#来自在线整数序列百科全书的问候!http://oeis.org/搜索:id:a306406显示第1-1页,共1页%一号A306406%S A306406 1,610254337008%N一个306406个数k,使得k的所有合法置换的乘积的不同素数之和等于k-1。%C A306406对于k小于10^8,这似乎构成了所有的“非退化”情形。也就是说,k不允许有前导零,但是k的所有“合法”置换(其中k的长度为m)也必须是长度m。因此,在构造全置换积时允许前导零。%C A306406,来自大卫A.科尼思,2019年2月15日:(开始)%C A306406设S(m)是m的所有合法置换的乘积的不同素数之和。%C A306406设Z(m)为一个数,其中在m的第一个数字后插入一个0(m>0)。例如,Z(1)=10,Z(19)=109。%C A306406所有不超过k位的项只能通过在A179239中最多k位的项上迭代来找到。%例如,345在A179239中。S(345)=S(543),即543。因为543是345的置换,所以s=543在序列中。%类似地,445在A179239中,S(445)=341,445不产生项。当S(445)=S(454)=S(544),所有这些数不产生一个项,也不必检查。%我们有S(Z(m))>=S(m)。证明:Z(m)的置换给出了与m相同的不同素数因子,甚至更多。因此,S(Z(m))>=S(m)。%C A306406这可用于排除候选人。例如,S(10378)=1447642。可能的最大数字为1038的数字为1038。但是1447642>873100。所以100378不能产生一个术语,也不需要检查。%为了可能在不检查所有排列的情况下快速消除一个候选者,我们可以让一个置换的最后一个数字d是这样的,使得gcd(d,10)=1,从而有希望得到大素数因子(如果有这样的d)。例如,当检查1378是否给出一个候选者时,从以1或3结尾的12个排列开始。%C A306406要找到S(m),其中m有数字0,可以使用已知的S(m')值,其中m'从m中去掉了一个数字0,然后继续寻找仅具有前导非零数字的置换的S(m)。(结束)%e A306406 6是一个术语,因为它是其合法排列的产物。6的不同素因子是3和2,因此3+2=5和6-1=5。%e A306406 102是一个术语,因为其合法置换的乘积的不同素数因子,即102*120*210*201*21*12=130195900800,是2,3,5,7,17和67。所以,2+3+5+7+17+67=101,102-1=101。%Y A306406,参见A179239。%K A306406无,更多,底座%O A306406 1,2%2019年2月13日,一架A306406型飞机克里斯托弗·霍尔#根据OEIS最终用户许可协议提供内容:http://oeis.org/LICENSE