#来自在线整数序列百科全书的问候!http://oeis.org/; 搜索:id:a267121 展示1-1的1个1 ;%I a267121;%S a267121 1,3,2,2,1,1,6,7,1,1,6,7,1,1,6,7,1,1,1,12,1,12,10,7,7,6,13,7,2,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,8,8,18,18,12,12,2,;%T a267121 3,14,14,15,15,13,13,13,7,7,7,7,7,7,18,18,1,7,7,7,,2,2,14,22,12,6,18,27,4,12,13,9, %U a267121 19,1,18,25,5,1,24,26,6,12,26,14,2,10,16,31,16,7,24,13,4,6 %N a267121将N写成x^2的有序方式数+y^2+z^2+w^2,x*y*z*(x+9*y+11*z+10*w)平方,其中x是正整数,y,z,w是非负整数。 %C A267121猜想:(i)a(n)>0表示所有n>0,a(n)=1仅适用于n=4^k*m(k=0,1,2,。。。而m=1、7、15、39、119、127、159、239、359、391、52527、543、863、863、5791)等。(二)任何正整数都可以写成x^2+y^2+z^2+w^2加2*x*y*(x+2y+z+2w)(或2*x*y*(x+6y+z+2w)或x*y*(x+11y+z+2w)或x*y*(x+11y+z+2w))一个正方形,其中x、y、z、w是z>0(或w>0)0(或w>0)的非负整数的非负整数,且z>0(或w>0)(或w>0)(或w>0)的非负整数的非负10;%C A267121(iii)任何自然数都可以写成w^2+x^2+y^2+z^2与w,x,y,z非负整数的非负整数使得w*(a*w*w+b*x+c*y*y+d*z)是一个正方形,前提是(a、b、c、d)是下列四四四人(1,1,1,2,3),(1,1,2,3),(1,1,4,5),(1,1,6,9),(1,2,6,9),(1,2,6,34),(1,3,6,34),(1,3,6,34),(1,3,6,36),(1,3,3,9,36),(1,3,18,27),(1,3,3,24117),(1,3,24117),(1,3,3,3,90,99),(1,6,6,18),(1,6,6,30),(1,8,16,24);%c A267121了解更多信息第一百六十四章,第一百六十四章,n=1..10000的n,a(n)表%H A267121孙志伟,拉格朗日四次方定理的改进,arXiv:1604.06723[math.GM],2016年。 %H A267121孙志伟,拉格朗日四次方定理的改进,给数论列表的留言,4月26日,2016年。;%e A267121 a(4)=1自4=2^2+2+0^2+0^2+0^2+0^2+0^2加2>0和2*0*0*0*(2+9*0+11*0+10*0*0)=0^2。;%e A267121 a(7)=1自7=1自7=2^2+1^1^2+1^2加2>0和2*1*1*(2+9*1+11*1+1+10*1)=8^2。;%e A267121 a(15)=1自15=1自15=2=2^2^2+1^2+1^2+3^2+1^2+2+1^2+3^2=2=2自15 2+1^2,其中2>0和2*1*3*(2+9*1+11*3+10*1)=18^2。 %e A267121 a(39)=1,因为39=1^2+1^2+1^2+6^2带1>0且1*1*1*1*(1+9*1+11*11*1+10*6)=9^2.2.本次A267121 a(119)=1自119=1自119=1 ^2+1+1^2+9^2+6^2 1>0且1*1*1*9*(1+9*1+11*11*9+10*6)=39^2.2.2.该公司A267121 a(127)=1自127年以来的1自127=5^2^2+1^2加1^2加1^2加10^2加5>0和5*1*1*1*1*(5+9*1+11*1*1*5+9*9*1*1*1*1*1+10*10)=25^2。 %e A267121 a(159)=1,因为159=3^2+1^2+7^2+10^2,且3>03*1*7*(3+9*1+11*7+10*10=10)=63^2。 %e A267121 a(239)=1自239=1自239=3^2+3^2+10^2+11^2加3>0和3*3*3*10*10*(3+9*9*3+11*11*10+10*11)=150^2。2.2.2.该公司A267121 a(359)=1自359年起,自359年起=9^2+11^2+11^2加2+6^2加9>0和9*11*11*(9+9+9*11+11*11*11+10*6)=561^1^1^1^1^1^1^9 9 2. %e A267121 a(391)=1,因为391=19^2+5^2+1^2+2^2且19>019*5*1*(19+9*5+11*1+10*2)=95^2。;%e A267121 a(527)=1自527=21^2+6^2+7^2+1^2与21>0和21*6*7*7*(21+9*6+11*7+10*1)=378^2。2。 %e A267121 a(543)=1自543=15^2+13^2+10^2+7^2加15>0和15*13*10*10*(15+9*9*13+11*11*10*10*7)=780 780=780和15*13*10*(15+9*13+11*11*10*10*7)=780=780=780=^2. %e A267121 a(863)=1,因为863=9^2+9^2+5^2+26^2,且9>09*9*9*5*(9+9*9+11*5+10*26)=405^2. %e A267121 a(5791)=1自5791=57年以来5791=57^2+38^2+33^2+3^2加2 57>0和57*38*38*33*(57+9*38+11*33+10*3)=7524^2.2.2._;%t A267121 SQ[n[优]:=SQ[n]=整合者Q[Sqrt[n[n]];%t A267121做[r=0;做[如果[SQ[n[n-x^2-y^2-y^2[2[n-n-x^2-y^2-y^2-y^2-z^2]&&SQ[x*y*z(x+9y+11z+10*Sqrt[n-x^2-y^2-z^2]),r=r+1],{x,1,Sqrt[n]},{y,0,Sqrt[n-x^2]},{z,0,Sqrt[n-x^2-y^2]}];(n,“,”,r];继续,{n,1,80}];%Y A267121 Cf.A000118、A0002290、A260625、A261876、A262357、A268507、A268507、A269400、A271510、A271513、A27171518、A271518、A271608、A27171665、A2717171714、A27171721、A271721、A27172724、A27171775、A271778、A27171824、A272084、A27272332、A27272351。;%K A267121 nonn %K A267121非n;%O A267121 121 1、A271121、A2711211、A2711211、A2711211百分之二A267121,2016年5月1日 # #内容根据OEIS最终用户许可协议提供:http://OEIS.org/License