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A324404型 无平方整数m>1,如果素数p除以m,则s_p(m)>=p,s_p。 +0个
11
1122, 3458, 5642, 6734, 11102, 13202, 17390, 17822, 21170, 22610, 27962, 31682, 46002, 58682, 61778, 79730, 82082, 93314, 105266, 106262, 125490, 127946, 136202, 150722, 153254, 177122, 182002, 202202, 203870, 214370, 231842, 252434, 274298, 278462, 305102, 315282 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
对于d>=1,定义S_d=(术语m inA324315型这样,如果素数p除以m,则sp(m)==d(mod p-1)。那么S_1正是Carmichael数(A002997号),S_2为A324404型,S_3为A324405型,且d>=1的所有S_d的并集为A324315型.
2-Knödel数的子序列(A050990型). 一般来说,对于d>1,大于d的S_d项构成d-Knödel数的子序列。
见Kellner和Sondow 2019。
链接
阿米拉姆·埃尔达尔,n=1..2200时的n,a(n)表
伯恩德·凯尔纳,关于某些素数的乘积,J.数论,179(2017),126-141;arXiv:1705.04303[math.NT],2017年。
Bernd C.Kellner和Jonathan Sondow,幂和分母阿默尔。数学。月刊,124(2017),695-709;arXiv:1705.03857[math.NT],2017年。
Bernd C.Kellner和Jonathan Sondow,关于Carmichael和多边形数、Bernoulli多项式和p进制数字和,整数21(2021),#A52,21 pp。;arXiv:1902.10672[math.NT],2019年。
例子
1122=2*3*11*17是平方自由的,在p=2、3、11和17的基数中等于10001100010_2、1112120_3、930_11和3f0_17。则s_2(1122)=1+1+1=4>=2,s_3(1122。此外,s_2(1122)=4==2(mod 1),s_3(1122。
数学
SD[n_,p_]:=如果[n<1||p<2,0,Plus@@IntegerDigits[n,p]];
LP[n_]:=转置[FactorInteger[n]][[1];
测试SD[n,d_]:=(n>1)&&(d>0)&&平方自由Q[n]&&矢量Q[LP[n],SD[n,#]>=#&Mod[SD[n、#]-d,#-1]==0&];
选择[Range[200000],TestSd[#,2]&]
交叉参考
关键词
非n,基础
作者
扩展
更多术语来自阿米拉姆·埃尔达尔2020年12月5日
状态
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