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A262626型 阶梯金字塔透视图的可见部分,其结构基本上出现在等腰三角形的90度之字形折叠之后A237593型. +0
157
1, 1, 1, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 2, 7, 3, 1, 1, 3, 3, 3, 3, 2, 2, 3, 12, 4, 1, 1, 1, 1, 4, 4, 4, 4, 2, 1, 1, 2, 4, 15, 5, 2, 1, 1, 2, 5, 5, 3, 5, 5, 2, 2, 2, 2, 5, 9, 9, 6, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 6, 6, 6, 6, 3, 1, 1, 1, 1, 3, 6, 28, 7, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 7, 7, 7, 7, 3, 2, 1, 1, 2, 3, 7, 12, 12, 8, 3, 1, 2, 2, 1, 3, 8, 8, 8, 8, 8, 3, 2, 1, 1 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,4
评论
还有两个三角形的行A237270型A237593型交错。
此外,按行读取的不规则三角形,其中T(n,k)是第n个对称区域组的第k个区域(升序对角线中从左到右)的面积(降序对角线上从上到下),该区域组位于无限阶梯金字塔透视图的二维图中,如A245092型(请参阅链接部分中的图表)。
西格玛的对称表示图也是金字塔的俯视图,见链接部分。有关该图的更多信息,请参见A237593型A237270型.
第n级的立方体数量也为A024916号(n) ,所有正整数<=n的所有除数之和。
请注意,此金字塔也是中描述的金字塔的四分之一A244050型两座金字塔都有无限多个层次。
奇数索引行也是不规则三角形的行A237270型.
均匀诱导行也是三角形的行A237593型.
奇数诱导行的长度为A237271号.
均匀诱导行的长度为2*A003056号.
奇数诱导行的行和给出A000203号,除数之和函数。
偶数诱导行的行和给出了正偶数(参见A005843号).
行总和给出A245092型.
从阶梯金字塔的前视图中可以看到一个几何图案,它与A001227号,正整数的奇数除数。
与正整数奇数除数的关系如下:A261697型-->A261699型-->A237048型-->A235791型-->A237591型-->A237593型-->A237270型-->这个序列。
链接
罗伯特·普莱斯,n=1..16048的n,a(n)表(n=1..412行)
例子
不规则三角形开始于:
1;
1, 1;
三;
2, 2;
2, 2;
2, 1, 1, 2;
7;
3, 1, 1, 3;
3, 3;
3, 2, 2, 3;
12;
4, 1, 1, 1, 1, 4;
4, 4;
4, 2, 1, 1, 2, 4;
15;
5, 2, 1, 1, 2, 5;
5, 3, 5;
5, 2, 2, 2, 2, 5;
9, 9;
6, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 6;
6, 6;
6, 3, 1, 1, 1, 1, 3, 6;
28;
7, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 7;
7, 7;
7, 3, 2, 1, 1, 2, 3, 7;
12, 12;
8、3、1、2、2、1、3、8;
8, 8, 8;
8, 3, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 3, 8;
31;
9, 3, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 3, 9;
...
奇数三角形诱导行的图示为西格玛对称表示图,也是阶梯金字塔的俯视图:
.
n个A000203号 A237270型_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
1 1=1|_|||||||||||||||||
2 3 = 3 |_ _|_| | | | | | | | | | | | | |
3 4 = 2 + 2 |_ _| _|_| | | | | | | | | | | |
4 7 = 7 |_ _ _| _|_| | | | | | | | | |
5 6 = 3 + 3 |_ _ _| _| _ _|_| | | | | | | |
6 12 = 12 |_ _ _ _| _| | _ _|_| | | | | |
7 8 = 4 + 4 |_ _ _ _| |_ _|_| _ _|_| | | |
8 15 = 15 |_ _ _ _ _| _| | _ _ _|_| |
9 13 = 5 + 3 + 5 |_ _ _ _ _| | _|_| | _ _ _|
10 18=9+9|_____|__|__||
11 12 = 6 + 6 |_ _ _ _ _ _| | _| _| _|
12 28 = 28 |_ _ _ _ _ _ _| |_ _| _|
13 14 = 7 + 7 |_ _ _ _ _ _ _| | _ _|
14 24 = 12 + 12 |_ _ _ _ _ _ _ _| |
15 24 = 8 + 8 + 8 |_ _ _ _ _ _ _ _| |
16 31 = 31 |_ _ _ _ _ _ _ _ _|
...
