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搜索: 编号:a307007
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A307007型 a(n)由Sum_{n>=1}1/(n*a(n))=1/(1*a(1))+1/(2*a(2))+1/(3*a(3))+…的十进制展开定义。。。以这些数字的串联开始;同时a(1)=3和a(n)>a(n-1)。 +0
7
3, 44, 70171, 99999262192, 91098508760349172092, 970792725489545464249914539975116316038, 931700887896779243871964259462997210573060273337039138324846507043947496698605 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
如果我们有和{n>=1}(-1)^(n-1)/(n*a(n))=1/(1*a(1))-1/(2*a(2))+1/(3*a(3))-。。。因为我们得到了0.3317614690547……而61469之后的零不能被任何数字覆盖。
在任何步骤中,只考虑大于a(n)的最小值。作为(2),我们可以选择44、347、3348、33348。。。,3...348. 同样,如果a(2)=44,那么我们可以选择a(3)70171,697447。。。
链接
埃里克·魏斯坦的数学世界,古埃及分数
例子
1/(1*3) = 0.3333...
1/(1*3) + 1/(2*44) = 0.344696...
1/(1*3) + 1/(2*44) + 1/(3*70171) = 0.34470171999...
总和为0.3 44 70171 99999 262192。。。
MAPLE公司
P: =proc(q,h)局部a,b,d,n,t,z;a: =1/h;b: =ilog10(h)+1;
d: =小时;打印(d);t: =2;对于从1到q do的n
z: =评估(评估(a+1/(t*n),100)*10^(b+ilog10(n)+1),100;
z: =trunc(z-frac(z));如果z=d*10^(ilog10(n)+1)+n
则b:=b+ilog10(n)+1;d: =d*10^(ilog10(n)+1)+n;a: =a+1/(t*n);t: =t+1;
打印(n);fi;od;结束:P(10^9,3);
交叉参考
关键词
非n更多
作者
保罗·拉瓦2019年3月19日
扩展
a(3)-a(7)来自乔瓦尼·雷斯塔2019年3月19日
状态
已批准
第页1

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