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搜索： 编号：a281978
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A281978型 词汇学上最早的不同术语序列，对于任何n>0，a（2n）都可以被a（2n-1）和a（2n+1）整除。 +0
9
1, 4, 2, 6, 3, 15, 5, 20, 10, 40, 8, 24, 12, 36, 9, 54, 18, 90, 30, 120, 60, 180, 45, 135, 27, 162, 81, 324, 108, 216, 72, 144, 16, 64, 32, 96, 48, 240, 80, 320, 160, 640, 128, 384, 192, 576, 288, 864, 432, 1296, 648, 1944, 243, 972, 486, 1458, 729, 3645, 405 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1、2
评论
计算a（2n）和a（2n+1）：我们取a（2n-1）的最小不可见倍数和一个不可见的真除数：倍数给出a（2n），最小累加除数给出a（2 n+1）。
2的第一个倍数出现在n=2时：a（2）=4，a（3）=2。
3的第一个倍数出现在n=4时：a（4）=6，a（5）=3，
5的第一个倍数出现在n=6时：a（6）=15，a（7）=5。
7的第一个倍数出现在n=454时：a（454）=5511240，a（455）=7。
11的第一个倍数出现在n=889838时：a（889838）=6276679781634911863465574400000000000，a（8898 39）=11。
对于n>1，设b（n）=最小k>0，使得a（n+k）<>a（n）*a（k+1）；b的第一个记录是：
n b（n）a（n）
------ ------- ----
2 1 2^2
7 3 5
19 4 2*3*5
33 14 2^4
73 27 5^2
455 243 7
1439 248 7^2
3069 275 7^3
10567 276 7^5
41709 768 7^8
85179 1169 7^10
889839 >110162 11
推测：
-所有质数都以递增顺序出现在这个序列中，
-导出的序列b是无界的，
-这个序列是自然数的排列。
链接
雷米·西格里斯特，n=1时的n，a（n）表。.25000
雷米·西格里斯特，A281978的PARI程序
雷米·西格里斯特，前100万项的对数散点图
例子
第一个术语及其与p=2、3、5和7（省略0）相关的p-adic估值如下：
n a（n）v2 v3 v5 v7
--------------
1 1
2 4 2
3 2 1
4 6 1 1
5 3 1
6 15 1 1
7 5 1
8 20 2 1
9 10 1 1
10 40 3 1
11 8 3
12 24 3 1
13 12 2 1
14 36 2 2
15 9 2
16 54 1 3
17 18 1 2
18 90 1 2 1
19 30 1 1 1
20 120 3 1 1
21 60 2 1 1
22 180 2 2 1
23 45 2 1
24 135 3 1
...
451 524880 4 8 1
452 1574640 4 9 1
453 787320 3 9 1
454 5511240 3 9 1 1
455 7 1
456 28 2 1
457 14 1 1
458 42 1 1 1
交叉参考
囊性纤维变性。A036552号（a（2n）可被a（2n-1）整除）。
关键词
非n
作者
雷米·西格里斯特2017年2月4日
状态
经核准的
第页1

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最后修改时间：美国东部时间2024年4月23日06:45。包含371906个序列。（在oeis4上运行。）