搜索： 编号：a317757
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A317757型
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| 大小为n的非同构多集分区的数量，使得块具有空交集。 |
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+0个
38
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1, 0, 1, 4, 17, 56, 205, 690, 2446, 8506, 30429, 109449, 402486, 1501424, 5714194, 22132604, 87383864, 351373406, 1439320606, 6003166059, 25488902820, 110125079184, 483987225922, 2162799298162, 9823464989574, 45332196378784, 212459227340403, 1010898241558627, 4881398739414159
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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0.4
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链接
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例子
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a（4）=17个多集分区的非同构表示：
{1}{234},{2}{111},{2}{113},{11}{22},{11}{23},{12}{34},
{1}{1}{22},{1}{1}{23},{1}{2}{11},{1}{2}{12},{1}{2}{13},{1}{2}{34},{2}{3}{11},
{1}{1}{1}{2},{1}{1}{2}{2},{1}{1}{2}{3},{1}{2}{3}{4}.
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数学
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sps[{}]：={{}}；sps[set:{i_，___}]：=联接@@函数[s，前缀[#，s]和/@sps[Complement[set，s]]/@Cases[子集[set]，{i，___}]；
mps[set_]：=联合[Sort[Sort/@（#/.x_Integer:>set[[x]]）]&/@sps[Range[Length[set]]]；
strnorm[n_]：=扁平[MapIndexed[表[#2，{#1}]&，#]]&/@IntegerPartitions[n]；
sysnorm[m_]：=如果[Union@@m！=范围[Max@@Flatten[m]]，sysnorm[m/.Rule@@@表[{（Union@@m）[[i]]，i}，{i，长度[Union@m]}]]，第一个[Sort[sysnormal[m，1]]]；sysnorm[m_，aft_]：=If[Length[Union@@m]<=aft，{m}，With[{mx=Table[Count[m，i，{2}]，{i，Select[Union@@m，#>=aft&]}]}，Union@@（sysnorm[#，aft+1]&/@Union[Table[Map[Sort，m/.{par+aft-1->aft，aft->par+aft_1}，{0，1}]，}，[par，First/@Position[mx，Max[mx]]}]）]]）]；
表[Length[并集[sysnorm/@Join@@表[Select[mps[m]，Intersection@@#==｛｝&]，｛m，strnorm[n]｝]]，｛n，6｝]
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黄体脂酮素
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（PARI）
EulerT（v）＝{Vec（exp（x*Ser（dirmul（v，vector（#v，n，1/n）））-1，-#v）}
permcount（v）={my（m=1，s=0，k=0，t）；对于（i=1，#v，t=v[i]；k=if（i>1&&t==v[i-1]，k+1，1）；m*=t*k；s+=t）；s！/m}
K（q，t，K）={欧拉t（Vec（总和（j=1，#q，gcd（t，q[j]）*x^lcm（t，q[j]，））+O（x*x^K），-K））}
R（q，n）={向量（n，t，x*Ser（K（q，t，n）/t））}
a（n）={my（s=0）；对于部分（q=n，my（f=prod（i=1，#q，1-x^q[i]），u=R（q，n）；序列号！}\\安德鲁·霍罗伊德2023年5月30日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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