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A324013型 没有单例的{1,…,n}的自互补集分区数。 +0
1, 0, 1, 1, 4, 3, 15, 16, 75, 89, 428, 571, 2781, 4060, 20093, 31697, 159340, 268791, 1372163, 2455804, 12725447, 24012697, 126238060, 249880687, 1332071241, 2754348360, 14881206473, 32029000641, 175297058228, 391548016475, 2169832010759 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,5
评论
{1,…,n}的集合分区pi的补码在Callan第3页上定义为n+1-pi(元素)。例如,{{1,5}、{2}、}3,6}和{4}}的补语是{{1,4}、[2]、6}、[3]、{5}}。
链接
安德鲁·霍罗伊德,n=0..500时的n,a(n)表
David Callan,关于集合分割和整数合成的共轭,arXiv:math/0508052[math.CO],2005年。
配方奶粉
发件人安德鲁·霍罗伊德2022年2月16日:(开始)
a(2*n)=A086365型(n-1)对于n>0。
a(2*n)=n*[x^n]经验((经验(2*x)-3)/2-x+经验(x));
a(2*n+1)=n*[x^n](经验(x)-1)*经验((经验(2*x)-3)/2-x+exp(x))。
(结束)
例子
a(3)=1到a(6)=15个无单例的自互补集分区:
{{123}} {{1234}} {{12345}} {{123456}}
{{12}{34}} {{135}{24}} {{123}{456}}
{{13}{24}} {{15}{234}} {{124}{356}}
{{14}{23}} {{1256}{34}}
{{1346}{25}}
{{135}{246}}
{{145}{236}}
{{16}{2345}}
{{12}{34}{56}}
{{13}{25}{46}}
{{14}{25}{36}}
{{15}{26}{34}}
{{16}{23}{45}}
{{16}{24}{35}}
{{16}{25}{34}}
数学
sps[{}]:={{}};sps[set:{i_,___}]:=联接@@函数[s,前缀[#,s]和/@sps[Complement[set,s]]/@Cases[子集[set],{i,___}];
cmp[stn_]:=联合[Sort[Max@@Join@@stn+1-#]&/@stn];
表[Select[sps[Range[n]],And[cmp[#]==排序[#],计数[#,{_}]==0]&]//长度,{n,0,10}]
黄体脂酮素
(PARI)seq(n)={my(x=x+O(x*x^(n\2)),p=exp((exp(2*x)-3)/2-x+exp(x)),q=(exp\\安德鲁·霍罗伊德2022年2月16日
交叉参考
囊性纤维变性。A000110号,A000296号,A080107号(自我补充),A086365型,A124323号,A324012型(自我结合)。
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2019年2月12日
扩展
术语a(13)及其后安德鲁·霍罗伊德2022年2月16日
状态
已批准
第页1

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