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搜索: 编号:a276560
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A276560型 和{k>=1}素数(k)*x^素数。 +0个
1
0, 2, 3, 4, 10, 12, 21, 24, 36, 50, 66, 84, 117, 140, 180, 224, 289, 342, 437, 520, 630, 770, 920, 1104, 1300, 1560, 1809, 2156, 2523, 2940, 3441, 3968, 4620, 5338, 6125, 7092, 8103, 9272, 10608, 12080, 13776, 15624, 17759, 20064, 22680, 25622, 28858, 32496, 36456, 40950, 45849, 51324, 57399, 64044, 71390 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
将n的所有分区的所有部分求和为素数部分。
序列的卷积A000607号A008472号.
链接
埃里克·魏斯坦的数学世界,Prime分区
配方奶粉
G.f.:Sum_{k>=1}素数(k)*x^素数(k)/(1-x^素数(k))*Product_{k>=1}1/(1-x^素数(k))。
G.f.:x*f'(x),其中f(x)=乘积_{k>=1}1/(1-x^prime(k))。
a(n)=n*A000607号(n) ●●●●。
a(n)~n*exp(2*Pi*sqrt(n/log(n))/sqrt(3))。
例子
a(6)=12,因为我们有[3,3],[2,2,2]和2*6=12。
数学
nmax=55;Rest[CoefficientList[Series[Sum[Prime[k]x^ Prime[k]/(1-x^ Prime[k]),{k,1,nmax}]乘积[1/(1-x ^ Prime[k]
nmax=55;Rest[系数列表[系列[x D[积[1/(1-x^素数[k]),{k,1,nmax}],x],{x,0,nmax{],x]]
表[总计@扁平[整数分区[n,全部,Prime@范围@PrimePi@n公司]],{n,52}](*乔尔戈斯·卡洛杰罗普洛斯2021年9月12日*)
交叉参考
关键词
非n
作者
状态
经核准的
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上次修改时间:美国东部夏令时2024年3月28日15:38。包含371254个序列。(在oeis4上运行。)