搜索: 编号:a326607
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A326607型
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| 通用公式:和{n>=0}(2*n+1)*x^n*(1-x^n)^n。 |
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+0个 1
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1, 3, 2, 7, -1, 11, -3, 15, -19, 40, -34, 23, -6, 27, -76, 141, -139, 35, 61, 39, -270, 358, -208, 47, -35, 106, -298, 739, -874, 59, 725, 63, -1415, 1332, -526, 596, -617, 75, -664, 2185, -2069, 83, 1519, 87, -4696, 5740, -988, 95, -3571, 204, 3236, 4863, -8995, 107, 1891, 7701, -11578, 6784, -1594, 119, -941
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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将g.f.与序列进行比较:求和{n>=0}(-1)^n*(2*n+1)*x^(n*(n+1))=Product{n>=1}(1-x^(2*n))^3。
比较g.f.和序列:Sum_{n=-oo..+oo}x^n*(1-x^n)^n=0。
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链接
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配方奶粉
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通用公式:和{n>=0}(2*n+1)*x^n*(1-x^n)^n。
通用公式:和{n>=0}(-1)^n*(2*n+1+x^(n+1))*x^。
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例子
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通用公式:A(x)=1+3*x+2*x^2+7*x^3-x^4+11*x^5-3*x^6+15*x^7-19*x^8+40*x^9-34*x^10+23*x^11-6*x^12+27*x^13-76*x^14+141*x^15+。。。
其中A(x)等于
A(x)=1+3*x*(1-x)+5*x^2*(1-x^2)^2+7*x^3*(1-x^3)^3+9*x^4*(1-x2^4)^4+11*x^5*(1-x1^5)^5+13*x^6*(1-x-^6)^6+15*x^7*(1-xx^7)^7+。。。
也,
A(x)=(1+x)/(1-x)^2-(3+x^2)*x^2/(1-x^2 8+。。。
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黄体脂酮素
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(PARI)/*根据定义*/
{a(n)=我的(a=总和(m=0,n,(2*m+1)*x^m*(1-x^m+x*O(x^n))^m));波尔科夫(a,n)}
对于(n=0,60,打印1(a(n),“,”)
(PARI)/*加速系列*/
{a(n)=我的(a=总和(m=0,平方(n+1),(-1)^m*(2*m+1+x^(m+1))*x^
对于(n=0,60,打印1(a(n),“,”)
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交叉参考
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关键词
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