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A324974型

第n个特殊多边形数的秩A324973型（n） ●●●●。

+0
三

3, 3, 3, 5, 3, 3, 6, 3, 6, 3, 11, 5, 3, 3, 8, 10, 5, 6, 12, 3, 15, 9, 3, 5, 3, 8, 3, 8, 19, 14, 5, 7, 3, 6, 6, 36, 21, 66, 22, 3, 10, 5, 6, 3, 3, 50, 10, 20, 5, 14, 11, 51, 3, 10, 21, 6, 13, 5, 16, 25, 3, 3, 6, 6, 12, 14, 10, 68, 5, 28, 3, 11, 29, 3, 56, 6, 19 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,1`
	评论	`虽然不同秩的两个多边形数可以相等（例如，P（6，n）=P（3,2n-1）），但这对于特殊多边形数来说是不可能的，因为对于固定的P，P（r，P）的值严格地随r增加。因此，特殊多边形数的秩是明确定义的。` `卡迈克尔数字A002997号和主Carmichael数A324316型是特殊的多边形数字（参见Kellner和Sondow 2019）。他们的等级构成了子序列324975英镑和A324976型.`
	链接	`n=1..77时的n，a（n）表。` `Bernd C.Kellner和Jonathan Sondow，关于Carmichael和多边形数、Bernoulli多项式和p进制数字和，整数21（2021），#A52，21 pp。；arXiv:1902.10672【math.NT】，2019年。` `伯恩德·凯尔纳，关于初等Carmichael数，整数22（2022），#A38，39页。；arXiv:1902.11283【math.NT】，2019年。` `维基百科，多边形数`
	配方奶粉	`a（n）=2+2（（m/p）-1）/（p-1），其中m=A324973型（n） p是其最大的素因子。（证明：求解m=P（r，P）=（P^2（r-2）-P*（r-4））/2 for r）`
	例子	`如果m=A324973型（4） =70=257，那么p=7，那么a（4）=2+2*（（70/7）-1）/（7-1）=5。`
	数学	`GPF[n_]：=最后一个[Select[Divisors[n]，PrimeQ]]；` `T=选择[Flatten[Table[{p，（p^2（r-2）-p（r-4）））/2}，{p，3，150}，}r，3，100}]，1]，SquareFreeQ[Last[#]]&First[#]==GPF[Last#]]&]；` `TT=取[Union[Table[Last[T[i]]]，{i，Length[T]}]]，47]；` `表[2+2*（t/GPF[t]-1）/（GPF[t]-1），{t，TT}]`
	交叉参考	`324975英镑和A324976型是子序列。` `囊性纤维变性。A002997号,A324316型,A324972型,A324973型,A324977型.`
	关键字	`非n`
	作者	`伯恩德·凯尔纳和乔纳森·松多2019年3月24日`
	扩展	`插入了几个缺少的术语，还有来自的更多术语王金源2021年2月18日`
	状态	`经核准的`

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