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搜索： 编号：a331942
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    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A331942飞机 a（n）=Hardy和Littlewood猜想F预测的P（k）=k^2+1<=10^n形式的素数，四舍五入为最接近的整数。素数的实际数量是A083844号（n） ●●●●。 +0
2
1, 4, 9, 20, 48, 121, 317, 855, 2356, 6609, 18787, 53970, 156385, 456404, 1340088, 3955219, 11726332, 34903256, 104251560, 312353236, 938461459, 2826668497, 8533343468, 25814350227, 78239112814, 237541788793, 722354115787, 2199893807666, 6708847354653, 20485514756657 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1、2
评论
素数<10^n的实际数与近似数的比较：
限制
10个
|A083844号（n）
|| a（n）
|||（a（n）-A083844号（n） ）/A083844号（n）
10^1 2 1 -0.50000
10^2 4 4 0.0
10^3 10 9 -0.10000
10 ^4 19 20 0.052632
10^5 51 48 -0.058824
10^6 112 121 0.080357
10^7 316 317 0.0031646
10^8 841 855 0.016647
10^9 2378 2356 -0.0092515
10^10 6656 6609 -0.0070613
10^11 18822 18787 -0.0018595
10^12 54110 53970 -0.0025873
10^13 156081 156385 0.0019477
10^14 456362 456404 9.2032E-5号
10^15 1339875 1340088 0.00015897
10^16 3954181 3955219 0.00026251
10^17 11726896 11726332-4.8095E-5号
10^18 34900213 34903256 8.7191E-5号
10^19 104248948 104251560 2.5055E-5
10^20 312357934 312353236-1.5040E-5号
电话：10^21 938457801 938461459 3.8979E-6
10^22 2826683630 2826668497-5.3536E-6
10^23 8533327397 8533343468 1.8833E-6号
10^24 25814570672 25814350227-8.5396E-6号
电话：10^25 78239402726 78239112814-3.7054E-6
电话：10^26 237542444180 237541788793-2.7590E-6
10^27 722354138859 722354115787-3.1940E-8号
电话：10^28 2199894223892 2199893807666-1.8920E-7
链接
n=1..30时的n，a（n）表。
基思·康拉德，Hardy-Littlewood常数, (2003).
配方奶粉
b（m）=圆（C*Integral_{x=2..m}1/log（x）dx），其中C~=0.6864067314…，k^2+1的Hardy-Littlewood常数(A331941飞机); a（n）=b（10^（n/2））。
黄体脂酮素
（PARI）
C=0.6840673140912300455609634836350943408916655062787977896811707366392；
x=1.0；S10=平方（10）；对于（k=1,30，x*=s10；打印1（圆形（C*整数（y=2，x，1/log（y））），“，”）
交叉参考
囊性纤维变性。A083844号,A331941.
关键字
非n
作者
雨果·普福尔特纳2020年2月2日
状态
经核准的
第页1

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