搜索： 编号：a265762
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A265762型
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| 连分式[1^n，2,1,1,1，…]的最小多项式中的x系数，其中1^n表示n个1。 |
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+0
43
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-3, -5, -15, -37, -99, -257, -675, -1765, -4623, -12101, -31683, -82945, -217155, -568517, -1488399, -3896677, -10201635, -26708225, -69923043, -183060901, -479259663, -1254718085, -3284894595, -8599965697, -22515002499, -58945041797, -154320122895
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,1
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评论
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在下面的相关序列指南中，d（n），e（n），f（n）表示最小多项式中的系数，写成d（n）*x^2+e（n）*x+f（n），在某些情况下，初始项除外。所有这些序列（最终）满足线性递归关系a（n）=2*a（n-1）+2*a（n-2）-a（n-3）。
连分式d（n）e（n）f（n）
以下形式的连分式具有最小4次多项式，在初始项之后，满足以下线性递归关系：
a（n）=5*a（n-1）+15*a。
连分式[1^n，2^（1/3），1,1,1，…]具有最小6次多项式。系数序列是线性递归的，签名为{13,104,-260,-260,104,13,1,0}；看见A267078型-A267083型.
连分式[1^n，sqrt（2）+sqrt（3），1,1,1，…]具有最小的8次多项式。系数序列是线性递归的，签名为{13,104,-260,-260,104,13,1}；看见A266803型,A266808型,A267061型-A267066型.
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链接
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配方奶粉
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a（n）=2*a（n-1）+2*a（n-2）-a（n-3）。
总尺寸：（-3+x+x^2）/（1-2 x-2 x ^2+x^3）。
a（n）=（-1）*（2^（-n）*（3*（-2）^n+2*（（3平方码（5））^（1+n）+（3+平方码（五）））/5-科林·巴克2016年9月27日
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例子
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设p（n，x）是由第n个连分数给出的数字的最小多项式：
[2,1,1,1，…]=（3+sqrt（5））/2有p（0，x）=x^2-3x+1，因此a（0）=-3；
[1,2,1,1,1，…]=（5-sqrt（5））/2有p（1，x）=x^2-5x+5，因此a（1）=-5；
[1,1,2,1,1，…]=（15+sqrt（5））/10的p（2，x）=5x^2-15x+11，因此a（2）=-15。
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数学
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方案1：
u[n_]：=表[1，{k，1，n}]；t[n_]：=加入[u[n]，｛2｝，｛1｝｝]；
f[n_]：=来自连续分数[t[n]]；
t=表[最小多项式[f[n]，x]，{n，0，20}]
方案2：
线性递归〔｛2，2，-1｝，｛-3，-5，-15｝，50〕(*文森佐·利班迪2016年1月5日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）Vec（（-3+x+x^2）/（1-2*x-2*x^2+x^3）+O（x^100））\\阿尔图·阿尔坎2016年1月4日
（岩浆）I:=[-3，-5，-15]；[n le 3选择I[n]else 2*Self（n-1）+2*Selve（n-2）-Self，n-3）：[1..30]]中的n//文森佐·利班迪2016年1月5日
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交叉参考
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关键词
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作者
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