搜索： 编号：a271714
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A271714型
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| 将n写成w^2+x^2+y^2+z^2的有序方式的数量，这样（10*w+5*x）^2+（12*y+36*z）^2是一个正方形，其中w是一个正整数，x，y，z是非负整数。 |
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39
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1, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 1, 3, 2, 1, 3, 1, 2, 1, 2, 3, 1, 4, 4, 2, 2, 1, 3, 3, 5, 2, 2, 5, 2, 1, 2, 3, 3, 3, 2, 3, 2, 3, 4, 4, 2, 3, 9, 2, 3, 1, 1, 6, 2, 3, 4, 6, 4, 1, 2, 5, 3, 3, 4, 3, 5, 1, 4, 5, 1, 3, 6, 6, 1, 3, 4, 5, 12, 2, 4, 6, 2, 4
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,5
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评论
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猜想：（i）a（n）>0表示所有n>0，而a（n）=1仅表示n=7，9，19，49，133，589，2^k，2^k*3，4^k*q（k=0,1,2，…和q=14，67，71，199）。
（ii）如果P（y，z）是2y-3z、2y-8z和4y-6z中的一个，那么任何自然数都可以写成w^2+x^2+y^2+z^2，其中包含w、x、y、z非负整数，这样（w-x）^2+P（y、z）^2就是一个正方形。
（iii）对于每个三元组（a，b，c）=（1,4,4），（1,12,12），（2,4,8），（2.6,6），（2.12,12），（3,4,4（36，36），（11，12，12），（13，4，4），（15，12，12,12），（16，12，13），（21，20，20），（21,24，24），（23，12，任何自然数都可以用w，x，y，z非负整数写成w^2+x^2+y^2+z^2，这样（w+a*x）^2+（b*y-c*z）^2就是一个正方形。
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链接
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例子
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a（2）=1，因为2=1^2+1^2+0^2+0^2，其中（10*1+5*1）^2+（12*0+36*0）^2=15^2+0 ^2=15 ^2。
a（3）=1，因为3=1^2+1^2+0^2+1 ^2带有（10*1+5*1）^2+（12*0+36*1）*2=15^2+36^2=39^2。
a（4）=1，因为4=2^2+0^2+0 ^2+0^2+0 ^2，其中（10*2+5*0）^2+（12*0+36*0），^2=20^2+0.^2=20 ^2。
a（6）=1，因为6=2 ^2+0 ^2+1 ^2+1 ^2与（10*2+5*0）^2+（12*1+36*1）^2=20 ^2+48 ^2=52 ^2。
a（7）=1，因为7=1^2+2^2+1^2+1 ^2，其中（10*1+5*2）^2+（12*1+36*1）^2=20^2+48^2=52^2。
a（9）=1，因为9=3^2+0^2+0 ^2+0^2+0 ^2，其中（10*3+5*0）^2+（12*0+36*0），^2=30^2+0.^2=30 ^2。
a（19）=1，因为19=3^2+0^2+3^2+1^2带有（10*3+5*0）^2+（12*3+36*1）^2=30^2+72^2=78^2。
a（49）=1，因为49=7^2+0^2+0 ^2+0^2+0 ^2，其中（10*7+5*0）^2+（12*0+36*0），^2=70^2+0 ^2=70 ^2。
a（133）=1，因为133=9^2+0^2+6^2+4^2，其中（10*9+5*0）^2+（12*6+36*4）^2=90^2+216^2=234^2。
a（589）=1，因为589=17^2+10^2+2^2+14^2，其中（10*17+5*10）^2+（12*2+36*14）^2=220^2+528^2=572^2。
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数学
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SQ[n_]：=SQ[n]=整数Q[Sqrt[n]
Do[r=0；Do[If[SQ[n-x^2-y^2-z^2]&&SQ[（10*Sqrt[n-x*2-y^2z^2]+5x）^2+（12y+36z）^2]，r=r+1]，{x，0，Sqrt[n-1]}，{y，0，Sqrt[n-1-x^2]}，}，[z，0，Siqrt[n1-x^2-y ^2]}]；打印[n，“”，r]；继续，{n，1，80}]
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000118号,A000290型,A271510型,A271513型,A271518型,A271608型,A271644型,A271665型,2017年2月19日,A271721型,A271724型.
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关键字
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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