搜索: 编号:a277954
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A277954型
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| 基于5细胞von Neumann邻域,“规则14”定义的二维细胞自动机第n个生长阶段的x轴从左边缘到原点的十进制表示。 |
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+0 5
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1, 3, 6, 14, 26, 58, 106, 234, 426, 938, 1706, 3754, 6826, 15018, 27306, 60074, 109226, 240298, 436906, 961194, 1747626, 3844778, 6990506, 15379114, 27962026, 61516458, 111848106, 246065834, 447392426, 984263338, 1789569706, 3937053354, 7158278826
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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在零级用单个黑色(ON)单元初始化。
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参考文献
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S.Wolfram,《一种新的科学》,Wolfram Media,2002年;第170页。
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链接
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配方奶粉
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G.f.:(1+2*x-x^2)/((1-x)*(1-2*x)*(1+2*x))。
当n>2时,a(n)=a(n-1)+4*a(n-2)-4*a(n-3)。
a(n)=(-8-(-2)^n+21*2^n)/12。(结束)
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数学
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CAStep[rule_,a_]:=映射[rule[[10-#]]&,ListConvolve[{{0,2,0},{2,1,2},},a,2],{2}];
代码=14;阶段=128;
规则=整数位数[code,2,10];
g=2*级+1;(*网格最大尺寸*)
a=PadLeft[{{1}},{g,g},0,Floor[{g,g}/2]];(*电网上的初始ON电池*)
ca=a;
ca=表[ca=CAStep[rule,ca],{n,1,stages+1}];
PrependTo[ca,a];
(*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*)
k=(长度[ca[[1]]]+1)/2;
ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]],范围[k+1-n,k-1+n]],{j,k+1-n,k-1+n}],{n,1,k}];
表[FromDigits[部分[ca[i]][[i]],范围[1,i],2],{i,1,阶段-1}]
线性递归[{1,4,-4},{1,3,6},31](*或*)
系数列表[级数[(1+2x-x^2)/(1-x-4x^2+4x^3),{x,0,31}],x](*罗伯特·威尔逊v2016年11月5日*)
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交叉参考
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关键字
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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