似乎这些构成了k小于10^8的所有“非退化”情况。也就是说，k不允许有前导零，但k的所有“合法”排列（其中k具有长度m）也必须具有长度m。因此，在构造总置换乘积时允许使用前导零。
设S（m）是m的数字的所有合法置换的乘积的不同素数之和。
设Z（m）是一个数字，其中在m（m>0）的第一位之后插入一个零。例如，Z（1）=10，Z（19）=109。
通过只对中的项进行迭代，可以找到最多包含k位数字的所有项A179239号最多包含k个数字。
例如，345在A179239号S（345）=S（543），即543。由于543是345的置换，因此s=543在序列中。
类似地，445在A179239号S（445）=341445不产生项。由于S（445）=S（454）=S。
我们有S（Z（m））>=S（m）。证明：Z（m）的排列给出了与m相同的不同素因子，甚至更多。因此，S（Z（m））>=S（m）。
这可以用于淘汰候选人。例如，S（10378）=1447642。数字Z（10378）=100378的最大可能值为873100。但1447642>873100。所以100378不能产生一个术语，也不需要检查。
为了在不检查所有排列的情况下快速消除候选项，可以让排列的最后一个数字d为gcd（d，10）=1，以希望得到大素数因子（如果有这样的d）。例如，当检查1378是否给出了一个候选者时，从以1或3结尾的12个排列开始。
要找到m有数字0的S（m），可以使用S（m'）的已知值，其中m'有一个从m中去掉的数字0，然后继续寻找只有前导非零数字的置换的S（m）。（结束）
