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362876美元 没有空集的有限拓扑的BII-数。 +0个
21
0, 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 16, 17, 24, 25, 32, 34, 40, 42, 64, 65, 66, 68, 69, 70, 71, 72, 76, 80, 81, 82, 85, 87, 88, 89, 93, 96, 97, 98, 102, 103, 104, 106, 110, 120, 121, 122, 127, 128, 256, 257, 384, 385, 512, 514, 640, 642, 1024, 1025, 1026, 1028, 1029, 1030 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
有限拓扑是在并集和交集下闭合的有限集的有限集,包含{}和顶点集。
n的二进制索引是1在其反向二进制展开中的任何位置。n的二进制索引是A048793号我们定义了一个BII-数为n的集系统,它是通过取n的每个二进制索引的二进制索引来获得的。每个有限非空集的有限集具有不同的BII-号。例如,18具有反向二进制展开(0,1,0,0,1),并且由于2和5的二进制索引分别为{2}和{1,3},所以{{2}、{1,3{}的BII数为18。
有限拓扑的点数由下式给出A000798号.
链接
维基百科拓扑空间
例子
所有没有空集的有限拓扑及其BII编号的序列开始于:
0: {}
1: {{1}}
2: {{2}}
4: {{1,2}}
5: {{1},{1,2}}
6: {{2},{1,2}}
7: {{1},{2},{1,2}}
8: {{3}}
16: {{1,3}}
17: {{1},{1,3}}
24: {{3},{1,3}}
25: {{1},{3},{1,3}}
32: {{2,3}}
34: {{2},{2,3}}
40: {{3},{2,3}}
42: {{2},{3},{2,3}}
64: {{1,2,3}}
65:{{1},{1,2,3}}
66: {{2},{1,2,3}}
68: {{1,2},{1,2,3}}
69: {{1},{1,2},{1,2,3}}
数学
bpe[n_]:=连接@@Position[Reverse[IntegerDigits[n,2]],1];
选择[Range[0,100],SubsetQ[bpe/@bpe[#],Union[Union@@@Tuples[bpe@@bpe[#],2],DeleteCase[Intersection@@@Tubles[bpe/@bpe[#]、2],{}]&]
交叉参考
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2019年7月29日
状态
经核准的
第页1

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年3月28日15:28。包含371254个序列。(在oeis4上运行。)