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A336530型 n的除数d_i<d_j<d_k的三元组数,使得gcd(d_i,d_j,d_k)>1。 +0
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 5, 0, 0, 0, 4, 0, 5, 0, 5, 0, 0, 0, 23, 0, 0, 1, 5, 0, 12, 0, 10, 0, 0, 0, 36, 0, 0, 0, 23, 0, 12, 0, 5, 5, 0, 0, 62, 0, 5, 0, 5, 0, 23, 0, 23, 0, 0, 0, 87, 0, 0, 5, 20, 0, 12, 0, 5, 0, 12, 0, 120, 0, 0, 5, 5, 0, 12, 0, 62, 4 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,12

评论

集合{(x,y,z)中的元素数:x|n,y|n,z|n,x<y<z,GCD(x,y,z)>1}。

序列中的每个元素都无限重复,例如:

对于n=1、2、3、4、5、6、7、9、10、11、13…,a(n)=0。。。(最多包含2个素数因子的数字(以重数计算)。请参见A037143号);

a(n)=1,n=8,27,125,343,1331,2197,4913,。。。(素数的立方体。参见A030078型);

n=16,81,625,2401,14641,28561,…时,a(n)=4。。。(素数(n)^4。参见A030514型);

a(n)=5,n=12、18、20、28、44、45。。。(素数与不同素数(p^2*q)的平方的乘积。请参见A054753号);

a(n)=12,n=30、42、66、70、78、102、105、110,。。。(Sphenic数:3个不同素数的乘积。参见A007304型);

n=64、729、15625、117649…时,a(n)=20。。。(带7个除数的数字。素数的6次幂。参见A030516型);

a(n)=23,n=24、40、54、56、88、104、135、136。。。(素数立方的乘积(A030078型)和一个不同的素数。请参见A065036号);

a(n)=36,n=36,100,196,225,441,484,676,。。。(无平方半素数的平方(p^2*q^2)。请参见A085986号);

n=48、80、112、162、176、208、272…时,a(n)=62。。。(素数四次幂的乘积(A030514型)和一个不同的素数(p^4*q)。请参见A178739号);

n=60、84、90、126、132、140、150、156…时,a(n)=87。。。(四个素数的乘积,其中三个素数是不同的(p^2*q*r)。请参见A085987号);

a(n)=120,n=72、108、200、392、500、675、968。。。(形式为p^2*q^3的数字,其中p,q是不同的素数。参见A143610型);

可以继续使用a(n)=130、235、284、289、356。。。

链接

David A.Corneth,n=1..10000时的n,a(n)表

例子

a(12)=5,因为12的除数是{1,2,3,4,6,12},对于以下5个三元组的除数:(2,4,6),(2,4,12),(2,6,12)、(3,6,12)和(4,6,12中),GCD(d_i,d_j,d_k)>1。

MAPLE公司

其中(数字理论):nn:=100:

对于从1到nn的n,do:

它:=0:d:=除数(n):n0:=nops(d):

对于从1到n0-2的i,请执行以下操作:

对于从i+1到n0-1的j,do:

对于从j+1到n0的k,do:

如果igcd(d[i],d[j],d[k])>1

然后

它:=它+1:

其他的

图1:

日期:

日期:

日期:

printf(`%d,`,it):

日期:

数学

数组[Count[GCD@@#&/@Subsets[Divisors[#],{3}],_?(# > 1 &)] &, 81] (*迈克尔·德弗利格2020年10月5日*)

黄体脂酮素

(PARI)a(n)=my(d=除数(n));总和(i=1,#d-2,总和(j=i+1,#d-1,总和(k=j+1,#d,gcd([d[i],d[j],d[k])>1))\\米歇尔·马库斯2020年10月31日

(PARI)a(n)={my(f=因子(n),vp=vecprod(f[,1]),d=除数(vp),res=0);

对于(i=2,#d,res-=二项式(numdiv(n/d[i]),3)*(-1)^omega(d[i];资源}\\大卫·A·科内斯2020年11月1日

交叉参考

囊性纤维变性。A275387型.

关键词

非n

作者

米歇尔·拉格诺2020年10月4日

扩展

编辑澄清的姓名,2020年10月31日

状态

经核准的

第页1

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上次修改时间:美国东部标准时间2023年2月8日08:32。包含360136个序列。(在oeis4上运行。)