上图来自一个简单的图,如下所示。
均匀诱导的三角形行的图示,如阶梯金字塔角部的展开前视图:
.
级别__
1 _|1|1|_
2 _|2 _|_ 2|_
3 _|2 |1|1| 2|_
4 _|3 _|1|1|_ 3|_
5 _|3 |2 _|_ 2| 3|_
6 _|4 _|1|1|1|1|_ 4|_
7 _|4 |2 |1|1| 2| 4|_
8 _|5 _|2 _|1|1|_ 2|_ 5|_
9 _|5 |2 |2 _|_ 2| 2| 5|_
10 _|6 _|2 |1|1|1|1| 2|_ 6|_
11 _|6 |3 _|1|1|1|1|_ 3| 6|_
12 _|7 _|2 |2 |1|1| 2| 2|_ 7|_
13_|7|3|2_|1|_2|3|7|_
14 _|8 _|3 _|1|2 _|_ 2|1|_ 3|_ 8|_
15 _|8 |3 |2 |1|1|1|1| 2| 3| 8|_
16 |9 |3 |2 |1|1|1|1| 2| 3| 9|
...
图每侧第n级水平线段的数量等于A001227号(n) ,n的奇数除数。
图表左侧的水平线段数量加上右侧的水平线段的数量等于A054844号(n) ●●●●。
图中第n层垂直线段的总数等于A131507号(n) ●●●●。
该图表示金字塔的前16层。
等腰三角形图和金字塔俯视图显示了分割成连续部分和除数之和函数之间的联系(另请参见A286000型A286001型). -奥马尔·波尔,2018年8月28日
等腰三角形和阶梯金字塔之间的联系是因为这个物体也可以被解释为弹出卡-奥马尔·波尔2022年11月9日
交叉参考
阶梯金字塔中可见的著名序列:
参见。A000040型(素数)。。。。。。。,有关特征形状,请参见A346871飞机.
参见。A000079号(2的权力)。。。。。。。。。,有关特征形状,请参见A346872飞机.
参见。A000203号(除数之和)。。。。。,第n级阶地的总面积。
参见。A000217号(三角形数字)。。,有关特征形状,请参见A346873飞机.
参见。A000225号(梅森数)。。。。,有关可视化,请参见A346874飞机.
参见。A000384号(六角形数字)。。。,有关特征形状,请参见A346875.
参见。A000396号(完全数)。。。。。,有关特征形状,请参见A346876飞机.
参见。A000668号(梅森素数)。。。。。,有关可视化,请参见A346876飞机.
参见。A001097号(双素数)。。。。。。。。。,有关可视化,请参见A346871飞机.
参见。A001227号(奇数除数的数量)。。。,第n级中的子部分的数量。
参见。A002378美元(长方形数字)。。。。。。,有关可视化,请参见A346873飞机.
参见。A008586号(4的倍数)。。。。。。,连续水平的周长。
参见。A008588号(6的倍数)。。。。。。,有关特征形状,请参见A224613型.
参见。A013661号(zeta(2))。。。。。。。。。。。。。,(水平面面积)/(n^2),n->oo。
参见。A014105号(第二个六边形)。。。,有关特征形状,请参见A346864飞机.
参见。A067742号(#中间除数),#第n级主对角线中的单元格。
除了zeta(2)之外,与阶梯金字塔相关的其他常数有A072691号,A353908型,A354238型.
关键字
非n,标签,
作者
奥马尔·波尔2015年9月26日
状态
经核准的
第页1

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上次修改时间:2024年4月24日14:23 EDT。包含371960个序列。(在oeis4上运行。)