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A321815型 n的奇数除数的11次幂之和。 +0
3
1, 1, 177148, 1, 48828126, 177148, 1977326744, 1, 31381236757, 48828126, 285311670612, 177148, 1792160394038, 1977326744, 8649804864648, 1, 34271896307634, 31381236757, 116490258898220, 48828126, 350279478046112, 285311670612, 952809757913928 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
链接
J.W.L.Glaisher,关于数字表示为2、4、6、8、10和12平方和的问题,夸脱。数学杂志。38(1907),1-62(见第4页和第8页)。
埃里克·魏斯坦的数学世界,奇数除数函数.
配方奶粉
a(n)=A013959号(A000265号(n) )=σ_11(n的奇数部分);特别是,对于所有k>=0,a(2^k)=1-M.F.哈斯勒2018年11月26日
通用公式:和{k>=1}(2*k-1)^11*x^(2xk-1)/(1-x^-伊利亚·古特科夫斯基2018年12月22日
发件人阿米拉姆·埃尔达尔,2022年11月2日:(开始)
对于p>2,与a(2^e)=1和a(p^e)=(p^(11*e+11)-1)/(p^11-1)相乘。
求和{k=1..n}a(k)~c*n^12,其中c=zeta(12)/24=691*Pi^12/15324309000=0.0416769。(结束)
数学
a[n_]:=除数和[n,#^11&,奇数Q[#]&];数组[a,20](*阿米拉姆·埃尔达尔2018年12月7日*)
程序
(PARI)适用(A321815型(n) =西格玛(n>>估值(n,2),11),[1..30])\\M.F.哈斯勒2018年11月26日
(GAP)列表(列表(列表[1..25],j->DivisorsInt(j)),i->过滤(i,k->IsOddInt(k)),m->总和(m,n->n^11))#穆尼鲁A阿西鲁2018年12月7日
(Python)
从symy导入divisorsigma
定义A321815型(n) :返回int(divisor_sigma(n>>(~n&n-1).bit_length(),11))#柴华武2022年7月16日
交叉参考
第k列=第11列,共列A285425型.
囊性纤维变性。A050999号,A051000型,A051001美元,A051002号,A321810型-A321816型(2至12次方的模拟)。
囊性纤维变性。A321543型-A321565型,A321807年-A321836飞机用于相关序列。
囊性纤维变性。A000265号,A013670型,A013959号.
关键词
非n,多重
作者
N.J.A.斯隆2018年11月24日
状态
已批准
第页1

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