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A334297飞机 按标准顺序反向第n个成分的Lyndon因式分解的长度。 +0
5
0, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 3, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 3, 4, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4, 5, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 3, 1, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 2, 3, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 6, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 3, 1, 2 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,4
评论
我们将两个或多个有限序列的Lyndon积定义为通过将序列混合在一起可以获得的词典编纂最大序列。例如,(231)与(213)的林登积是(232131),(221)与。Lyndon词是相对于Lyndon乘积为素数的有限序列。每个有限序列对Lyndon单词都有一个唯一的(无序)因子分解,如果这些因子按字典序递减排列,那么它们的串联等于它们的Lyndon乘积。例如,(1001)对Lyndon因式分解(001)(1)进行了排序。
标准顺序的第k个成分(分级反向放射学,A066099型)通过在k的反向二进制展开中取1的位置集,在0前面加上前缀,取第一个差分,然后再次反转,即可获得。这给出了非负整数和整数合成之间的双向对应。
链接
例子
第12345组分是(1,7,1,1,3,1),反面是(1,3,1,1,7,1)。
数学
stc[n_]:=差异[Prepend[Join@@Position[Reverse[IntegerDigits[n,2]],1],0]]//反向;
lynQ[q_]:=长度[q]==0||数组[Union[{q,RotateRight[q,#]}]=={q,旋转右[q,#]}&,长度[q]-1,1,And];
lynfac[q_]:=如果[Length[q]==0,{},函数[i,前缀[lynfac[Drop[q,i]],Take[q,i]][Last[Select[Range[Length[q]],lynQ[Take[q,#]]&]]];
表[Length[lynfac[Reverse[stc[n]]],{n,0,100}]
交叉参考
非反向版本为A329312型.
二进制索引的版本为A329313型(也是“共同”版本)。
1的位置为A334265飞机(把林登的话颠倒过来)。
二进制Lyndon单词按A001037号和排名依据A102659号.
林登作文的计算方法A059966号和排名依据A275692型.
正常林登序列的计数A060223号(行总和A296372型).
以下所有内容均适用于标准顺序的成分(A066099型):
-长度为A000120号.
-项链是A065609型.
-总和为A070939号.
-反向为A228351号(三角形)。
-严格的成分是A233564型.
-恒定成分为A272919型.
-林登语是A275692型.
-Co-Lyndon单词是A326774型.
-颠倒的co-Lyndon单词是A328596型.
-非周期成分为A328594型.
-不同的旋转按A333632型.
-Lyndon因子分解由A333940型.
-co-Lyndon因子分解的长度为A334029型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2020年4月25日
状态
经核准的
第页1

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