，{x，0，Sqrt[n]}，{y，0，Sqrt[n-x\|2]}，}；` `tab=追加[tab，r]，{n，1，100}]；打印[选项卡]`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A000118号,A000290型,A271518型,A335624飞机.`
	关键词	`非n`
	作者	`孙志伟2020年10月8日`
	状态	`经核准的`

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