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A280192型 按行读取的三角形:T(n,k)=n个集合X上的拓扑数,这样X中正好有k个元素可以拓扑区分,n>=0,0<=k<=n。 +0
2
1, 0, 1, 1, 0, 3, 1, 9, 0, 19, 10, 12, 114, 0, 219, 31, 300, 190, 2190, 0, 4231, 361, 1158, 10140, 4380, 63465, 0, 130023, 2164, 26341, 46389, 451920, 148085, 2730483, 0, 6129859, 32663, 192496, 1930852, 2381624, 27601000, 7281288, 171636052, 0, 431723379 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,6
评论
T(n,0)=A280202型(n) 是一个n集X上的拓扑数,对于X中的所有X,X中都存在y,因此X和y具有完全相同的邻域。
等价地,T(n,k)是等价关系R与R^(-1)相交时,[n]上标记的拟序R的个数,其中k个是单子,参见Schein链接-杰弗里·克雷策2023年4月18日
链接
阿洛伊斯·海因茨,行n=0..18,扁平
B.M.Schein,幂等二元关系的构造,程序。日本科学院。,第46卷,第3期(1970年),第246-247页。
维基百科,拓扑不可区分性.
公式
例如:A(exp(x)-1-x+y*x)其中A(x)是A001035号.
和{k=0..n}T(n,k)*2^k=A006905号(n) ●●●●-杰弗里·克雷策2023年4月18日
例子
三角形开始:
1;
0, 1;
1, 0, 3;
1, 9, 0, 19;
10, 12, 114, 0, 219;
31, 300, 190, 2190, 0, 4231;
361, 1158, 10140, 4380, 63465, 0, 130023;
2164, 26341, 46389, 451920, 148085, 2730483, 0, 6129859;
...
数学
A001035号=案例[导入[“网址:https://oeis.org/A001035号/b001035.txt“,”表“],{_,_}][[全部,2]];
lg=长度[A001035号];
A[x_]=总和[A001035号[[n+1]]x^n/n!,{n,0,lg-1}];
系数列表[#,y]&/@(系数列表[A[Exp[x]-1-x+y*x]+O[x]^lg,x]*范围[0,lg-1]!)//平展(*Jean-François Alcover公司2020年1月1日*)
交叉参考
右边框给出A001035号.
行总和给出A000798号.
列k=0给出A280202型.
参见。A006905号.
关键词
非n,
作者
杰弗里·克雷策2016年12月28日
状态
经核准的
第页1

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