搜索: 编号:a329325
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A329325型
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| 行读取的不规则三角形,其中第n行给出了n的二进制展开式的Lyndon因式分解中的分量长度,去掉了第一个数字。 |
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+0 13
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1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 3, 2, 1, 3, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 4, 3, 1, 4, 2, 1, 1, 2, 2, 3, 1, 4, 1, 1, 1, 1, 1, 3, 1, 2, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 5, 4, 1, 5, 3, 1, 1, 5, 4, 1, 5, 2, 1
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,5
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评论
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我们将两个或多个有限序列的Lyndon积定义为通过将序列混合在一起可以获得的词典编纂最大序列。例如,(231)与(213)的林登积是(232131),(221)与。Lyndon词是相对于Lyndon乘积为素数的有限序列。每个有限序列对Lyndon单词都有一个唯一的(无序)因子分解,如果这些因子按字典序递减排列,那么它们的串联等于它们的Lyndon乘积。例如,(1001)对Lyndon因式分解(001)(1)进行了排序。
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链接
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例子
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三角形开始:
1: () 21: (22) 41: (23) 61: (1112)
2: (1) 22: (31) 42: (221) 62: (11111)
3: (1) 23: (4) 43: (5) 63: (11111)
4: (11) 24: (1111) 44: (311) 64: (111111)
5: (2) 25: (13) 45: (32) 65: (6)
6: (11) 26: (121) 46: (41) 66: (51)
7: (11) 27: (13) 47: (5) 67: (6)
8: (111) 28: (1111) 48: (11111) 68: (411)
9: (3) 29: (112) 49: (14) 69: (6)
10: (21) 30: (1111) 50: (131) 70: (51)
11: (3) 31: (1111) 51: (14) 71: (6)
12: (111) 32: (11111) 52: (1211) 72: (3111)
13: (12) 33: (5) 53: (122) 73: (33)
14: (111) 34: (41) 54: (131) 74: (51)
15: (111) 35: (5) 55: (14) 75: (6)
16: (1111) 36: (311) 56: (11111) 76: (411)
17: (4) 37: (5) 57: (113) 77: (6)
18: (31) 38: (41) 58: (1121) 78: (51)
19: (4) 39: (5) 59: (113) 79: (6)
20: (211) 40: (2111) 60: (11111) 80: (21111)
例如,41的修剪二进制展开式是(01001),使用Lyndon因子分解(01)(001),所以第41行是{2,3}。
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数学
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lynQ[q_]:=数组[Union[{q,RotateRight[q,#]}]=={q,旋转右[q,#]}&,长度[q]-1,1,And];
lynfac[q_]:=如果[Length[q]==0,{},函数[i,前缀[lynfac[Drop[q,i]],Take[q,i]][Last[Select[Range[Length[q]],lynQ[Take[q,#1]]&]]];
表[Length/@lynfac[Rest[Integer Digits[n,2]],{n,100}]
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交叉参考
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关键字
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非n,标签
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作者
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经核准的
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