登录
OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

 

标志
提示
(来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索: 编号:a329312
显示1-1个结果(共1个)。 第页1
    排序:关联|参考文献||被改进的|创建     格式:长的|短的|数据
A329312型 n的二元展开式的co-Lyndon因式分解的长度。 +0
43
1, 1, 2, 1, 2, 1, 3, 1, 2, 2, 3, 1, 2, 1, 4, 1, 2, 2, 3, 1, 3, 2, 4, 1, 2, 1, 3, 1, 2, 1, 5, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 2, 4, 1, 2, 3, 4, 2, 3, 2, 5, 1, 2, 1, 3, 1, 2, 2, 4, 1, 2, 1, 3, 1, 2, 1, 6, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 2, 4, 1, 3, 3, 4, 2, 3, 2, 5, 1, 2, 2, 3, 1, 4, 3 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,3

评论

两个或多个有限序列的co-Lyndon乘积被定义为通过将序列混合在一起可以获得的词典编纂最小序列。例如,(231)和(213)的共同林登积是(212313),(221)和。co-Lyndon单词是一个有限序列,相对于co-Lyndon乘积是素数。等价地,联合林登词是严格大于其所有循环旋转的有限序列。每个有限序列都有一个唯一的(无序)因子分解成co-Lyndon单词,如果这些因子按一定的顺序排列,那么它们的串联等于它们的co-Lyndon乘积。例如,(1001)对co-Lyndon因子分解(1)(100)进行了排序。

还有n的反向二进制展开式的Lyndon因式分解的长度,其中反向数字是1减去二进制数字。

链接

n=1..86时的n,a(n)表。

例子

1.20的二元指数及其co-Lyndon因子分解为:

1: (1) = (1)

2: (10) = (10)

3: (11) = (1)(1)

4: (100) = (100)

5: (101) = (10)(1)

6: (110) = (110)

7: (111) = (1)(1)(1)

8: (1000) = (1000)

9: (1001) = (100)(1)

10: (1010) = (10)(10)

11: (1011) = (10)(1)(1)

12: (1100) = (1100)

13: (1101) = (110)(1)

14: (1110) = (1110)

15: (1111) = (1)(1)(1)(1)

16: (10000) = (10000)

17: (10001) = (1000)(1)

18: (10010) = (100)(10)

19: (10011) = (100)(1)(1)

20: (10100) = (10100)

数学

colynQ[q_]:=数组[Union[{RotateRight[q,#],q}]=={Rotate Right[q,#],q}&,Length[q]-1,1,And];

colynfac[q_]:=如果[Length[q]==0,{},函数[i,前缀[colynfac[Drop[q,i]],Take[q,i]]@Last[Select[Range[Length[q]],colynQ[Take[q,#]]&]]];

表[Length[colynfac[IntegerDigits[n,2]],{n,100}]

交叉参考

非“co”版本是A211100型.

1的位置为A275692型.

相反的版本是A329326飞机.

囊性纤维变性。A000031号,A001037号,A059966号,A060223号,A211097型,A296372型,A296658型,A329131型,A329314型,A329318型,A329324型,A329325型.

关键词

非n

作者

古斯·怀斯曼2019年11月10日

状态

经核准的

第页1

搜索在0.003秒内完成

查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

上次修改时间:2023年2月3日15:47 EST。包含360035个序列。(在oeis4上运行。)