搜索： 编号：a291615
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A291615型
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| 素数p<prime（n），使得p是一个本原根模素数（n）和一个本初根模素（p）。 |
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+0个
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0, 1, 2, 1, 2, 3, 3, 3, 2, 3, 3, 2, 3, 1, 3, 3, 3, 2, 5, 3, 2, 2, 4, 5, 5, 5, 2, 3, 3, 3, 4, 2, 6, 3, 11, 4, 3, 8, 9, 8, 10, 7, 6, 3, 9, 6, 6, 6, 11, 10, 11, 9, 9, 9, 12, 11, 13, 3, 6, 10, 7, 15, 5, 6, 7, 13, 7, 8, 14, 10, 13, 19, 12, 14, 11, 18, 15, 11, 15, 8
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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1,3
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评论
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猜想：对于所有n>1，a（n）>0。换句话说，对于任何奇数素数p，都有一个素数q<p，使得q是一个本原根模p，也是一个本初根模素数（q）。
根据盖伊书的第377页，P.Erdős问，对于任何足够大的素数P，是否存在一个素数q<P，它是一个原始根模P。
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参考文献
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R.K.Guy，《数论中未解决的问题》，第三版，施普林格出版社，纽约，2004年。
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链接
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例子
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a（2）=1，因为素数2<素数（2）=3是一个本原根模素数（1）=3。
a（4）=1，因为素数3<素数（4）=7是本原根模素数（4=7），也是本原根模数素数（3）=5。
a（14）＝1，因为素数3＜素数（14）＝43是基根模素数（14）＝43并且也是基根模素数（3）＝5。
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数学
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rMod[m_，n_]：=rMod[m，n]=Mod[分子[m]*PowerMod[分母[m]，-1，n]，n，-n/2]
p[n_]：=p[n]=素数[n]；
Do[r=0；Do[Do[If[Mod[p[g]^（部分[Divisors[p[n]-1]，i]）-1，p[n]==0，转到[aa]]，{i，1，长度[Divisor[p[n]-1]]-1}]；
Do[If[Mod[p[g]^（Part[Divisors[p[g]-1]，j]）-1，p[p[g]]==0，Goto[aa]]，{j，1，Length[Divisor[p[p[g]-1]]-1}]；
r=r+1；标签[aa]，{g，1，n-1}]；打印[n，“”，r]，{n，1，80}]
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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经核准的
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