#来自在线整数序列百科全书的问候!搜索:http://oeis.org/; 搜索:id:a335945 展示1-1的1个1 ;%I a335945;%S a335945 1,1,1,1,1,4,1,1,1,4,17116907901010209713484081993957124124124204854601565657529,;%T a335945 1200167893482595972019472019458996066759197461522042040405496666433,;;%U a335945 407108159805980001159627206272088502097272726472646464433,;%U a335945 40710817108159805980598000115910115910120971289261117395892399939407241,37569709612314269554396 %N A335945 E.g.f.A(x)满足:A(x)=exp(x*A(x)/(1+x))。 %f A335945示例f:-(1+x)*LambertW(-x/(1+x))/x. %f A335945 A(N)=和{k=0..N}(-1)^(N-k)*二项式(N-1,k-1)*(k+1)^(k-1)*N!/k!。%F A335945 a(n)~(exp(1)-1^(n+1/2)*n^(n-1)/exp(n-1/2)。-_Vaclav kotesove,2020年7月1日 %t A335945 nmax=21;A[]=0;Do[A[x_]=Exp[x A[x]/(1+x)]+O[x]^(nmax+1)//正常,nmax+1];系数列表[A[x],x]范围[0,nmax]!%t A335945 nmax=21;系数列表[系列[-(1+x)LambertW[-x/(1+x)]/x,{x,0,nmax}],x]范围[0,nmax]!%t A335945表格[Sum[(-1)^(n-k)二项式[n-1,k-1](k+1)^(k-1)n!/k!,{k,0,n}],{n,0,21}] %Y A335945,参见A052868,A060356,A108919。 %k A335945 nonn %O A335945 0,4 %A A335945 %u Ilya Gutkovskiy ,2020年7月1日 %Y A335945可根据OEIS最终用户许可协议获取:http://OEIS.org/License